| Cayley树上随机场的马尔可夫逼近与一类小偏差定理 |
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| 引用本文： | 刘文,王丽英.Cayley树上随机场的马尔可夫逼近与一类小偏差定理[J].数学物理学报(A辑),2003,23(3):320-326. |
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| 作者姓名： | 刘文 王丽英 |
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| 作者单位： | [1]河北工业大学应用数学研究所天津300130 [2]石家庄铁道学院基础部石家庄050043 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 (1 9871 0 2 2 ) |
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| 摘 要： | 通过引进样本相对熵率作为Cayley树上任意随机场与马尔可夫链场之间的偏差的一种度量, 建立了关于状态序偶频率的一类小偏差定理. 证明中应用了研究马尔可夫链强极限定理的一种新的分析方法.
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| 关 键 词： | Cayley树上的马尔可夫链场 样本相对熵率 小偏差定理 强偏差定理 强极限定理 |
| 文章编号： | 1003-3998(2003)03-320-07 |
| 修稿时间： | 2001年7月23日 |
The Markov Approximation of the Random Fields on Cayley Trees and a Class of Small Deviation Theorems |
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| LIU Wen,WANG Li-Ying.The Markov Approximation of the Random Fields on Cayley Trees and a Class of Small Deviation Theorems[J].Acta Mathematica Scientia,2003,23(3):320-326. |
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| Authors: | LIU Wen WANG Li-Ying |
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| Abstract: | By introducing the sample relative entropy rate as a measure of the deviation bewteen the arbitrary random fields and the Markov chain fields on Cayley trees, a class of small deviation theorems for the frequencies of state ordered couples are established. In the proof a new analytic technique in the study of the strong limit theorems for Markov chains is applied. |
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| Keywords: | Markov chain fields on Cayley trees Sample relative entropy rate Small deviation theorem Strong deviation theorem Strong limit theorem |
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