带有讨厌参数的multi-armed bandit问题

这篇文章讨论了带有讨厌参数的multi-armed bandit问题。给出了关于该问题的所有ISS法则(不变的序贯抽样法则)之“遗憾”的渐近下界;找出了渐近最优的法则,即使“遗憾”达到上述下界的法则;并给出了构造渐近最优法则中要求的点估计和置信序列的一般性方法。还着重考虑了讨厌参数为刻度参数的情形。最后用一些技巧对几个常见的总体进行了具体计算。     

一维离散指数族中选择好总体的经验Bayes法则

本文讨论了对一维离散指数族当控制参数θ₀巳知及未知情况的经验Bayes(EB)判决法则及其基本收敛性质,对θ₀已知的情况,研究了ED判决法则的Bayes风险收敛的精确速度.     

工科高等数学中洛必达法则的教学思考

从教学法的角度对高等数学中洛必达法则的教学给出了我们的看法,剖析了洛必达法则的实质,对各种形式下的洛必达法则给出了一致性的简明证明,并探讨了在这部分知识的教学过程中的教学设计思路     

也谈函数单调性的几种运算法则

文[1]给出了函数单调,陛的四种运算法则,即线性法则、倒数法则、和差法则和根式法则,读后颇受启发．本文将探讨函数单调性的另外几种运算法则．     

合并同类项

1.理解同类项概念,掌握合并同类项法则;2.会运用合并同类项法则进行多项式的化简或求值;3.通过同类项概念的提炼与合并同类项法则的探讨,培养学生观察、分析、概括、归纳能力;4.通过数学接力赛和编题、变题活动,培养学生参与意识、协作精神和创新意识.教学重点:同类项概念及合并同类项法则.教学难点:准确迅速地合并同类项.教学方法:互动、变式教学.     

向量加法的“多边形法则”

我们可利用三角形法则对两个向量进行加减运算,但要是用三角形法则对平面上多个向量做加减运算,就显得太麻烦了．而改用多边形法则就十分方便．     

洛必达法则的几何解释

<正> 洛必达法则证明过程抽象,实际意义不明显,学生难以理解。教学中我用两种方法给洛必达法则以几何解释,用直观的说明加深学生的理解,取得了较好的效果。     

函数对应法则应用小议

函数有三要素:(1)定义域,(2)值域,(3)自变量与因变量之间的对应规律(以下简称函数的对应法则,即自变量按一定的计算程序与因变量对应,则这个计算程序叫函数的对应法则)。高中统编教材无论是甲种本或乙种本,对函数对应法则的地位和作用都强调得不够;尤其是对应法则的应用,教材举例也不多,致使学     

关于∞/∞型的L''''Hospital法则的一个改进

本文对现行的数学分析、微积分及其高等数学的教材中的∞/∞型的L'Hospital法则进行了一个改进,论证了该法则在无须考虑分子是否趋于∞的条件时,仍旧成立,利用了这个减弱了的∞/∞型的L'Hospital法则给出了一大类的极限问题的简单解法.     

运算法则中条件的非必要性

微积分运算是通过运算法则实现的.极限、连续导教的四则运算法则,罗必达法则等等,都是高等数学中重要的运算法则.这些运算法则中的条件对结论的成立都是充分而非必要的,这同法则的使用条件有着严格的区别.教学中,如能加强对法则条件的非必要性的认识,帮助学生划清法则的使用条件同结论成立条件的界限.这对于深化概念,提高学生的逻     

从几何意义看洛必达法则

把0／0型未定式极限看作是一个参变量函数的割线的极限,就能在几何意义上观察到其实质是参变量方程曲线在原点的切线斜率,从而能更好地理解其含义;从参变量方程的角度,也可证明洛必达法则的正确性．     

关于变上限积分的等价无穷小

利用微分中值定理和L’Hospital法则证明含有变上限积分的等价无穷小代换问题,并提供两个实例作为应用．     

一道考研极限试题的四种解法

针对一道考研极限试题，分别利用无穷小代换，洛必达法则，泰勒公式等知识等给出了4种解法．     

关于型的L′Hospital法则的一个改进

本文对现行的数学分析、微积分及其高等数学的教材中的 ∞∞ 型的 L′Hospital法则进行了一个改进 ,论证了该法则在无须考虑分子是否趋于∞的条件时 ,仍旧成立 ,利用了这个减弱了的 ∞∞ 型的 L′Hospital法则给出了一大类的极限问题的简单解法     

∞^0型极限为1的充分条件

综合使用洛必达法则及等价无穷小代换的方法,可得到关于一般抽象函数的∞^0型极限为1的两个充分条件,最后借助实例展示其应用便捷性．     

改进的L’Hospital法则的证明及其应用

对改进的L’Hospital法则提供了一个证明,所用的知识主要是函数极限的定义和柯西中值定理,而后又提供四个例子,作为改进的L’Hospital法则的应用.     

高阶柯西中值定理中间点的渐近性及误差估计

利用洛必达法则研究长度趋于零和长度趋于无穷大的两类区间上高阶柯西值定理中间点的渐近性及其误差估计.     

洛必达法则及斯铎兹定理的一种简便证法

针对∞/∞型的洛必达法则、数列极限∞/∞型的斯铎兹定理以及函数极限0/0型和∞/∞型的斯铎兹定理,分别建立相应的引理,为证明这些定理提供一种新的思路.对这些定理的传统证明是一种改进和补充.     

对两道未定式解法的分析与探讨

以一道未定式的求解为例,通过对使用洛必达法则求解时求导过程比较复杂的原因分析,提出在求导前对函数进行预处理的思想,并指出等价无穷小替换是有效的处理方法.而针对另一道未定式问题,指出相关文献为论证一种错误的解法而使用的反例是错的,给出该解法存在错误的具体说明.     

对教材中0~0型极限内容的建议

"00型是一种结果不确定的类型,并且可以使用洛必达法则来转化解决"是高等数学大纲要求中的一个重点.现行"高等数学"教材和参考书中都指出了这一点,但给出的有关00型极限的例子和习题的结果都为1.这严重影响了教学效果和教学目的.通过实例可对该内容的教学和教材组织提供一种富有建设性的建议.