强S-仿紧空间

在一般拓扑空间中给出了强S-仿紧空间的概念,研究了它的性质并给出了Hausdorff空间下它的等价刻画,同时讨论了它的相对性质.     

数学归纳法——兼与史宁中先生商榷

欧氏几何有个平行线公理:过线外一点有且仅有一条直线与它平行.历史上有许多学者宣称得到了它的证明,结果不是发生推理错误,就是用到了一个与它等价的命题.用了二千多年,人们才知道它是不可能证明的.它是建立欧氏几何不可缺少的一个基本假定.因此有时也称为公设.     

AHP中判断矩阵的满意的一致性的研究

对层次分析法(AHP)中的判断矩阵,给出了它具有满意的一致性的充分必要条件,也就是,给出了检验它是否有满意的一致性的一种方法,在否定的情况下,还给出了修正它的一种方法使得它的每个主子矩阵都有满意的一致性.     

基于辛空间上全迷向子空间的d~z-析取矩阵

d~z-析取矩阵是组合群测的具有检错和纠错的一种识别工具,它在许多领域有着广泛的应用.在辛空间上研究了d~z-析取矩阵,计算了它的参数并研究了它的检纠错性质.     

E-矩形性拟正则半群

本文定义了一类拟正则半群,所谓E-矩形性拟正则半群,给出了它的若干特征和特例,特别地,给出了它在Green关系上的特征,讨论了它具左、右E-矩形性的特殊情形,并建立了它的结构.     

直觉模糊子群及其刻画

基于直觉模糊集,给出了直觉模糊子群的定义.同时,讨论了它的若干性质,并给出了它的一些刻画.     

L—层次拓扑空间的有限覆盖性质

在L—层次拓扑空间中,引入了有限Ir—覆盖性质,并讨论了它的特性.证明了它是闭遗传的,它是在Ir—序同态下保持不变的等性质.     

有限群的一个类函数的模构造

本文研究了有限群上的一个类函数.通过计算它和不可约特征标的内积,证明了它是特征标并且通过复群代数的中心的正则表示给出了它的一个模构造.     

射影平面上k-inhibitor模型的构作及其性质

κ-inhibitor模型是一个能够检测带有抑制因子的群测模型,它在许多领域有着广泛的应用.在m~2阶射影平面上构作了κ-inhibitor模型,计算了它的参数并研究了它的性质.     

数学实验课程建设的若干思考

论述了数学实验课程在大学数学教育中的地位,阐述了它的教学指导思想,并分析了它与相关课程的关系及自身的某些特点.     

一类含有分数阶导数的二自由度耦合系统

研究了一类含有小扰动具有分数阶导数的二自由度耦合振子的振动问题.首先对含有由Riemann Liouville定义的分数阶导数的振动方程组构造渐近解,利用多重尺度法,得到振动问题的可解性条件.然后在可解性条件下,得到分数阶指数、系数及小参数对振动的影响,并求得渐近解.最后研究了该解的稳定性,发现定常解都是稳定的     

An analysis of context-based similarity tasks in textbooks from Brazil and the United States

Three textbooks from Brazil and three textbooks from the United States were analysed with a focus on similarity and context-based tasks. Students’ opportunities to learn similarity were examined by considering whether students were provided context-based tasks of high cognitive demand and whether those tasks included missing or superfluous information. Although books in the United States included more tasks, the proportion of tasks focused on similarity were about the same. Context-based similarity tasks accounted for 9%–29% of the similarity tasks, and many of these contextual tasks were of low cognitive demand. In addition, the types of contexts that were included in the textbooks were critiqued and examples provided.     

具有多合同的广义加权保费的信度估计(英文)

本文讨论了广义加权保费原理下的信度估计,并把结论推广到多合同模型.通过概率分布的变换,本文得到了多合同模型下广义加权保费的非齐次和齐次信度估计.并且讨论了这些估计的统计性质.最后,运用重抽样方法讨论了信度因子中未知结构参数的估计.数值模拟表明,非齐次信度估计能运用于保险实际.     

