QF环的一些特征

本文研究左模有本质单的平坦包络并且所有单模都是有限表现的环．在很多情形下这类环是ＱＦ环．从而部分解决了［６］中提出的未解决的问题之一．     

相对遗传环

本文给出了左相对遗传环的概念及刻划.讨论了左相对遗传环与左遗传环,左半遗传环的关系,并给出了左遗传环的几个新的刻划.最后,证明了左相对遗传环(相对于左模范畴的生成元)的左理想的自同态环是左半遗传的;左相对遗传环(相对于左模范畴的内射生成元)上的有限生成相对投射模的自同态环是左半遗传的等结果.     

内射模的t－平坦性

设Ｒ为环，ｔ是左Ｒ－模范畴的一个遗传挠理论．文中证明了下述各点等价：（１）每个内射左Ｒ－模是ｔ－平坦的；（２）每个ｔ－有限表现左Ｒ－模的内射包络是ｔ－平坦的；（３）每个ｔ－有限表现左Ｒ－模是自由Ｒ－模的子模；（４）每个ｔ－有限表现左Ｒ－模是自反的且其对偶模是Ｈ－有限生成的．     

平坦模的部分性质及其推广

主要利用同调的方法,对2-有限表现模作了细致的讨论.进而更加深入的刻画了G-平坦模的性质,并用G-平坦模更加具体得刻画了其他的一些代数结构,从而推广了[1,2]等文章中的结果.     

有限生成平坦模的投射性和内射性

本文给出了每个有限生成平坦模内射，既投射又内射的环类的刻划．给出了每个有限生成平坦模既投射又内射这一环类的分类     

广义FP—内射模、广义平坦模与某些环

左（右）R－模A称为GFP－内射模，如果ExtR(M,A)=0对任－2－表现R－模M成立；左（右）R－模称为G－平坦的，如果Tor1^R(M,A)=0(Tor1^R(AM)=0)对于任一2－表现右（左）R－模M成立；环R称左（右）R－半遗传环，如果投射左（右）R－模的有限表现子模是投射的，环R称为左（右）G－正而环，如果自由左（右）R－模的有限表现子模为其直和项，研究了GFP－内射模和G－平坦模的一些性质，给出了它们的一些等价刻划，并利用它们刻划了凝聚环，G－半遗传环和G－正则环。     

关于Gorensteincotorsion模

讨论了Gorensteincotorsion模与内射模之间的关系,证明了R是GorensteinvonNeumann正则环当且仅当任意R模M的Oorensteincotorsion包络与内射包络是同构的,当且仅当E（M）／M是Gorenstein平坦模,同时,也讨论了Gorensteincotorsion模与cotorsion模之间的联系。     

关于相对Bousfield类和相对Bousfield等价关系

本文研究了有限群的群代数上的有限生成模的相对Bousfield类,定义了相对Bousfield等价关系和相对Bousfield等价类,建立了群与子群的相对Bousfield等价类之间的对应关系.     

相对映射芽的相对A-决定性

本文研究相对映射芽的相对A-决定性，得出了相对映射芽相对有限A-决定的的一个充分必要条件，刘画了相对映射芽相对有限A-决定的某些代数特征。     

n-余挠模和n-平坦模（英文）

本文引入n-余挠模并给出一些性质,证明了右n-凝聚环上一类n-凝聚左R-模是包络的,证明了一类n-平坦左R-模是覆盖的和预包络的,研究了由n-平坦预覆盖和预包络诱导的n-平坦维数.     

相对差集和组合集的构造

利用Galois环、Bent函数、Gaolis环上的部分指数和等技巧,构造了指数不超过4的有限交换群上的分裂型相对差集和一类非分裂型组合集.     

相对复盖与包络

本文旨在给出相对复盖与包络的特征刻划．作为应用，证明了：若Ｒ为任意环，０ＡＢＣ０为左Ｒ 模正合列并且Ａ与Ｃ都有平坦复盖，则Ｂ有平坦复盖．     

相对整体维数有限的扩张

代数的扩张是指两个代数之间保持单位元的同态映射,设f:B→A是代数的扩张,扩张f的相对整体维数是指所有A-模的相对投射维数的上确界.我们给出了扩张的相对整体维数有限的一个充分必要条件,作为应用,还获得了Hochschild的文[Relative homological algebra, Trans. Am. Math. Soc.,1956,82:246-269]中一个结果的简洁证明.     

企业信息化建设投入产出的相对有效性分析

本利用数据包络分析方法,讨论了企业信息化建设投入产出的相对有效性问题,并且对非DEA有效性的决策单元在投入产出方面进行了调整,使之达到相对有效。     

有辅助信息时有限总体分布函数的新估计量

本文提出两个新的估计量,利用观察数据中的总体辅助信息来估计有限总体分布函数,并通过两个人工总体的模拟实验,比较新的估计量、传统的估计量及Rao,Kover&Mantel(1990)提出的估计量的相对平均误差与相对标准差。结果表明,从相对标准差的角度分析,两个新的估计量有一个是四个估计量中精度最好的一个,另一个也有很好的表现;而且它们在模型有所偏差时都具备了较好的稳健性。     

关于相对紧性质的研究

利用有限交性质的集族及网的性质描述了相对紧性质,给出了相对紧性质的两个等价结果.     

F.P.—维数的合冲定理

1984年,Ho Kuen Ng在[1]中给出了交换环与模的有限表现维数(简称为F.P.—维数)的定义及若干有意义的重要结果.从此,有限表现性的讨论成为环论的热门课题之一.作者在[2]中将有限表现维数推广到非交换环上.并利用有限表现维数刻划了凝聚环,在[3]中讨论了有限表现维数的换环定理.在[4]中讨论了笛卡尔方形上的有限表现维数.丁南庆在[5]中推广了有限表现维数,给出了一种新维数——模的有限生成维数,在[6]中讨论了有限表现模的对偶     

几乎有限表现模

利用几乎有限表现模来刻划凝聚环和半遗传环.通过讨论几乎有限表现模和广义有限表现模之间的关系,得出了几个关于几乎有限表现模和凝聚环、半遗传环的等价条件,改进了已有的结论,把刻划凝聚环的模缩小到几乎有限表现模.     

一类关于两个子群的相对差集

本文在一般有限群 G=G_1×G_2上,利用它的两个子群 G_1、G_2构作了一类新的相对差集,给出了一些简单性质(第一节),得到了由群差集构造这类相对差集的一般方法(第二节)。证明了由这类相对差集可以得到一类相应的,具有3个结合类的 PBIB 设计(第三节)。最后给出了二个构造性结果(第四节)。     

强忠实右S—系

本文引入了相对平坦左Ｓ－系的概念，用来给出了强忠实右Ｓ－系的特征刻划。