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用小波方法,考虑半参数回归模型y_i=X_i~Tβ+g(t_i)+ε_i(1≤i≤n),其中β∈R~d为未知参数,g(t)为[0,1]上未知的Borel可测函数,X_i为R~d上的随机设计,随机误差{ε_i}为鞅差序列,{t_i}为[0,1]上的常数序列.得到参数及非参数的小波估计量的q-阶矩相合性. 相似文献
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半参数回归模型的误差方差的小波估计 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑半参数回归模型yi=Xi'β+g(ti)+ei,1≤i≤n,其中β∈Rd为未知参数,g(t)为[0,1]上的未知Borel函数,xi为Rd上的随机设计,{ei}为i.i.d.随机误差本文构造了误差方差σi2=var(ei)的小波估计■,得到了■的渐近正态性,同时构造了var(ei2)的小波估计■,并且证明了■的弱相合性,由此可知■依分布收敛于N(0,1),这一结果可用于构造σ2的大样本区间估计或对σ~2进行大样本检验。 相似文献
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设有线性模型:Y=(Y_1,…,Y_n)'=Xβ+ε=Xβ+(ε_1,…,ε_n)',其中X:n×p已知,β=(β_1,…,β_p)'未知,ε_1,…,ε_n独立,E_(ε_i)=E_(ε_i~3)=0,E_(ε_4~2)=σ~2,F_(ε_i~4)=3σ~4,i=1,2,…,n,0<σ~2<∞,σ~2未知。在矩阵损失下,我们考虑(Sβ,σ~2)的联合估计(AY,Y'BY)在估计类×={(CY,Y'DY):C为m×n的常数阵,D≥0为n×n的常数阵中的可容许性,得到了(AY,Y'BY)为(Sβ,σ~2)的可容许估计的一些充分条件和必要条件。 相似文献
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半参数回归模型中二阶段估计的渐近性质 总被引:6,自引:0,他引:6
给定半参数回归模型Y=X′β g(T) e,其中β∈R^p是未知参数向量,g(t)是定义在[0,1]上的未知函数,e是随机误差,本文研究了β,,g(t)和σ2的估计量βn,gn(t)和σn^2,在适当的条件下证明了它们的渐近正态性,并给出了gn(t)的最优收敛速度。 相似文献
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一类混合回归模型中估计的收敛速度 总被引:4,自引:0,他引:4
高集体 《数学年刊A辑(中文版)》1993,(1)
考虑回归模型 y_i=x_iβ+g(t_i)+e_i,i=1,2,…n,其中g(·)是未知光滑函数,β是未知待估参数,e_i是随机误差。 设{(x_i,t_i,y_i,),1≤i≤n}是i.i.d.子样。本文首先给出了g(·)的一类近邻估计■_n(·),然后基于模型y_i=x_iβ+■_n(t_i),+e_i得到了β的最小二乘估计■_n。在适当条件下,证得了■_n及g(·)的最终估计■_n~■(·)的强弱收敛速度。 相似文献
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Engle等人将气候条件对电力需求关系归结成半参数回归模型其中{e_j,1≤j≤n}是iid.的随机误差,均值为0,方差σ~2>0,{(X_j;T_j),1≤j≤n}是R~p×[0,1]上的随机设计点列且与{e_j,1≤j≤n}相互独立,{T_j,1≤j≤n}iid.,β是p维未知回归参数,g(t)是定义在[0,1]上的未知回归函数。 相似文献
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一类半参数回归模型中估计的相合性(Ⅰ) 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑半参数回归模型(Ⅰ):y_i=x_iβ+g(t_i)+e_i,1≤i≤n,(1)其中,X=(x_1,…,x_n)′,T=(t_1,…,t_n)′是随机向量,e=(e_1,…,e_n)′是随机误差;且(X,T)与 e 相互独立,Ee_i=0,Ee_i~2=σ~2<∞;β是未知参数,g(t)是定义在[0,1]上的未知光滑函数.关于模型(Ⅰ)的研究,目前在文献上能见到的结果已有一些了,主要集中在讨论未知参数β的自适应估计(?)_n 的构造上;Schick 在文[7]中提出并讨论了模型(Ⅰ)的一类特殊情形,Heckman 在文[5]及 Chen 在文[2]中均讨论了当 g 的估计取一类光滑样条时,参数 相似文献
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半参数回归模型的误差方差的小波估计 总被引:4,自引:0,他引:4
考虑半参数回归模型y i=x i' β +g(t i)+e i,1 i n,其中β∈R d为未知参数,g(t)为[0,1]上的未知Borel函数,x i为R d上的随机设计, {e i}为i.i.d.随机误差. 本文构造了误差方差σi 2=var (e i)的小波估计 n 2,得到了 n 2的渐近正态性, 同时构造了var(e i 2)的小波估计 n 2,并且证明了 n 2的弱相合性, 由此可知 依分布收敛于N(0,1), 这一结果可用于构造σ 2的大样本区间估计或对σ 2进行大样本检验. 相似文献
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半参数回归模型参数估计的收敛速度 总被引:9,自引:0,他引:9
没有半参数回归模型Y=X’β g(T) e,其中(X,T)为取值于R~p×[0,1]上的随机向量,β为p维未知参数向量,g是定义在[0,1]上的未知函.e为随机误差,Ee=0,Ee~2=σ~2>0,且(X,T)与σ独立.参数β和σ~2的估计量(?)_n和(?)_n~2通常可利用非参数的权函数估计法与参数的最小二乘方法的结合得到.本文对核函数的情形得到了(?)_n和(?)_n~2的精确的收敛速度——重对数律.所施条件则与证明(?)_n和(?)_n~2的渐近正态性时施加的条件一致.又本文的证明方法对一般的权函数也适用. 相似文献