激波捕捉差分方法研究

在迎风型格式和矢通量分裂技术的基础之上,对捕捉激波方法进行一种新的尝试．该方法首先对原始格式在特征方向上进行投影,然后用限制器对这些特征分量的变化幅值进行限制以抑止非物理波动,最后再把它转换成守恒形式,得到了基本上无振荡的激波捕捉格式．用该方法对两种迎风显示格式(二阶和三阶)和3种迎风紧致格式(三阶、五阶和七阶)进行处理,并在一维和二维的情况下进行了应用测试．通过与高阶WENO、MP、Compact-WENO等格式的比较,表明该方法在光滑捕捉激波的前提下仍有较高精度和分辨率．     

变循环发动机部件法建模及优化述评

叙述了2013年全国研究生数学建模竞赛A题"变循环发动机部件法建模及优化"的命题背景和目的,分析了本赛题的建模及求解思路,总结了参赛队的一些好的做法和评阅过程中发现的一些问题,最后叙述了本赛题还需要继续思考的问题.     

半严格-G-E-半预不变凸型函数及其在数学规划中的应用研究

提出了一类新的广义凸函数——半严格-G-E-半预不变凸函数,它是一类非常重要的广义凸函数,为半严格-G-半预不变凸函数与半严格-E-预不变凸函数的推广.首先给出例子,以说明半严格-G-E-半预不变凸函数的存在性及其与其他相关广义凸函数间的关系.然后讨论了半严格-G-E-半预不变凸函数的一些基本性质.最后,探究了半严格-G-E-半预不变凸型函数分别在无约束和有约束非线性规划问题中的重要应用,获得一系列最优性结论,并举例验证了所得结果的正确性.     

Krawtchouk多项式零点的渐近展开及其误差限

Krawtchouk多项式在现代物理学中有着广泛应用．基于Li和Wong的结果,利用Airy函数改进了Krawtchouk多项式的渐近展开式,而且得到了一个一致有效的渐近展开式A·D2进一步,利用Airy函数零点的性质,推导出了Krawtchouk多项式零点的渐近展开式,并讨论了其相应的误差限．同时还给出了Krawtchouk多项式和其零点的渐近性态,它优于Li和Wong的结果．     

二元海水液滴对心碰撞过程数值模拟

为研究海水循环冷却系统中液滴碰撞的基本规律及碰撞结果预测模型,采用流体体积函数(volume of fluid,VOF)方法捕捉两相交界面,利用动态网格自适应技术提高求解精度,对二元海水液滴的对心碰撞过程进行直接数值分析与模拟.首先对氮气中正十四烷液滴的碰撞实验进行数值模拟,验证了数值模型的可靠性.开展了常温常压下等尺寸二元海水液滴对心碰撞数值研究,分析了液滴碰撞过程流场结构及流动机理,研究了不同液滴直径和不同海水浓度对碰撞过程的影响规律,得到了聚合和自反分离两种碰撞结果类型以及二者的临界Weber数.总结出不同Ohnesorge数下海水液滴碰撞结果诺模图.     

仓库容量有限条件下允许缺货的两类存贮模型

研究了仓库容量有限条件下允许缺货的两类存贮问题,建立了使用租借仓库时相应的存贮模型,给出了最优存贮策略.     

A Study of the Relation between the Mechanical Properties and the Adhesion Level in a Laminated Packaging Material

The mechanical properties of a laminate consisting of aluminum-foil, adhesive, and polymer layers were studied in relation to the adhesion level. A special application for liquid-food packaging materials was considered. In experiments, laminates with and without adhesive layers were tested. Tensile tests were first run for every layer of the laminate, and the data obtained were then used in analyzing the results of tensile tests on the entire laminate, as well as in theoretical and finite-element calculations. Relations between different mechanical properties (such as Young's modulus, the peak stress, and the strain at the peak stress) and the adhesion level were analyzed. It was found that the tensile strength and the strain at the peak stress increased with adhesion level. Only slight differences in Young's modulus were observed at different adhesion levels.