一种拟Grünwald插值算子的加权Lp收敛速度

给出了以第二类Chebyrshev多项式的零点为插值结点组的一种拟Grünwald插值多项式在加权Lp范数下收敛速度的一个估计,并证明了其在弱渐近阶的意义下是精确的.这个结论说明了拟Grünwald插值算子在加权Lp意义下是收敛算子列.     

Grunwald插值算子的Lp收敛速度

讨论了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值于Lp下的收敛性.当1≤p＜2时,给出了收敛速度的一个精确估计;当p≥2时,说明了其Lp下不是收敛算子列.给出了一种以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的修改的Grünwald插值,证明了其于Lp(1≤p＜∞)下是收敛的.     

一种修正的拟Grünwald插值在Orlicz空间内的逼近度

修正了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式,使之转化为积分形式,并利用不等式技巧和Hardy-Littlewood极大函数的方法,研究了此积分型拟Grünwald插值算子在带权Orlicz空间内的逼近问题,得出了意义相对广泛的逼近度估计的结果.     

Grünwald插值算子的L~1收敛性

本文考虑了基于Jacobi多项式零点的Grünwald插值算子G_n(f;x);主要证明了G_n(f;x)在L~1范数意义下收敛于。     

Grünwald插值算子的加权L1收敛速度

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在加权L1下收敛速度的一个估计.     

Grnwald插值算子在Wiener空间下的平均误差

得到了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grnwald插值多项式在Wiener空间下平均误差的一个估计.     

一种修正的拟Grünwald插值在Orlicz空间内的逼近度

修正了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式,使之转化为积分形式,并利用不等式技巧和Hardy-Littlewood极大函数的方法,研究了此积分型拟Grünwald插值算子在带权Orlicz空间内的逼近问题,得出了意义相对广泛的逼近度估计的结果.     

Grnwald插值算子的加权L_2收敛速度

完整地给出了以第二类 Tchebyshev多项式的零点为插值结点的Grünwald插值多项式于 L2 下的加权收敛速度估计 ,并证明了该估计是精确的     

Gr(ü)nwald插值算子在Wiener空间下的平均误差

得到了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Gr(ü)nwald插值多项式在Wiener空间下平均误差的一个估计.     

Grünwald插值算子的L_2收敛性

证明了以Legendre多项式的极值点为插值结点组的Grünwald插值多项式在L2范数下是收敛的.     

Grünwald插值算子的L_p收敛速度

讨论了以第二类 Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ多项式的零点为插值结点纽的 Ｇｒǖｎｗａｌｄ 插值于Ｌｐ下 的收敛性．当１≤ｐ＜２时,给出了收敛速度的一个精确估计;当Ｐ≥２时,说明了其于Ｌｐ下不 是收敛算子列．给出了一种以第二类Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ多项式的零点为插值结点组的修改的 Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值,证明了其于 Ｌｐ（１≤ｐ＜∞）下是收敛的．     

修正的Grünwald插值算子在Orlicz空间内的加权逼近

本文研究了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的一类修正的Grünwald插值算子在Orlicz空间内的加权逼近问题,运用Hardy-Littlewood极大函数,N函数的凸性,K-泛函,连续模以及Jensen不等式等工具,给出了这类插值算子在Orlicz空间内的逼近定理.     

Grünwald插值算子的Lp收敛速度

讨论了以第二类 Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ多项式的零点为插值结点纽的 Ｇｒǖｎｗａｌｄ 插值于Ｌ_p下 的收敛性．当１≤ｐ＜２时,给出了收敛速度的一个精确估计;当Ｐ≥２时,说明了其于Ｌ_p下不 是收敛算子列．给出了一种以第二类Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ多项式的零点为插值结点组的修改的 Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值,证明了其于 Ｌ_p（１≤ｐ＜∞）下是收敛的．     

拉格朗日插值算子的Lp户收敛速度

本得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的拉格朗日插值于Lp(1相似文献   

Grwald插值算子的加权L2收敛速度

完整地给出了以第二类Tchebyshev多项式的零点为插值结点的Gruenwald插值多项式于L2下的加权收敛速度估计，并证明了该估计是精确的。     

扩充的Hermite—Fejer插值算子平均收敛性

讨论了以Ｊａｃｏｂｉ正交多项式零点为插值结点的扩充Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子在Ｌｕ＾ｐ空间的平均收敛性。首先给出了算子加权平均收敛的条件,进一步得到了收敛阶。     

拟Hermite-Fejr插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

本文主要在Lp范数逼近意义下确定一类拟Hermite-Fejr插值多项式列在一重积分Wiener空间下平均误差的弱渐近阶.结果说明若概率空间不同,插值算子列在平均误差的意义下可能具有完全不同的逼近性质.在某些特殊情形下得到了其值或强渐近阶.     

Grünwald插值算子的L_1收敛速度

先给出了以第二类Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆ多项式的零点为插值结点组的Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式于Ｌ１下的收敛速度，然后给出了一种修改的Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式及其于Ｌ１下的收敛速度．     

扩充的Hermite-Fejér插值算子平均收敛性

讨论了以Ｊａｃｏｂｉ正交多项式零点为插值结点的扩充Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子在Ｌｐｕ空间的平均收敛性。首先给出了算子加权平均收敛的条件,进一步得到了收敛阶。     

多元多项式样条在L-p(R+d)度下的极值性质

构造了一类连续的多项式样条算子来代替常用的多元Cardinal多项式样条插值算子作为 Rd上多元函数的逼近工具, 得到了这种样条算子的逼近误差, 由此结果, 得到多元多项式样条空间是一些 Rd上的Sobolev光滑函数类在Lp范数下的Kolmogorov 宽度及线性宽度的弱渐近极子空间.