交换环上的形式矩阵环的零因子和零因子图（英文）

本文主要研究交换环R上的形式矩阵环M_n(R;{S_(ijk)})的零因子和零因子图.首先给出了环上形式线性方程组的概念,并且得到了交换环上形式齐次线性方程组有非平凡解的充分必要条件.然后证明了A是M_n(R;{S_(ijk)})的零因子当且仅当A的行列式是R的零因子当且仅当A是R[A]的零因子.最后研究了交换环R上的形式矩阵环M_n(R;{S_(ijk)})的零因子图的性质.     

模n剩余类环零因子图的一些性质

模n剩余类环Z_n的零因子图记为Γ(Z_n),其顶点为Z_n的所有非零零因子,两个不同的顶点x与y有一条边相连当且仅当xy=0.对Γ(Zn)和(?)的欧拉性及一笔画性进行了探讨,完全确定了当n为何值时,Γ(Z_n)和(?)为欧拉图或是一笔画图.     

交换局部环上的强二和3×3矩阵（英文）

称环R的元有强二和性质,如果它可以写成环中两个可交换单位的和.如果环R的每个元都有强二和性质,则称环R为强二和环.本文研究了3×3阶矩阵环的两个子环L(R)和■(R)的强二和性质.证明了对一交换局部环R,L(R)是强二和环当且仅当R是强二和环当且仅当■(R)是强二和环.同时还证明了对一交换局部环R,它是强二和环当且仅当T_n(R)(n=2,3)的每个角环都是强二和环.     

扇形图的零因子半群

Let Pn be a path graph with n vertices, and let Fn = Pn ∪ {c}, where c is adjacent to all vertices of Pn. The resulting graph is called a fan-shaped graph. The corresponding zero-divisor semigroups have been completely determined by Tang et al. for n = 2, 3, 4 and by Wu et al. for n ≥ 6, respectively. In this paper, we study the case for n = 5, and give all the corresponding zero-divisor semigroups of Fn.