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本文给出一个数量标号的八面形变维数不动点算法,它是Laan和Talman算法的对偶形式。利用这算法,证明了比Freund组合引理更强的结果。另一方面,这算法可用于计算某些连续映射的零点,且具有跟踪连通零点集的功能。 相似文献
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KNA 算法是计算多项式全部零点的单纯同伦算法。当多项式只有单零点时,本文证明。当计算达到某一深度后,KNA 算法是单调的,并且用多项式的系数给出开始出现单词性的深度。 相似文献
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对指数级数中前n次多项式的零点的性质进行分析,得到了零点数量及其变化趋势的一系列结果.利用Taylor公式给出了具有解析表达式的零点控制区间,进一步运用指数级数的余项分析和Stirling公式给出了精度更高的零点控制区间,同时得到了寻求零点的计算方法,这种算法的精度能够达到任意要求,对高次多项式零点的计算能大幅减少运算... 相似文献
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从优集出发,提出了相对优集的定义及其计算算法.并将其应用到不可约零点分解中,提供了一种新的不可约零点分解算法.从实例计算结果可知,就某些多项式方程组而言,相对于原来已有的算法,使用相对优集修改后,能够很好地进行分解,减少了冗余分支的出现. 相似文献
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按照Smale对随机多项式空间概率分布的约定,讨论了多项式零点计算的复杂性.指出:(1)王则柯和徐森林的研究并没有表明Kuhn算法比Newton迭代好;(2)通过“二阶逼近零点”而不是“逼近零点”的概念把Kuhn算法和Newton迭代组合起来的话,王和徐的结果并经某些高维复区域的体积计算表明这是一个有效的算法;(3)进一步的分析表明稍加改进的Lehmer算法的估计成本比Kuhn算法的估计成本更低;(4)这种改进的Lehmer算法和一种并行圆盘迭代组合比Kuhn算法和Newton迭代组合的估计成本更低,并且不存在Wilkinson所说的“降次、精炼”中的困难,因而值得推荐. 相似文献
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研究了Banach空间中m-d-增生算子零点的迭代算法的构造问题,获得了一个强收敛定理. 相似文献
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分片代数簇是一些多元样条函数的公共零点集. 文中表明: 解参系数分片代数簇问题可转化为解有限个包含严格不等式的参系数多项式系统. 利用半代数系统的正则分解和柱形代数分解方法, 提出了计算零维参系数分片代数簇无挠实零点数的上确界, 以及达到上确界时实零点在各个胞腔内的数目分布情形的算法. 该算法同时能产生达到上确界的充要条件, 以及达到上确界时实零点数在各个$n$维胞腔内 取得某种分布的充要条件. 也给出了另一算法, 用于产生零维分片代数簇在$n$维复形中的 各个$n$维胞腔内恰有指定数目的相异无挠实零点的充分必要条件. 相似文献
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王则柯 《数学年刊A辑(中文版)》1990,(4)
本文证明:1.同伦的单纯逼近的零点集分片来说可以是0至n+1维的;2.单纯同伦算法所跟踪的那部分零点集是0和1维的,但不必是简单路径;3.转轴运算所产生的道路是2维的,具有“翼状结构”,翼状结构使上述1维路径的可能的分叉并不导致计算的分叉。这样,建立了单纯同伦算法的无例外可行性。 相似文献
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多项式的因式分解是符号计算中最基本的算法,二十世纪六十年代开始出现的关于多项式因式分解的工作被认为是符号计算领域的起源.目前多项式的因式分解已经成熟,并已在Maple等符号计算软件中实现,但代数扩域上的因式分解算法还有待进一步改进.代数扩域上的基本算法是Trager算法.Weinberger等提出了基于Hensel提升的算法.这些算法是在单个扩域上做因式分解.而在吴零点分解定理中,多个代数扩域上的因式分解是非常基本的一步,主要用于不可约升列的计算.为了解决这一问题,吴文俊,胡森、王东明分别提出了基于方程求解的多个扩域上的因式分解算法.王东明、林东岱提出了另外一个算法Trager算法相似,将问题化为有理数域上的分解.他们应用了吴的三角化算法,因此算法的终止性依赖于吴方法的计算.支丽红则将提升技巧用于多个扩域上的因式分解算法.本文将Trager的算法直接推广为连续扩域上的因式分解,只涉及结式计算与有理数域上的因式分解,给出了多个代数扩域上的因式分解一个直接的算法. 相似文献
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用Eaves—Saigal不动点算法求解不可微优化 总被引:1,自引:1,他引:0
本文通过修改向量标号改造Eaves-Saigal单纯用伦算法为上半连续集值映射零点的同伦算法,并给出了这一算法收敛的条件,最后,应用该方法到不可微优化问题的求解,得到一些收敛性结果,数值结果表明计算效果良好。 相似文献
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一个稳定的补偿器可同时镇定n个对象(同时强镇定)等价于一个补偿器(不一定稳定)同时镇定n 1个对象(同时镇定).两个以上对象的同时强镇定和三个以上对象的伺时镇定是线性系统中一个急待解决的公开问题.文中所作的基本假定是所有的对象具有相同的简单不稳定零点,在此条件下给出了n个对象同时强镇定的一个充分条件.当仅有一个不稳定零点时.容易检验是否同时强镇定,否则仅需确定n个对象的不稳定零点并且判定由不稳定零点导出一个相应矩阵是正定的,就能判定n个对象同时强镇定.因此是一个易于检验的充分条件.文章同时给出了n个对象同时强镇定的算法,丰富了同时强镇定的充分条件. 相似文献
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“函数的零点”是上海教育出版社高中一年级第一学期3.4节“函数的基本性质”中的内容,教学要求为:使学生理解用“二分法”求函数零点的算法思想,会借助计算器求函数零点的数值解.笔者在研究教材相关内容的过程中,发现一些值得思考的问题. 相似文献
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本文设计了一种极大单调算子零点的带误差项的新投影迭代算法,并在Banach空间中,利用Lyapunov泛函与广义投影映射等技巧,证明了迭代序列强收敛于极大单调算子零点的结论. 相似文献