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通过把无穷小(大)进行分类,并利用无穷小(大)的种类得到复合函数极限的各种形式,更全面准确地理解复合函数的极限. 相似文献
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传统的黎曼积分和的极限形式对于结构复杂的被积函数,或者极限形式复杂的极限问题不便于应用,因而必须推广,把握住方法的实质性意义,关键在于所取的点的函数值能够用于近似。 相似文献
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常用数值求积公式余项中介点当积分区间长度趋于零时满足确定的极限关系式,当这些关系式严格成立时(非极限形式),证明了被积函数是次数不超过某常数的多项式函数. 相似文献
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对"极限定义与函数局部性质"的课堂教学提供了一种简洁形象的处理方法.用对话的方式很自然地引出数列极限的定义;采用"过程"、"时刻"、"时刻以后"等说法,不仅在形式上给出了函数在各个过程中极限的统一定义,还给出了函数各种局部性质的统一叙述方式. 相似文献
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本文将系统介绍求二元函数极限或者判断二元函数极限不存在的方法。一、利用连续函数的定义及初等函数的连续性.如果是的连续点,则有解是初等函数,是它的连续点,所以二、利用极限的性质,如四则运算及央通准则等.夹逼准则,设在的邻域上有,三、转化为含参变量的一元函数极限问题,利用一元函数求极限的方法,有些情况下可以借助于极坐标化为一元函数.四、利用无穷小量与有界量的乘积仍是无穷小量.五、利用基本极限,一元函数中的两个重要极限可以推广为如下的形式:六、消委林子公开中概明*O的田于七、利用等价无穷小代换.一元函… 相似文献
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解答一道全国大学生数学竞赛非数学类决赛试题,该试题涉及微分方程,定积分及一元函数求极限.针对以积分形式表示的函数求极限问题,将定义在[0,1]区间上特定的被积函数分别推广到单调连续函数、连续函数及[-1,1]区间上的连续函数这三种形式.利用夹逼准则、连续函数的定义及反常积分一致收敛的性质可证推广命题成立. 相似文献
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采用Fourier变换的极限定义式,给出并证明普遍形式的Fourier主换微积特性定理.采用所得公式计算,可从根本上防止错误的发生,并能避免复杂的极限计算,而直接写出大多数Fourier象函数. 相似文献
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将Dui和Chen于2004年提出的求解对称各向同性张量函数导数的方法推广到一类满足可交换条件的非对称各向同性张量函数情况,此类函数比以往研究的更具一般性.在有3个不同特征根时,由可交换性引进张量函数相对应的标量函数,进而求得此类非对称各向同性张量函数及其导数的不变表示形式.在2或3重特征根时,利用求极限的办法给出此类张量函数及其导数的表示形式. 相似文献
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以问题的形式探讨了数列极限与子列极限的关系问题;夹逼定理条件能否简化的问题;极值点附近函数的性态问题及导数的介值性问题 相似文献
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利用函数列的极限理论方法,研究函数列积分极限中积分和极限可交换次序的问题.对一致收敛的可积函数列给出积分的极限定理,对一致有界局部一致收敛函数列给出积分控制收敛定理,通过大量实例表明该理论的意义所在. 相似文献
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本文引入了三元函数的混合极限概念,对三元函数的混合极限与重极限的区别及联系进行了探讨.结论表明,三元函数的混合极限与重极限之间没有必然的蕴含关系,另一方面,在一定条件下二者也存在着联系. 相似文献
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函数极限的计算是高等数学基本运算之一.在计算函数极限的问题中往往遇到这样一类问题,已知函数的极限值,试确定函数表达式中待定常数的值.我们不妨称此类问题为函数极限的局部逆问题. 相似文献
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本文用非标准分析表述 delta 函数的乘积并以此来表述 Riemannian 流形里点粒子的能冲张量。§1 delta 函数的乘积和 Riemannian 流形里的 delta 函数在文[1]和[2]我们得到 delta 函数若干形式的微观结构.如果我们要讨论物理状态的经典分布,当分布以点为极限时所对应的 delta 函数为 相似文献
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