等比数列求和的“陷阱”

同学们请看人民教育出版社《高中数学教科书》A版必修5中第61页的习题2．5A组第4题：求和：（a-1）＋（a^2-2）＋…＋（a^n-n）．     

对一道习题的研究

普通高中课程标准实验教科书《数学·A版必修④》（人民教育出版社2007年第2版）第144页习题3．2B组第5题是：     

对一道课本习题的进一步探究

现行普通高中课程标准实验教科书（人教A版）必修4第138页有这样一道习题： 观察以下各等式： sin^230°＋cos^260°＋sina30°cos60°=4^-3，     

简介地震的“里氏震级”

普通高中课程标准实验教科书《数学·A版必修①》（人民教育出版社2007年第2版）第66—67页的例5介绍了地震的里氏震级：     

圆系方程及其应用

人教社出版的普通高中课程标准试验教科书A版必修二第133页A组第10题：求经过点M（2,-2）以及圆x2＋y2-6x=0与x2＋y2=4交点的圆的方程．     

在深入研究问题中提升数学思维

《普通高中课程标准实验教科书》数学5（必修,2004年人教A版）习题3．4B组第113页第2题：树顶A离地面a米,树上另有一点B离地面b米,在地面的C处看此树上的A,B两点,离此树多远时视角最大（解答此处略,以下简称问题）．     

一道课本习题引出的一个解题模型

《普通高中课程标准实验教科书》数学5（必修，2007年人教A版，2009年第10次印刷）习题3．4第101页B组第2题：树顶A离地面a米，树上另有一点B离地面b米，在地面的C处看此树上的A，B两点，离此树多远时视角最大（解答此处略，以下简称问题）．     

利用圆锥曲线的光学性质求一类最值

普通高中课程标准实验教科书人教A版选修2—1第二章《圆锥曲线与方程》中三次涉及了圆锥曲线的光学性质,（1）第46页,2．2．2椭圆的简单的几何性质,例5涉及了椭圆的光学性质,（2）第66页,2．4．1抛物线及其标准方程,例2涉及了椭圆的光学性质,     

清晰的思维是课堂教学的主线——以两角差的余弦公式的课堂教学为例

使用教材：人民教育出版社课程教材研究所普通高中课程标准实验教科书A版数学必修4（2007年2月第2版,2012年6月浙江第13次印刷）. 写作背景：衢州市高中数学特级教师师徒结对教研活动,两个徒弟教学同一内容——两角差的余弦公式.结合上课教师的备课思考、教学反思、特级教师和听课专家的分析点评,联系自己的教育教学实践经验,为两角差的余弦公式的教学提供清晰的思维.     

四套高中数学新课标教材的结构比较与思考——以平面解析几何初步为例

按新课程标准编写的六套数学教科书分别是由刘绍学主编，人民教育出版社出版的A版教科书；由高存明主编，人民教育出版社出版的B版教科书；由严士健、王尚志主编，北京师范大学出版社出版的教科书；由单墫主编，江苏人民出版社出版的教科书；由张景中主编，湖南人民出版社出版的教科书；由齐民友主编，湖北教育出版社出版的教科书（以下分别简称人教A版、B版、北师大版、苏教版、湘教版、鄂教版），并有几套已被全国15个实验区选择使用．     

高中新课标数学必修①与必修④教学体会

从2004年9月开始,部分省区率先进行普通高中课程标准的实验教学,而湖北省也从2009年9月开始使用人教A版《普通高中课程标准实验教科书》．作为湖北省参与普通高中课程标准第一批实验的老师,我想结合人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学1（必修）》（以下简称《必修1》）及《必修4》两册教材的教学情况,谈谈高一年级第一学期数学新课标教学中的一些体会．     

一道课本习题的深入研究

普通高中课程标准实验教科书数学2（A版必修）习题1．3B组题第3题（第32页）是：分别以一个直角三角形的斜边、两直角边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，画出它们的三视图和直观图，并探讨它们体积之间的关系．     

“新教材解读”之（11）——三角恒等变换

“三角恒等变换”是普通高中课程标准实验教科书数学4（必修）第三章的内容,放在“三角函数”和“平面向量”之后,它从编写理念、编排体系、内容要求、课程实施较之大纲教材都有一些明显的变化,下面根据学习人教A版教材的体会并结合编写鄂教版教材过程中的一些思考,对这一部分内容进行解读,为广大一线教师对此作出更加深入的研究而抛砖引玉。     

初中数学新课标教材不同版本编排比较分析*--以人教版、北师大版、华东版教材为例

《基础教育课程改革纲要（试行）》在“教材开发与管理”部分中指出：“实行国家基本要求指导下的教材多样化政策,鼓励有关机构、出版部门等依据国家课程标准组织编写中小学教材。”［1］初中数学教材从“一纲一本”时代发展到“一标多本”,据统计,目前初中数学教材多达12个版本,这些不同版本教材依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）在编写特色、内容编排及编排体例等方面有何异同？为了便于研究,本文以应用较为广泛的人民教育出版社出版的《义务教育教科书·数学》（以下简称“人教版”）、北京师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学》（以下简称“北师大版”）、华东师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学》（以下简称“华东版”）为例。     

等比数列的项不能为零

<正>《普通高中课程标准实验教科书（人教B版）·数学5必修》第54页练习B第3题:已知数列{a_n}是等比数列,S_n是其前n项和,试问S_n,S_2n—S_n,S_3n—S_2n,S_4n—S_3n,…（?）成等比数列吗?证明你的结论.这是一道开放性题目,需要给出严格的证明.     

新教材解读之（3）——函数的应用

“函数的应用”是高中数学新课程必修模块《数学l》中的重要内容，人教A版教科书是以“第三章”来编排的，鄂教版教科书是用“第四章”来编排的，本文主要以人教A版及鄂教版教科书为例，结合高中数学课程标准，对新教材中“函数的应用”这章内容进行一些解读。     

高考题源自“探究与发现”

2008年浙江省高考理科数学选择题最后一道题,可以从普通高中课程标准实验教科书（A版）数学选修2—1（人民教育出版社）的“探究与发现”第42页中（为什么截口曲线是椭圆）找到答案．该题提供了很好的数学探究课题,因为该题有助于学生对椭圆定义的理解,有助于学生体验椭圆的形成过程,有助于学生形成发现、     

对一道课本习题解答的完善

人教社2005年1月出版的普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5A版P39B组第4题：已知数列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1＋3an-2（n≥3），对于这个数列的通项公式作一研究，能否写出它的通项公式？教参中给出的解答有两个缺陷，1）解法上的缺陷，     

值得研究的一道习题

人民教育出版社新编普通高中课程标准实验教科书数学（选修2—1）A版第二章圆锥曲线与方程复习参考题B组第3题是：已知直线与抛物线y2=2px（p〉0）交于A，B两点，O是抛物线的顶点，且OB⊥OA，OD⊥AB，垂足为D，D的坐标为（2，1），求p的值．     

方差公式的应用初控

方差公式的应用初控扈保洪（山东聊城六中２５２０００）我们知道：若Ｘｉ，Ｘ２，…，Ｘｎ均为实数石表示它们的平均数，那么ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ的方差为Ｓ２＝（ｘ＋ｘ＋…＋ｘ－ｎ）（见人民教育出版社１９９４年版初中代数教科书第三册Ｐ１７２），这里Ｓ２≥０．该...