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1.
把变量分离法应用于(1+1) 维非线性物理模型,构建了色散缓变光纤变系数非线性薛定谔方程的一类新的孤子解.作为特例,也得到了常系数非线性薛定谔方程的包络型孤子解,只是解的形式有点变化. 相似文献
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高娃 《数学的实践与认识》2010,40(8)
利用统一方式构造非线性偏微分方程行波解的广义Jacobi椭圆函数展开法和Hermite变换来研究(3+1)-维广义随机KP方程,给出了它的随机对偶周期和多孤子解. 相似文献
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利用hirota双线性法和Hopf-Cole变换,得到(3+1)维广义KP方程、广义(3+1)维浅水波方程、(1+1)维Boussinesq方程、(2+1)维Nizhnik方程的精确解,并做出一部分解的图形,进一步研究解的结构和性质.实践证明,方法对于研究非线性发展方程具有十分重要的作用. 相似文献
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孤立子在非线性的流体力学、等离子物理学、光学、生物学等领域有广泛的应用.将(2+1)维常系数CDGKS方程扩展为(2+1)维变系数CDGKS方程,利用双线性方法求出了该方程的Bcklund变换,进一步求出变系数CDGKS方程及其修正变系数CDGKS方程的Gramm-type Pfaffian解,从而解决了变系数孤立子方程的精确解. 相似文献
6.
本文研究带有高阶项、时间色散项和非线性系数项的复杂(3+1)-维高阶耦合非线性Schrdinger(3DHCNLSE)方程的精确解.首先,利用相似变换将非自治的方程转化为自治的耦合Hirota方程;其次,采用Darboux变换方法得到耦合Hirota方程带有任意常数的有理解;最后,给出变系数3DHCNLSE方程带有任意常数的1阶和2阶多畸形波解.本文获得的(3+1)-维(3D)多畸形波解可以用来描述深海动力学波和非线性光学纤维中出现的一些物理现象. 相似文献
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借助Maple符号计算系统,在(2+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov方程双线性形式的基础上,引入新的测试函数推广拓展同宿试验法而给出(2+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov方程的几种精确解,其中包含类周期孤波解、类孤波解和类周期波解. 相似文献
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具有单连续变量背包问题(KPC)是标准0-1背包问题(0-1KP)的一个新颖扩展形式,由于其中的背包载重不再固定不变,而是由一个连续变量进行连续调整,因此KPC是一个比0-1KP更难求解的背包问题.首先提出了一个带有实函数的变载重背包问题(0-1KP(Σ,f)),基于动态规划法给出了求解它的一般方法;然后,利用放缩法将KPC中的连续变量离散化,在建立KPC的一个新数学模型的基础上,将它转化成为0-1KP(Σ,f)的一个特例,利用0-1KP(Σ,f)的求解方法给出了KPC的一个简单且易于实现的精确算法. 相似文献
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利用不变子空间方法研究一般的三阶非线性微分算子的分类问题.证明了当三阶算子容许次于最大维(六维)不变子空间时,它可以被表示为各参量的平方形式,得到了常系数三阶非线性微分算子在六维子空间的完全分类.最后通过一些例子演示利用不变子空间方法约化方程及求精确解的过程. 相似文献
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KP型方程是物理上有重要意义的1+1维和2+1维的几个非线性发展方程的统一和推广.基于KP型方程的Lax对的Painlevé展开,给出了KP型方程的一个新型Darboux变换,并给出证明.然后适当选取原方程的平凡解,利用新型Darboux变换求出方程新的精确解.进而,利用图形展示了所得解的性质. 相似文献
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在将( 1 + 1 )- 维的非线性Schr dinger方程嵌入到高维时空且将通常的奇性分析方法推广使所有的Painlev啨展开系数都是共形不变的后 ,简单地令共形不变的系数为零 ,可以得到许多具有Painlev啨性质的高维(包括 ( 3+ 1 )- 维 )的可积模型 . 相似文献
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2+1-维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili方程的相似约化 总被引:4,自引:0,他引:4
借助于MATHEMATICA软件,将直接约化法推广并应用到2+1-维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili(VCGKP)方程,获得了VCGKP方程的若干相似约化,其中包括PainleveⅠ型、PainleveⅡ型和PainleveⅣ型的约化. 相似文献
14.
本文研究带有高阶项、时间色散项和非线性系数项的复杂(3+1)-维高阶耦合非线性Schrödinger(3DHCNLSE)方程的精确解. 首先,利用相似变换将非自治的方程转化为自治的耦合Hirota 方程; 其次,采用Darboux 变换方法得到耦合Hirota 方程带有任意常数的有理解; 最后,给出变系数3DHCNLSE方程带有任意常数的1 阶和2 阶多畸形波解. 本文获得的(3+1)-维(3D)多畸形波解可以用来描述深海动力学波和非线性光学纤维中出现的一些物理现象. 相似文献
15.
本文对(2+1)维变系数Broer-Kaup方程和 wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程进行了研究,利用 Hermite变换、齐次平衡法以及tanh函数法给出了wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的Bcklund变换和白噪声泛函解. 相似文献
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本文对(2+1)维变系数Broer-Kaup方程和wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程进行了研究,利用Hermite变换、齐次平衡法以及tanh函数法给出了wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的B(a)cklund变换和白噪声泛函解. 相似文献
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提出了一种寻找变系数非线性方程精确解的新方法—相容方程法,利用该方法求出了变系数非线性KP方程的精确解,从而证明了这种方法是十分有效的. 相似文献
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套格图桑 《高校应用数学学报(A辑)》2017,32(1)
给出函数变换,变量分离形式解与第一种椭圆方程相结合的方法,构造了(2+1)维modified Zakharov-Kuznetsov(m ZK)方程的多种复合型新解.步骤一,给出两种函数变换,将(2+1)维m ZK方程转化为能够获得变量分离解的非线性发展方程.步骤二,给出非线性发展方程的变量分离形式解,通过第一种椭圆方程及其相关结论,构造了(2+1)维m ZK方程的双孤子解和双周期解等复合型新解. 相似文献