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For the equation sum from j=1 to s 1/xj+1/(xj…xs)=1,11<…s and the system of congruences. 相似文献
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对称链是一种特殊的偏序,用它已经得到了许多非常漂亮的结果.如果一个偏序集可以分解成不相交的对称链之并,则称此偏序集具有对称链分解.但目前已证明具有这种分解的偏序集并不多.L(m,n)={(x1,x2,…,xn)|xi均为整数且0≤x1≤x2≤…≤xm≤n},序关系≤定义为:X=(x1,x2,…,xm< 相似文献
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对x = (x1, x2,···, xn) ∈ (0,1)n 和 r ∈ {1, 2,···, n} 定义对称函数
Fn(x, r) = Fn(x1, x2,···, xn; r) =∏1≤i1∑j=1r(1+xi3/1- xi3)1/r,
其中i1, i2, ···, ir 是整数. 该文证明了Fn(x, r) 是(0,1)n 上的Schur凸、Schur乘性凸和Schur调和凸函数. 作为应用,利用控制理论建立了若干不等式. 相似文献
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Let △={0=x01<…xn=1} be a partition of [0,1], and let hi=xi-xi-1(i=1,…,n) and △=(?)hi. The set of splines of degree 2 and deficiency 1 on △ is denoted by S2. 相似文献
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本文将一类修正的Kdv方程ut+auux + au2ux +μux3+β(1+u2)(1+ux2)(1+ut2)(1+ux32)(ux3+σux 相似文献
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本文证明了下列结论:设G是p阶3-连通无爪简单图。若对于G中任意3个顶点的独立集{x1,x2,x3},有 d(x1)+d(x2)+d(x3)≥p+1 则G是Hamilton-连通图。 相似文献
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R.J.O'Mallcy曾做了不少工作[1][2],但是在“贝尔*1、达布函数的插值”一文[1]所得到的结果却是不真的.文[1]定理2指出:“设f,g是贝尔l、达布函数,如果对于任意的x0,ε>0.δ>0,集{x||f(x)-f(x0)│<ε,|g(x)-g(x0)<ε|∩U(f,g)∩(x0+x0+δ)≠?,且对x0的左半邻域相应陈述同样成立,其中U( 相似文献
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Let S = {x1, x2,..., xn} be a set of distinct positive integers. The n x n matrix (S) whose i, j-entry is the greatest common divisor (xi, xj) of xi and xj is called the GCD matrix on S. A divisor d of x is said to be a unitary divisor of x if (d, x/d) = 1. The greatest common unitary divisor (GCUD) matrix (S**) is defined analogously. We show that if S is both GCD-closed and GCUD-closed, then det(S**) ≥ det(S), where the equality holds if and Only if (S**) = (S). 相似文献
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质环的求导和交换性 总被引:3,自引:0,他引:3
In this paper, we generalize some corresponding results of [1-4]. We obtain the main results as the following:Theorem 1 Let R be a prime ring of characteristic not 2 with nontrivial derivations d1,d2 and let U be a nonzero ideal of R . If C is the center of R, then the following conditions are equivalent : (i)d1,d2(x)∈C for all x∈U; (ii) [d1(x),d2(y)]∈C for all x,y∈U; (iii) d1(x)d2(y)+d2(x)d1(y)∈C for all x,y∈U; (iv) R is commutative.Theorem 2 Let R be a prime ring with nontrivial derivations d1,d2,…, dn and U be a nonzero ideal of R. Let C be the center of R. If d1(x1)d2(x2)…dn(xn)∈C for all x1, x2…xn)∈U, then R is commutative. 相似文献
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设M是一个连通闭3维流形而且π1(M)=1,…,xn;y1,…,yn>=1.在本文中,我们利用由π1(M)=1得出来的条件x1=y1a1y1-1…ykakyk-1(其中y相似文献
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关于n维单形的一个不等式 总被引:9,自引:0,他引:9
Let x1,x2… ,xn are vectors set out from any vertex of n-simplex. The ineluded angle of xi and xj is aij , and G=(?)aij, the volume of this simplex is V. In this paper, we prove the inequality as below:(?) When n=2, the equality holds in (*) , when n≥3, the equality holds in (*) if {xi} is orthogonal set. 相似文献
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关于非扩张映象的不动点逼近的Ishikawa迭代程序 总被引:5,自引:1,他引:4
设E是一致凸Banach空间,满足Opial条件或具有Frechet可微范数.又设C是E的有界闭凸子集.若T:C→C是非扩张映象,则对任给的初始数据x0∈C,由Ishikawa迭代程序xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn)+(1-tn)xn,n≥0,定义的序列{xn}弱收敛到T的 相似文献
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用x表一充分大的偶数,而Px(1,2)为适合下列条件的素数户的个数x—p=p1或x—p=p2p3,其中p1,p2,p3,都是素数.在本文中将证明Px(1,2)≥0.18xCx/(logx)2. 相似文献
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关于非线性泛函的一个问题 总被引:2,自引:0,他引:2
Suppose that H is a Hilbert space, D is a convex closed set inis a functioal, f(x)=1/2‖x‖2-g(x). Suppose that the minimum of f(x) withrespect to D is attained at x0∈D and f(x) has a bounded linear Gateaux differential at x0. In this paper we prove that f(x0) is a critical value of f(x) when and only when g′(x0)∈ID(x0)={(1-λ)x0+λy|y∈D.λ≥0}. 相似文献
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设{wn}1∞是一复的有界序列。l2上由T(x0,x1,x2,…)=(w1x1,w2x2,…)定义的算子T称为以{wn}1∞为权的左移加权移位。本文证明了T为循环算子的充要条件是{wn}1∞至多只有一项为零;讨论了某些特殊加权移位的循环向量;并指出[1]的有误之处。所得结果是[1]中结果的推广。 相似文献
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本文讨论Cauchy问题sub from i,j=0 to n aijuxixj+sub from i=0 to n biuxj+cu=0,x0>0,u(0,x1,…,xn)=ux0(0,x1,…,xn)=0的唯一性中的离散现象. 我们证明了,此问题在原点的一个邻域中只有平凡解的充要条件为b0(0)-sub from i=1 to n(2ai+1)λi≠0,其中λi>0是矩阵-(?2α00/?xi?xj(0))(i,j=1,…,n)与(aij(0))i,j=1,…,n)的乘积的特征根的平方根.αi是任意的非负整数. 相似文献