用圆弧代替阿基米德曲线制造凸轮

在自动车床中常常要使用平板凸轮来控制各种运动.平板凸轮曲线为阿基米德曲线,在某些情况下制造阿基米德曲线不如圆弧简易.为此,曾试图用圆弧来代替阿基米德     

凸轮曲线的磨光问题

为了改善内燃机配气凸轮曲线加速度的光滑性、本文讨论了四次磨光函数及其二阶导数的保凸性,估计了误差,用四次磨光函数对组合式的凸轮曲线及已有凸轮的实测的离散数据进行了全局拟合,使其加速度成为光滑的按段三次方曲线.由于本文所进行的凸轮曲线拟合是为了使凸轮曲线的二阶导数即加速度光滑,这在凸轮曲线拟合方面还是     

有理B-样条曲线、曲面的包络性质

研究有理Bezier曲线和B-样条曲线、曲面的包络性质,愈来愈广泛,因为它从包络磨光的角度解释了曲线、曲面的一种几何构造特征,形象地说明了模型是由多边形或多面体逐步磨光的结果.     

有理B-样条曲线、曲面的包络性质

研究有理Bezier曲线和B-样条曲线、曲面的包络性质,愈来愈广泛,因为它从包络磨光的角度解释了曲线、曲面的一种几何构造特征,形象地说明了模型是由多边形或多面体逐步磨光的结果.     

平面有理Bzier曲线的几何包络性质

平面三次有理参数曲线段的形状控制问题,已圆满解决.本文讨论一般平面有理参数曲线的几何性质,给出曲线为凸的充分条件;同时也研究了曲线的包络性质,从几何角度给出平面有理曲线的定义.     

一组对滚凸轮曲线段的设计法

<正> 在一些生产和国防单位中,人们常常要使用带有成对多螺圈齿轮的仪器,并且,在有些情况下,还必须要求在相互滚动过的凸轮廓曲线段的各自相应的角度(弧度)上,有一定的对应关系.本文就是来探讨这样一组中心角对应的对滚凸轮曲线段的设计法.由于本问题在实际生产中非常有用,因此,本文在此想起个“抛砖引玉”的作用,以引起同志们继续深入研究,得出许多更好的设计方法.     

灰色逻辑曲线模型的建立和应用

本文发展了 GM 建模理论,提出了灰色逻辑曲线模型,解决了逻辑曲线中三个待定参数不能同时用最小二乘法来确定的问题.从文中所举三个实例看,灰色逻辑曲线模型的应用效果还是理想的.     

三维复空间中的从切迷向曲线

本文研究三维复空间中的从切迷向曲线,讨论从切迷向曲线的伪曲率、模长、切分量及副法分量等特征,得到迷向曲线成为从切迷向曲线的充要条件,如迷向曲线为从切迷向曲线当且仅当它的伪曲率是伪弧长参数的线性函数.同时,通过求解关于迷向曲线结构函数的里卡蒂方程,得到用贝塞尔函数表达的从切迷向曲线.最后,研究从切迷向曲线与其中心轨迹的关系.     

设计高速凸轮过渡曲线的一种方法——“积分图解”法

1974年,我们数学专业73届工农兵学员和“数学分析”教学小组的教员遵照伟大领袖毛主席关于“教育要革命”的指示,到天津第一机床厂开门办学.经过一个阶段的劳动和学习,在工人师傅和技术人员的协助下,我们终于摸索出了一个关于高速凸轮曲线的设计方法——“积分图解”法.既结合了“数学分析”课的学习,又达到了为社会主义建设服务的目的.这里,我们将所做的工作介绍出来,供有关单位的同志参考,并请批评指正.     

曲线族包络的初等解法

设含有一个参数α的曲线族方程为: F(x,y,α)=0 (1) 如果该曲线族有包络,则此包络曲线是由方程(1)和方程     

带有同号截距和负斜率的一维不连续分段线性映射的边界碰撞分叉曲线

本文研究一维带有同号截距的分段线性映射动力系统的边界碰撞分叉问题.根据截距的位置关系,将问题分成两类,并采用Leonov方法来研究边界碰撞分叉曲线.另外确定了边界碰撞分叉曲线和flip分叉曲线所围成的周期区域.研究结果表明,当分段线性映射具有同号截距时,其具有非常丰富的周期结构.     

包络排除方法及奇解排除定理

讨论包络和奇解的判断问题,通过分析c-判别曲线上切线斜率的存在性,明确p-判别曲线中p的含义,得出通解曲线族中的曲线只有在c-判别曲线上每一点处存在切线斜率时,c-判别曲线才有可能是包络,否则c-判别曲线必定不是包络,另外在求奇解时,p-判别曲线中的p必须等于p-判别曲线的斜率,否则p-判别曲线必定不是奇解.     

凸轮弹簧机构的平衡原理

国产 Z3040,Z3060等型号摇臂钻床及某些座标镗床,均采用了凸轮弹簧机构来平衡主轴及主轴箱.可是,过去未能得到该机构的平衡原理,设计凸轮曲线只是根据被平衡件的重量及行程,大轮节圆半径,弹簧进行试算,“凑数”,既不精确,又费时间.在中捷人民友谊厂的工人师傅和技术人员帮助下,我们从分析该机构着手,得到一般的平衡原理,建立了凸轮曲线的微分方程,用电子数字计算机求出了各类型号摇臂钻床的凸轮曲线函数     

斜螺旋曲线的构造

斜螺旋曲线是指三维欧氏空间中主法向量场与一固定方向成固定角的曲线.研究斜螺旋曲线的构造.首先求解一个关于活动标架的线性常微分方程组,然后通过积分来确定斜螺旋曲线的位置向量.最后给出了一个例子.     

“五步法”求曲线方程

一“五步法”是求曲线方程的基本方法所谓基本方法,就是现行中学教材基本要求中的方法。“五步法”是求曲线方程的基本方法。先从例题中看“五步法”是哪五步。例1 求过定点M(1,2),离心率为1/2,且以y轴为准线的椭圆的左焦点F的轨迹方程。     

由折叠形成的曲线

本刊今年第6期的“趣味数学”栏目曾经发表了“包络揭秘”一文,7月初在西安参加“2 0 0 3年全国高中数学联赛”命题会议.讨论试题时,徐一正老师介绍了他所提供题目的背景恰好涉及这个内容,以为有必要介绍给感兴趣的老师和同学们,故约请徐老师撰写了一篇短文,供大家参考.吴建平     

一类新的多步曲线搜索下的超记忆梯度法

研究一类新的求解无约束优化问题的超记忆梯度法,分析了算法的全局收敛性和线性收敛速率.算法利用一种多步曲线搜索准则产生新的迭代点,在每步迭代时同时确定下降方向和步长,并且不用计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题.数值试验表明算法是有效的.     

光滑曲线与可求长曲线

一些高等数学(微积分)教材在推导曲线长度计算公式时,都假定了“光滑曲线”这一条件.指出光滑性不是建立弧长计算公式的必要条件,在导数x(′t),y′(t)可积的条件下建立了弧长计算公式.     

确定双指数曲线参数初始值的循环搜索法

提出了在最小二乘意义下用 Gauss-Newton法拟合双指数曲线时 ,充分利用观测值确定参数初始值的一种算法——循环搜索法 .据此可编制一个能自动拟合 2 0种单、双指数曲线中指定曲线的 Qbasic程序 .并成功地以多个模型为例对此进行了验证     

曲线选配的模糊性

对样本进行回归分析时不可避免地遇到曲线类型选配的困难。本文指出，相关关系不确定因素中存在模糊性，即选配曲线是一个模糊问题。