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1.
广义Lienard系统的同宿轨族的存在性 总被引:3,自引:1,他引:2
本文研究了广义Lienard系统x=h(y)-F(x),y=-g(x)(E)解的一些定性性质,证明了(E)至多存在一个最大扇形,并获得系统(E)的轨线趋于原点及存在同宿轨族的充要条件。 相似文献
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广义Liénard系统的同宿轨族与闭轨族 总被引:1,自引:0,他引:1
1引言 众所周知,关于广义Liénard系统 (·x)=h(y)-F(x), (y)=-g(x) (1) 的同宿轨与闭轨族的研究非常少.受[1,2]的启发,本文考虑(1)不具有条件F(-x)=F(x),g(-x)=-g(x)时这方面解的一些定性性质,得到了同宿轨族、闭轨族、双曲扇形和椭圆扇形的存在性与不存在性的充分或充要条件. 相似文献
3.
广义Liénard系统的同宿轨族的存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究广义Lienard系统解的一些定性性质,证明了(E)至多存在一个最大椭圆扇形,并获得系统(E)的轨线趋于原点及存在同宿轨族的充要条件. 相似文献
4.
Lienard系统的同宿轨族与闭轨族 总被引:4,自引:0,他引:4
本文讨论Lienard系统解的一些定性性质,得到了存在同宿轨族、闭轨族、双曲扇形和椭圆扇形、正负半轨有界及其与等倾线相交的充要条件或充分条件. 相似文献
5.
Liénard系统的同宿轨族与闭轨族 总被引:5,自引:1,他引:4
本文讨论Lienard系统解的一些定性性质,得到了存在同宿轨族、闭轨族、双曲扇形和椭圆扇形、正负半轨有界及其与等倾线相交的充要条件或充分条件. 相似文献
6.
1引言众所周知,关于广义Lienard系统的同宿轨与闭轨族的研究非常少.受[1,2]的启发,本文考虑(1)不具有条件F(-x)=F(x),g(-x)=-g(x)时这方面解的一些定性性质,得到了同宿轨族、闭轨族、双曲扇形和椭圆扇形的存在性与不存在性的充分或充要条件.这些条件不同于[1-3].为方便,本文假定F(x),g(x)连续,xg(x)>0(x≠0);h(0)=F(0)=0,h(y)局部Lipschitz连续且严格递增.于是由[4]知(1)的初值解唯一.记,分别为函数G(x)sgnx;h(x)… 相似文献
7.
常常会遇到下列实际问题:已知平面电场的电力线求电场的等位线;在导热过程中,已知等温钱,求热流线,等。实际上,这些问题在数学上归纳为求平面曲线族的正交轨线问题。电场中的等位线是电力线的正交轨线;热流线是等温线的正交轨线。解决这一类问题的一般方法是:先由已知曲线建立它们所满足的微分方程,然后根据此方程导出正交轨线所满足的微分方程,最后求解后一方程,便得到所要求的正交轨线。设已知曲线族为F(x,y,c)=0(1)对方程(1)两边关于x求导,得几十Fx·y’20(2)若上式中含有常数C,可借助原方程(1)消去C,这时方… 相似文献
8.
由系统x^..+f(x,x^.)x^.+g(x)=0的内侧轨线找外侧轨线,再由庞卡莱定理推知系x^..+f(x,x^.)x^.+g(x)=0存在稳定极限环. 相似文献
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10.
考虑了一类二阶非线性p-Laplace系统的快速同宿轨问题.利用临界点理论中的山路引理和对称山路引理,获得了系统快速同宿轨存在性与多重性的结果. 相似文献
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Liénard型系统全局稳定性的充要条件 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究Lienard型系统x=φ(h(y)-F(x)),y=-g(x)的全局稳定性问题.利用Filippov变换和一些新的方法建立了系统为全局稳定的系列充要条件. 相似文献
12.
本文研究Li'enard型系统x=(h(y)-F(x)), y=-g(x)的全局稳定性问题.利用Filippov变换和一些新的方法建立了系统为全局稳定的系列充要条件. 相似文献
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本文研究Lienard型系统x=φ(h(y)-F(x)),y=-g(x)的全局稳定性问题.利用Filippov变换和一些新的方法建立了系统为全局稳定的系列充要条件. 相似文献
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在更弱的连续假设下研究集合A_(x,y)={λ∈[0,1]|f(λE(x)+(1-λ)E(y))≤λf(E(x))+(1-λ)f(E(y))}和集合A′_(x,y)={λ∈[0,1]|f(λE(x)+(1-λ)E(y))≤max{f(E(x)),f(E(y))}}的稠密性、闭性、(弱)近似凸性,得到E-凸函数和E-拟凸函数的等价条件. 相似文献
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E. L. Arenson 《Journal of Mathematical Sciences》1983,22(6):1832-1834
Let K be a convex compactum in a complex locally convex space E, P(K) be the uniform algebra of functions on K generated by the restrictions of complex-affine continuous functions on E. For x, yε E, we set H (x,y)={(1?λ)x+λy∶λε ?}. It is proved that: (a) the space of maximal ideals of the algebra P(K) coincides with K; (b) distinct points x,y from K belong to the same Gleason part if and only if x and y are relatively interior points of the set H(x,y)∩K (as a subset of H(x,y); (c) the Choquet boundary of the algebra P (K) coincides with the set of complex-extreme points of the compactum K (that is, of points x not belonging to the relative interior of any set of the form H(x,y) ∩ K for y≠x). 相似文献
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该文研究了非线性微分系统(dx/dt)=h(y)-φ(x), (dy/dt)=-h(y)f(x)-g(x)k(y)解的有界性。获得该系统的所有解有界的充分条件。应用此结果于Liénard方程
d^2x/dt^2+f^*(x)(dx/dt)+g)^*(x)=0,改进和推广了文[1-6]中的相应结果。 相似文献
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Janusz Brzdȩk 《Results in Mathematics》1996,30(1-2):25-38
Let E be a real inner product space with dimension at least 2, D ? E, f: E → R with f(x+y)?f(x)?f(y) ∈ Z for all orthogonal x,y ∈ E, and f(D) ? (?γ,γ)+Z witn some real γ > 0. We prove that, under some additional assumptions, there are a unique linear functional A: E → R and a unique constant d ∈ R with f(x)?d∥x∥2?A(x) ∈ Z for x ∈ E. We also show some applications of this result to the determination of solutions F: E → C of the conditional equation: F(x+y) = F(x)F(y) for all orthogonal x,y ∈ E. 相似文献