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NA序列半参数回归模型小波估计的强相合性 总被引:1,自引:0,他引:1
对于半参数回归模型yi=xiβ+g(ti)+ei,i=1,2,…,n,对误差{ei,1≤i≤n}为NA序列,在适当的条件下研究了未知参数β的小波估计的强相合,同时也得到了未知函数g(t)的小波估计的一致强相合. 相似文献
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运用锥上不动点定理研究了非线性二阶常微分方程组无穷多点边值问题■正解的存在性,其中ξ_i,η_i∈(0,1),α_i,β_i∈[0,∞),∑α_iξ_i<1,∑β_iη_i<1,α_i(t)∈C([0,1],[0,+∞)),f_i(x,y)∈C([0,+∞]×[0,+∞),[0,+∞))i=1,2. 相似文献
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Convergence Rates of Wavelet Estimators in Semiparametric Regression Models Under NA Samples 总被引:1,自引:0,他引:1
Consider the following heteroscedastic semiparametric regression model:yi =XTiβ + g(ti) + σiei, 1 < i ≤ n,where {Xi,1 < i < n} are random design points,errors {ei,1 < i < n} are negatively associated (... 相似文献
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ONBAHADURASYMPTOTICEFFICIENCYINASEMIPARAMETRICREGRESSIONMODELLIANGHUA(梁华);CHENGPING(成平)(InstituteofSystemsScience,theChineseA... 相似文献
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Miklós Csörg? Yuliya V. Martsynyuk 《Stochastic Processes and their Applications》2011,121(12):2925-2953
Based on an R2-valued random sample {(yi,xi),1≤i≤n} on the simple linear regression model yi=xiβ+α+εi with unknown error variables εi, least squares processes (LSPs) are introduced in D[0,1] for the unknown slope β and intercept α, as well as for the unknown β when α=0. These LSPs contain, in both cases, the classical least squares estimators (LSEs) for these parameters. It is assumed throughout that {(x,ε),(xi,εi),i≥1} are i.i.d. random vectors with independent components x and ε that both belong to the domain of attraction of the normal law, possibly both with infinite variances. Functional central limit theorems (FCLTs) are established for self-normalized type versions of the vector of the introduced LSPs for (β,α), as well as for their various marginal counterparts for each of the LSPs alone, respectively via uniform Euclidean norm and sup–norm approximations in probability. As consequences of the obtained FCLTs, joint and marginal central limit theorems (CLTs) are also discussed for Studentized and self-normalized type LSEs for the slope and intercept. Our FCLTs and CLTs provide a source for completely data-based asymptotic confidence intervals for β and α. 相似文献
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Liang Hanying Lu Yi 《高校应用数学学报(英文版)》2007,22(4):453-459
The following heteroscedastic regression model Y_i=g(x_i) σ_ie_i(1≤i≤n)is considered,where it is assumed thatσ_i~2=f(u_i),the design points(x_i,u_i)are known and nonrandom,g and f are unknown functions.Under the unobservable disturbance e_i form martingale differences,the asymptotic normality of wavelet estimators of g with f being known or unknown function is studied. 相似文献