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1.
研究了Dirichlet除数问题的余项Δ(x)在小区间上的k次积分均值(k≥3), 并得到了其渐近公式.特别在k=3和k=4时,进一步改进了Ivic和Sargos的结果. 相似文献
2.
林育青 《纯粹数学与应用数学》2017,33(1)
该文定义了图(C)2n,并研究了该图的奇优美和奇强协调性.利用构造法分别给出了图(C)2n在n=4k(k≥2)、n=4k+2时的奇优美算法,在n=4kk≥2)时,的奇强协调算法,进而证明了图(C)2n在n=2k(k≥3)时是奇优美图,在n=4k(k≥2)时是奇强协调图等结论,从而推动了对图的奇优美性和奇强协调性的研究.最后提出猜想:当n=4k+2时,图(C)2n不是奇强协调图. 相似文献
3.
设σ(k ,n)表示最小的正整数m ,使得对于每个n项正可图序列 ,当其项和至少为m时 ,有一个实现含k+ 1个顶点的团作为其子图 .Erd s等人猜想 :σ(k ,n) =(k - 1 ) ( 2n-k)+ 2 .Li等人证明了这个猜想对于k≥ 5,n≥ k2 + 3是对的 ,并且提出如下问题 :确定最小的整数N(k) ,使得这个猜想对于n≥N(k)成立 .他们同时指出 :当k≥ 5时 ,5k- 12 ≤N(k)≤ k2 + 3.Mubayi猜想 :当k≥ 5时 ,N(k) =5k - 12 .在本文中 ,我们证明了N( 8) =2 0 ,即Mubayi猜想对于k =8是成立的 相似文献
4.
解方程 sin5x=sin4x。解法一:因为与a有相同的正弦值的弧度数x的集合是{x|x=kπ (-1)~ka,k∈Z},所以原方程可以化成 5x=kπ (-1)4x (k∈Z) 解之得:x=kπ/5 (-1)~(k 1) 所以原方程的解集是{x|2= 解法二:原方程等价为sin4x=sin5x,m同解法一得:4x=kπ (-1)~k5x 解之得:x=kπ/4 (-1)~(k 1)5(k∈z) 相似文献
5.
给定数列{a_n},求前n项和S_n或求前n项积T_n的基本方法是使通顶表达成a_n=f(k 1)-f(k)或a_k=f(k 1)/f(k)(k=1,2,…,n)的形式,由此得到有S_n=f(n)-f(1)和T_n=f(n)/f(1)。这就是我们通常说的差分法与商分法。据此,在不等式中,下述结论是显然的事 相似文献
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A 题组新编1 .( 1 )关于 x的方程 3sin 2 x cos 2 x =k在区间 [0 ,π2 ]上有两个相异实数根α、β,则 k的取值范围是 ( ) .( A) [- 1 ,2 ] ( B) [- 1 ,2 )( C) ( 1 ,2 ) ( D) [1 ,2 )( 2 )关于 x的方程 3sin 2 x cos 2 x =k在区间 [0 ,π2 ]上有两个相异实数根α、β,那么α β的值等于 ( ) .( A) π2 ( B) π3( C) π6 ( D)不是常数( 3)若关于 x的方程 sin x cos x - k=0在 [0 ,2π]上有相异两实根α、β,且α β =5π2 .则 k的取值范围是 .(熊昌进供题 )2 .( 1 ) F1、F2 是双曲线的两个焦点 ,如果P为双曲线… 相似文献
7.
该文在有关相应线性算子特征值的条件下,讨论非线性(k,n-k)共轭边值问题允许h(x)在x=0和x=1奇异.利用锥上的不动点指数理论获得了正解和多重正解的存在性. 相似文献
8.
命题:所有人的身高一样。用数学归纳法证明如下。 n=1时,命题显然成立. 设n=k时命题真,即对任何k个人,其身高一样。那么n=k+1时,即有k+1个人时,先将这k十1个人编号,记为A_1 A_2…,A_3,A_k+1,由归纳假设可知,A_1,A_2,…A_k-1,A_k+1这k个人身高相等,记作m,又A_2,A_3,…,A_k,A_(k+1)这k个人的身高也相等,记作m_1,显然m=m_1,即这k+1个人的身高都相等。综上所述,所有人的身高都相等。 相似文献
9.
