| 相对整体维数有限的扩张 |
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| 引用本文： | 郭述锋.相对整体维数有限的扩张[J].数学学报,2019,62(2):191-200. |
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| 作者姓名： | 郭述锋 |
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| 作者单位： | 1. 桂林航天工业学院理学院 桂林 541004;
2. 首都师范大学数学科学学院 北京 100048 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（11331006）；广西自然科学基金项目（2018GXNSFAA138191）；桂林航天工业学院博士基金项目（20180601-20200601） |
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| 摘 要： | 代数的扩张是指两个代数之间保持单位元的同态映射,设f:B→A是代数的扩张,扩张f的相对整体维数是指所有A-模的相对投射维数的上确界.我们给出了扩张的相对整体维数有限的一个充分必要条件,作为应用,还获得了Hochschild的文Relative homological algebra, Trans. Am. Math. Soc.,1956,82:246-269]中一个结果的简洁证明.
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| 关 键 词： | 相对投射模 相对投射维数 相对整体维数 |
Extensions with Finite Relative Global Dimension |
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| Shu Feng GUO.Extensions with Finite Relative Global Dimension[J].Acta Mathematica Sinica,2019,62(2):191-200. |
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| Authors: | Shu Feng GUO |
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| Institution: | 1. College of Science, Guilin University of Aerospace Technology, Guilin 541004, P. R. China;
2. School of Mathematical Sciences, Capital Normal University, Beijing 100048, P. R. China |
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| Abstract: | An extension of algebras is a homomorphism of algebras preserving identities. The relative global dimension of an extension f:B→A is defined to be the supremum of relative projective dimensions of all A-modules. We give a necessary and sufficient condition for an extension of algebras to have finite relative global dimension. As an application, we give a new short proof for a result in Hochschild Relative homological algebra,Trans. Am. Math. Soc., 1956, 82: 246–269]. |
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| Keywords: | relatively projective module relative projective dimension relative global dimension |
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