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1.
首先讨论具有弱奇异核k(s,t)=g(s,t)/│s-t│α的积分算子当0<α<1/q(1/p+1/q=1)时在Lp[0,1]上是紧的,进一步得到对于任一给定的q当α<1/q时,有α阶弱奇异积分算子K*(K的共轭算子)在Lq[0,1]中是紧算子. 相似文献
2.
《数学的实践与认识》2017,(6)
首先讨论具有弱奇异核k(s,t)=(g(s,t))/(|s-t|~α)的积分算子当0α1/q(1/p+1/q=1)时在L_([0,1])~q上是紧的,进一步得到对于任一给定的q当α1/q时,有α阶弱奇异积分算子K~*(K的共轭算子)在L_([0,1])~q中是紧算子. 相似文献
3.
证明了在一定条件下,带变量核的奇异积分箅子交换子[b,T]是Lp上的紧算子,也证明了,如核函数满足一定的条件,并且带变量核的奇异积分算子的交换子[b,T]是Lp上的有界算子或紧算子,那么6∈BMO(Rn)或6∈CM0(Rn). 相似文献
4.
5.
设L是L~2(R~n)上的一个解析半群的无穷小生成元,核函数满足高斯上界.L~(-α/2)(0αn)是由L生成的广义分数次积分算子,若T_(j,1)是与L有关的带有非光滑核的奇异积分算子,或T_(j,1)=I,T_(j,2),T_(j,4)是线性算子且具有(B~(p,λ),B~(p,λ))有界性(1p∞,λ∈R),T_(j,3)=±I(j=1,2,…,m),其中I为恒等算子,M_b是乘法算子.当b∈CBMO~(p_2,λ_2)函数时,证明Toeplitz型算子θ_a~b是B~(p_1,λ_1)到B~(q,λ)上的有界算子,并由此得广义分数次积分交换子[b,L~(-a/2)]和非光滑核的奇异积分交换子[b,T]在中心Morrey型空间上的有界性. 相似文献
6.
应用核的分解,讨论了粗糙核奇异积分算子
Tf(x)=p.v.∫R^nΩ(x-y)/|x-y|^nf(y)dy
和BMO(R^n)函数b生成的交换子[b,T]的有界性.证明了当Ω∈L(logL)^2(S^n-1)时,[b,T]是Triebel—Lizorhn空间Fp^α,q(R^n)上的有界算子. 相似文献
7.
叶晓峰王蒙 《数学的实践与认识》2015,(7):261-266
若L^(p,k)(w)是加权Morrey空间,T和I_α是Calderón-Zygmund积分算子和分数次积分算子以及BMO函数b,讨论了它们的交换子[b,T]和[b,I_α]在端点P=1处是从L^(φ,k)(ω)到弱L^(1,k)(w)(L^(q,k)(ω))有界的,其中φ(t)=tlog(e+t),1/q=1-α/n. 相似文献
8.
《数学的实践与认识》2015,(7)
若L~(p,k)(w)是加权Morrey空间,T和I_α是Calderón-Zygmund积分算子和分数次积分算子以及BMO函数b,讨论了它们的交换子[b,T]和[b,I_α]在端点P=1处是从L~(φ,k)(ω)到弱L~(1,k)(w)(L~(q,k)(ω))有界的,其中φ(t)=tlog(e+t),1/q=1-α/n. 相似文献
9.
本文考虑交换子[b,T]在 Triebel-Lizorkin 空间上的有界性,其中 b∈BMO(R~n),T 是卷积型奇异积分算子,其核为Ω∈L log~ L(S~(n-1)),给出了该交换子在 F_p~(s,p)(R~n)(s>0,1<p,q<∞) 上有界的一个等价条件. 相似文献
10.
本文考虑交换子[b,T]在Triebel-Lizorkin空间上的有界性,其中b∈BMO(Rn),T是卷积型奇异积分算子,其核为Ω∈Llog+L(Sn-1),给出了该交换子在Fs,qp(Rn)(s>0,1<p,q<∞)上有界的一个等价条件. 相似文献
11.
