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1.
正则化方法的强健性 总被引:4,自引:0,他引:4
贺国强 《应用数学与计算数学学报》1993,7(1):76-85
§1 引言设X,Y是实Hilbert空间,T是X→Y的有界线性算子,其值域R(T)在Y中非闭,个个典型的例子是T为X→Y的非退化的紧算子,考虑方程 相似文献
2.
童裕孙 《数学年刊A辑(中文版)》1985,(5)
广义导算子是内导算子概念的自然推广。本文讨论高阶广义导算子的性质。第一部分讨论高阶导算子的零空间,在亚正常的条件下证明了高阶导算子与一阶导算子的零空间一致,并且在次正常的条件下,把上面的结果推广到渐近的情况。第二部分讨论高阶导算子的值域,对亚正常算子,给出了高阶导算子值域为闭的一些充分条件和必要条件,推广了一阶情况下的结果。 相似文献
3.
在Banach空间Y无自反和从Banach空间X到Y的线性算子T无闭值域和稠定的假定下,利用Banach空间几何方法证明了Banach空间中线性算子的度量广义逆是具有闭凸值的集值映射,建立了该度量广义逆的存在性、唯一性和等价表达式,并给出了此表达式的一个应用示例.所得的部分结果本质地拓广王玉文和潘少荣在Banach空间Y自反,从X到Y的线性算子T为闭值域和稠定的假定下的近期相应结果. 相似文献
4.
陈寅 《数学年刊A辑(中文版)》1992,(5)
本文讨论了广义导算子τ_(AB)(X)=AXB-X的零空间,证明了当ranτ_(AB)与kerτ_(AB)直交时,kerτ_(AB)~((n))=kerτ_(AB),并讨论了这个等式的渐近形式。文章还证明了当A,B是正常算子时,τ_(AB)~((n))(X)是紧算子等价于τ_(AB)(X)是紧算子。 相似文献
5.
本文证明了每一个p-亚正常算子A,都相应存在一个亚正常算子 ,使得A与 有相同的闭值域点、相同的本质谱和谱.由此推出如果A是p-亚正常算子,B是任一有界线性算子,若存在有界线性算子X有稠值域,使得XB=AX,则σ(A)(B)此外还证明了,如果A是p-亚正常算子且 R(A)闭或KerA=KerA*, B是任一有界线性算子,A与B拟相似,则e(A)(B). 相似文献
6.
<正> 设X_1,X_2是Banach空间.对A∈B(X_1),B∈B(X_2),定义广义导算子:δ_(AB)|T→AT-TB,T∈B(X_2,X_1). 当X_1=X_2=X时,设A=B,则称δ_(AA)(≡δ_A)为内导算子,简称导算子. 本文分两部分.前一部分讨论几个有关导算子值域的未解决问题;后一部分讨论刻 相似文献
7.
设A,B和C是Hilbert空间H上的紧算子,定义B(H)上的初等算子,∑(X)=AX XB CXD。本文我们给出∑值域闭的一些充分或必要条件。 相似文献
8.
9.
关于初等算子的几个问题 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论了B(H)上的初等算子△(A,B):X→sum from t=1 to n A_iXB_i的几个问题,主要的结果是关于它的范数,核和值域,给出了△(A,B)的范数等于sum from i=1 to n ‖A_i‖‖B_i‖的充要条件以及当A,B是交换正常算子组时,△(A,B)有闭值域的充要条件,还给出了△(A,B)的有关这方面的另外一些结果。 相似文献
10.
设X,Y为自反严格凸Banach空间.记A∈B(X,Y)为具有闭值域R(A)的有界线性算子,有界线性算子T=EAF∈B(X,Y)为A的乘积扰动.本文研究了有界线性算子A的Moore-Penrose度量广义逆的乘积扰动.在值域R(A)为α阶一致强唯一和零空间N(A)为β阶一致强唯一的条件下.给出了‖T~M-A~M‖的上界估计,作为应用,我们在L~p空间上讨论了Moore-Penrose度量广义逆的乘积扰动. 相似文献
11.
Banach空间中闭线性算子广义预解式存在定理 总被引:1,自引:0,他引:1
在Banach空间中研究闭线性算子广义逆扰动问题和广义预解式存在性问题.给出了闭线性算子广义逆在T-有界扰动下的一些稳定特征,这些特征推广了在有界线性算子情形、闭线性算子有界扰动情形以及闭线性算子保值域或保核空间情形的一些已知结果.以此为基础,得到了闭线性算子广义预解式存在的一些充要条件及其广义预解式的显式表达式.作为应用,给出了闭Fredholm算子和闭半-Fredholm算子的广义预解式存在性特征. 相似文献
12.
13.
孙传崑 《数学年刊A辑(中文版)》1992,(2)
本文对所引进的算子的本性规一极大数值域和本性中心的概念作了讨论。用以研究初等算子△:T→sum from i=1 to n (A_iTB_4),尤其是广义导算子τ=τ(A,B):T→AT-TB的本性范数,得出了以及使‖△‖_?=sum from i=1 to n(A_i‖‖B_i‖)的充要条件。 相似文献
14.
设M是具有正规忠实的半有限迹τ的von Neumann代数,‖.‖ρ是任意非交换Banach函数空间范数,‖.‖是M上的通常范数.证明了若A和B是τ-可测正算子,X∈M,则‖AX-XB‖ρ≤‖X‖‖AB‖ρ.还证明了若A,B是M中的正算子,X是τ-可测算子,则‖AX-XB‖ρ≤max(‖A‖,‖B‖)‖X‖ρ.由此得到了若A∈M是正算子,X是τ-可测正算子,则‖AX-XA‖ρ≤1/2‖A‖‖XX‖ρ. 相似文献
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16.
本文研究了Banach空间(X,‖·‖),(Y,‖·‖)上具有闭值域的稠定闭算子T:X→Y的(集值)度量广义逆.在限定X为自反的、Y为一般的Banach空间且算子值域R(T)为空间Y中Chebyshev子空间时,证明了算子T具有非空闭凸集值的度量广义逆的存在性,运用Banach空间中广义正交分解定理,得出算子T的集值度量广义逆具有唯一齐性单值选择,并且该单值选择恰为赋等价严格凸范数的空间Xr=(X,‖·‖r)上算子T的Moore-Penrose度量广义逆.特别地,将抽象的Banach空间X与Y具体化为有限维Banach空间l1n=(Rn,‖·‖1)(即n维空间Rn赋l1范数)与有限维Hilbert空间(即m维欧式空间l2m=(Rm,‖·‖2),亦即m维空间赋l2范数),线性算子T可具体表示为m×n阶矩阵A,得到了从n维空间l1n到m维空间l 相似文献
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18.
设A是一个Artin代数,Γ_A是A的Auslander-Reiten箭图。我们得到:如果Γ是Γ_A的一个不包含有向循环的预投射分支,那么Γ是Γ_A的一个τ-预投射分支,且对一个拟倾斜代数A,Γ是Γ_A的一个预投射分支当且仅当Γ是Γ_A的一个,τ-预投射分支。 相似文献
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20.
对于Banach空间中余一维闭值域有界线性算子的集值度量广义逆,给出其具有连续线性选择的充分必要条件.结果是对M.Z.Nashed与G.F.Votruba提出的研究问题的部分回答. 相似文献