刘秀贵 《数学年刊A辑(中文版)》2007,(3)
令G是一Abel群,m≥2是一整数.一个型为(G,m)的Moore空间是一单连通的CW-复形X,使得■_i(X)=G(i=m),0(i≠m).这里J_i为X的第i个整系数的约化同调群.众所周知,Moore空间存在,且任何两个型为(G,n)的Moore空间有相同伦型.取G=Z_k(模k的剩余类加群).p~n(k)=S~(n-1)∪_(kl_(n-1))e~n为型为(Z_k,n-1)的Moore空间.特别地,考虑k=8,决定了Moore空间p~n(8)的一些同伦群.主要证明工具是Toda引进的复合工具-Toda积,Gray的关于从p~n(8)到n维球面S~n的pinchin映射的同伦纤维的胞腔结构,以及关于亚稳定相对同伦群π_k(X,A)的同伦切割定理,其中A为维数小于n-1的有限CW-复形,X=A∪e~n. 相似文献
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14 5 记 n个非负实数 x1,… ,xn 的初等对称函数为Ek( x1,… ,xn) =∑1≤ i1<… n时 ,Ek( x1,… ,xn) =0 .设 xi>0 ,i =1 ,… ,n,n≥ 2 ,且∑ni=1xi =1 ,则对于 k =1 ,2 ,… ,n - 1 ,有Ek( 1x1- 2 ,… ,1xn- 2 )≥ Ckn( n - 2 ) k.(石焕南 ,2 0 0 0 ,3)1 4 6 设△ ABC为锐角三角形 ,三边 BC= a,CA =b,AB =c,与其对应的中线、类似中线、旁切圆半径分别为 ma、mb、mc,ka、kb、kc,ra、rb、rc,△ ABC的外接圆半径与内切圆半径分别为 R与 r,则( i) 2 R∑k… 相似文献
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《高等数学研究》2001,(4)
一、( 1 0分 )求 dndxn( x3x2 -1 ) |x=0 ( n>1 ) [=0 ,当 n为偶数-n!,当 n为奇数二、( 1 0分 )设函数 φ( x)、f( x)有一阶连续导数 ,且 f′( x) >0 ,又函数 z( x,y) =f[x φ( y) ]满足方程φ( y) z x- z y=0 ,求φ( y) .[=Cey三、( 1 0分 )计算 I =∫ 11 kcosxdx,k为非零常数 .[当 |k|>1时 ,I =1k -1k -1k 1 lnk 1k -1 tan x2k 1k -1 -tan x2 C;当 0 <|k|<1时 ,I =21 -k2 arctan( 1 -k1 ktan x2 ) C;当 k =± 1时 ,I =± cscx± cotx C,四、( 1 0分 )设 xn 1=14( 3 xn 81x3 n) ( n=0 ,1 ,2 ,… ) ,其中 x0 >0 .( 1 )证明… 相似文献
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同时求解f(x)零点的一种迭代解法 总被引:2,自引:0,他引:2
1 引 言在许多实际问题中 ,常常会遇到求解非线性方程 f( x) =0的根 ,或称为求函数 f( x)的零点 .此时 f( x) =( x-α) μg( x) ,且 g(α)≠ 0 ,μ为大于零的常数 ,称为零点α的根指数 .当 f( x)为 n次多项式 ,设 δ(l)k =-f( z(l)k ) /f′( z(l)k ) ,牛顿修正量迭代解法为z(l+1 )k =z(l)k +δ(l)k /( 1 +δ(l)k ni=1 ,i≠ k1z(l)k -z(l)i) , k =1 ,2 ,… ,n, l =0 ,1 ,2 ,… ( 1 )当所有根为单根时 ,迭代法收敛 ,且收敛阶为 3阶 (见 [1 ] ,[2 ] ,[3 ] ,[4 ] ) .当 f ( x)为 n次多项式 ,所有互不相同的根为 r1 ,r2 ,… ,rm,对应… 相似文献
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设A(n,k)表示不定方程的非负整数解的个数,P(n,k)为整数n分为k个部分的无序分拆的个数,每个分部不小于1.本文给出了A(n,k)和P(n,k)的精确表达式. 相似文献
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讨论了一类具有如下形式的Finsler度量F=α+εβ+kβ~2/α+k~2β~4/3α~3-k~3β~6/5α~5,其中α=(a_(ij)y~iy~j)~(1/2)是一个Riemann度量,β=b_iy~i是一个1-形式,ε和k≠0是常数,研究了这类度量的旗曲率性质,得到了F为局部射影平坦的充要条件. 相似文献
19.
以G(k)表示所有充分大的自然数均可表为s个自然数的k次幂和的最小s,在本文中我们对G(k)在k=13时给出了一个新的估值,并且独立地证明了k为10和11时的和K.Thanigasalam所给的G(k)的相同估值。 相似文献
20.
以G(k)表示所有充分大的自然数均可表为s个自然数的k次幂和的最小s,在本文中我们对G(k)在k=13时给出了一个新的估值,并且独立地证明了k为10和11时的和K.Thanigasalam所给的G(k)的相同估值。 相似文献