王传荣 《数学物理学报(A辑)》1992,12(4):422-428
设D 是弱奇性双周期核积分算子,其全体记作d,I是恒等算子,S是由双周期核 ζ(τ-t)-ζ(τ) ζ(t)规定的奇异积分算子.本文讨论了算子S 的若干性质及S的谱分解,证明算子K=aI bS D的全x构成一个算子代数,并构造了与商代数t/d同构的矩阵子代数--标符代数. 相似文献
12.
13.
《数学的实践与认识》2017,(16)
主要在L_([0,1])~p空间中研究核为可测函数的积分算子的性质.通过运用泛函分析的相关知识得到当p1时,积分算子为紧线性算子的结论,进而验证了积分算子的共轭算子为L_([0,1])~q空间中的紧线性算子. 相似文献
14.
15.
带非光滑核的奇异积分算子的交换子的加权BMO估计 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了由BMO(ω)函数b和具有非光滑核的奇异积分算子T生成的交换子[b,T]的sharp极大函数的点态估计,证明了这类交换子是由L~p(μ)到L~q(v)上的有界算子,其中ω=(μv~(-1))~(1/p)且μ,v∈A_p,1
相似文献
16.
带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在Herz空间的有界性 总被引:9,自引:0,他引:9
本文考虑如下的Macinkiewicz积分算子μΩ(f)(x){∫0^∞|FΩ
,t(x)|^2t^-3dt}^1/2,其中FΩ
,t(x)=∫|x-y|≤tΩ
(x-y)|x-y|^-n+2f(y)dy在一定的条件下证明它是在Herz空间Kq^α,q上有界同时也是从Herz空间K1^α,p到弱Herz空间WK1^α,p上有界。 相似文献
17.
《应用数学学报》2017,(5)
本文主要研究下列带有Riemann-Stieltjes积分边值条件的奇异分数阶微分方程问题正解的存在性和多重性:{D_0~α+u(t)+βω(t)f(t,u(t))=0,0t1,u(0)=u'(0)=u'(0)=···=u~(n=2)(0)=0,u(1)=λ∫_0~ηg(s)u(s)dA(s),其中β0是参数,α2,n-1α≤n,0η≤1,0≤(λη~α)/α1,函数A(s)是有界变差函数,g∈L~1[0,1],D_(0+)~α是Riemann-Liouville分数阶微分;ω:(0,1)→(0,+∞)连续,ω∈L~1(0,1)且ω(t)在t=0和t=1处奇异,非线性项f:[0,1]×(0,+∞)→(0,+∞)连续且f(t,x)在x=0处奇异.本文首先给出了该问题的Green函数及其性质,然后在一些条件下,运用Green函数的性质和不动点指数理论,并利用相关线性算子的第一特征值,得到了问题正解的存在性和多重性.接下来,以注的形式,说明了一些相关的边值问题.最后,我们给出了相关的例子,来说明我们主要结果的实用性. 相似文献
18.
具有θ型Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子的端点估计 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了一类具有θ型Calderon-Zygmund核的多线性奇异积分算子的有界性,得到它们是从L1(Rn)到弱L1(Rn)有界的. 相似文献
19.
证明了由BMO函数与α阶内蕴面积函数S_α和内蕴g_(λ,α)*函数生成的交换子都是由加权弱Hardy空间WH_(b,ω)~1到加权弱L1空间WL_ω~1上的有界算子. 相似文献
20.
设ωi(x,T)(i=1,2)是Rn×R+上的可测正函数,当(ω1,ω2)∈So,n时,由BMO函数与极大算子M生成的交换子,是从广义Morrey空间Lp,ω1(Rn)到Lp,ω2(Rn)的有界算子.对于奇异积分算子T以及Riesz积分位势算子Iα生成的交换子,也得到了相似的有界性结果.该结论推广了Mizuhara在广义Morrey空间上的相关结论. 相似文献