复合函数极限的应用

利用复合函数极限的运算法则给出收敛数列与其子列的关系、海涅定理以及数列重排的另一种证明,把三个重要的定理归结为复合函数极限的应用,将大学数学里三个重要但理解起来相对困难的定理纳入统一简单的框架.     

拟等级网格下非线性延迟微分方程间断有限元法

本文利用间断有限元法求解非线性延迟微分方程,在拟等级网格下.给出非线性延迟微分方程间断有限元解的整体收敛阶和局部超收敛阶,数值实验验证了理论结果的正确性.     

比例延迟微分方程的连续有限元法

利用连续有限元法求解比例延迟微分方程,在一致网格下,给出比例延迟微分方程连续有限元解的整体收敛阶,数值实验验证了理论结果的正确性.     

无穷小与复合函数的极限

通过把无穷小(大)进行分类,并利用无穷小(大)的种类得到复合函数极限的各种形式,更全面准确地理解复合函数的极限.     

Fredholm积分方程特征值问题配置法外推的Matlab实验

通过Matlab编程作数值实验,探讨了Fredholm积分方程特征值问题配置法的Richardson外推规律,指出利用Richardson外推可以进一步提高近似特征值λh的精度阶.     

水溶性Sm:ZnO-NH2量子点荧光探针制备及其用于选择性检测多巴胺

采用3-氨丙基三乙氧基硅烷(APTEs)封端氧化锌量子点(ZnO QDs)的方式,制备了一种荧光性能稳定的水溶性Sm:ZnO-NH₂ QDs荧光探针。通过透射电子显微镜(TEM)、X射线衍射(XRD)、X射线光电子能谱(XPS)、傅里叶变换红外光谱仪(FT-IR)、纳米粒度和Zeta电位仪(DLS)、稳瞬态荧光光谱仪(PL)等对材料进行表征。最优化条件下制备的该探针在水中具有良好的荧光性能,在4℃下贮存10 d后其荧光强度仍保留92%。基于该探针的荧光可以直接被多巴胺(DA)选择性猝灭,建立了一种选择性检测DA含量的荧光分析新方法,在50～1 600 ng/mL浓度内,该探针呈现良好的线性关系(y=0.4639x+0.008530,R²=0.996 3),检出限(LOD)为1.08 ng/mL,具有较好的稳定性和重现性,并成功应用于人体尿液样品的检测,回收率为98.18%～107.84%。