具有奇性的非线性椭圆方程的边值问题

本文研究奇异椭圆方程的边值问题.利用变分方法和锥理论中的混合单调方法,证明了奇异方程正解的存在性、唯一性.     

一类带有交错扩散的捕食模型非常数正解的进一步分析

本文讨论一个带有交错扩散的捕食模型的齐次Neumann问题.首先,利用Harnack等式以及椭圆方程正则理论讨论了当扩散系数至少一个取极限时非常数正解的渐近性,再利用渐近性质以及奇异扰动方法讨论了当扩散系数取极限的情况下非常数正解的存在性.     

一类奇异椭圆方程的正解

研究一类奇异椭圆方程问题。利用变分方法和锥理论中的混合单调方法,证明了奇异方程正解的存在性。     

具有奇性的非线性椭圆方程的边值问题

本文研究奇异椭圆方程的边值问题．利用变分方法和锥理论中的混合单调方法,证明了奇异方程正解的存在性、唯一性     

二阶带时标的非线性奇异动力方程的m点边值问题的正解

研究二阶带时标的非线性奇异动力方程m点边值问题的正解,利用锥上的混合单调不动点定理,得到了正解的存在性和唯一性.本文中方程的非线性项可能是奇异的.并举例说明相应的结果.     

奇异二阶周期边值问题正解的存在性

利用不动点指数理论研究奇异二阶周期边值问题.在有关其线性算子方程对应的第一特征值的条件下得到边值问题正解的存在性,推广和改进了最近文献的结果.     

一类奇异分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

研究了一类奇异非线性分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性,主要利用Green函数和Guo-Krasnoselskii不动点定理,得到方程正解存在性的新结果,结果改进和丰富了一些已有的研究结论.     

一类四阶奇异边值问题对称正解的最优存在性

本文研究了一类四阶奇异边值问题.通过建立一个特定的锥,利用Leggett-Williams不动点定理,从而在一定的条件下得到一类四阶奇异边值问题对称正解的最优存在性,推广了奇异边值问题对称正解的最优存在性的结果.     

半线性椭圆方程正解的存在性和唯一性

本文致力于研究半线性椭圆方程正解的存在性,唯一性和非退化性;给出了保证我们所考虑的问题存在正解的一个充要条件;证明了如果某类半线性椭圆问题的正解是唯一的和非退化的,则对问题中的微分算子做小扰动后其正解也是唯一的和非退化的．作为推论,证明了正解的唯一性在区域的小扰动下是不变的．     

一类边界条件中带有扰动参数的积分边值问题正解的存在性

本文研究边界条件中带有扰动参数的积分边值问题正解的存在性与不存在性及扰动参数对正解存在性的影响.利用不动点指数理论,得出边值问题至少有一个正解、两个正解以及无解的充分条件.     

一类四阶奇异边值问题对称正解的最优存在性（英文）

本文研究了一类四阶奇异边值问题.通过建立一个特定的锥,利用Leggett-Williams不动点定理,从而在一定的条件下得到一类四阶奇异边值问题对称正解的最优存在性,推广了奇异边值问题对称正解的最优存在性的结果.     

一类奇异弹性梁方程正解的存在性

利用全连续算子的逼近方法和不动点指数理论,在与相应线性算子第一特征值有关的条件下,对非线性项f不奇异与奇异两种情形分别讨论了两端固定的弹性梁方程正解的存在性.     

带有Hardy和Sobolev-Hardy临界指标项的扰动椭圆方程的解

考虑如下带有Hardy和Sobolev-Hardy临界指标项的扰动椭圆方程这里2*(s)=(2(N-s))/(N-2)是Sobolev-Hardy临界指标,N≥3,λ∈R,0≤s2,1q2*-1,0≤μu=((N-2)~2)/4,a(x)∈C(R~N).在|λ|足够小的情况下,应用临界点理论中的扰动方法来得到方程(0.1)正解的存在性.接下来考虑anisotropic椭圆方程b(x)∈C(R~N).在|λ|足够小的情况下,应用临界点理论中的扰动方法来得到方程(0.2)正解的存在性.     

四阶非线性奇异微分方程两点边值问题的正解

利用不动点指数理论,研究四阶非线性奇异微分方程两点边值问题正解及多重正解的存在性.     

非线性项依赖于导数的二阶奇异微分方程初值问题的无界正解

通过建立特殊的Banach空间,利用锥上的不动点指数理论,研究了非线性项依赖于导数的二阶奇异微分方程初值问题无界正解的存在性.该文推广了前人的结果.     

奇异椭圆方程多重解的存在性

在这篇论文中,首先给出了奇异椭圆方程(1.1)正解在零点附近的一个精确的估计.然后,结合这个估计式,利用Ekeland变分原理和山路引理,在一定条件下得到了方程(1.1)多重正解的存在性.     

半直线上Riemann-Liouville型奇异分数阶微分方程边值问题的单调迭代方法

运用不动点定理和单调迭代方法研究半直线上Riemann-Liouville型奇异分数阶微分方程边值问题的正解的存在性.在没有上、下解存在的假设下建立了边值问题存在两个正解的结果,构造了逼近正解的迭代格式,该迭代格式便于应用.     

一类含Caffarem-Kohn-Nirenberg不等式的奇异椭圆型方程正解的存在性

本文研究一类带奇异项及临界指数的方程 利用纤维方法证明方程在满足一定条件下正解的存在性．     

含奇异项的Schrodinger-Poisson系统正解的多重性

本文研究如下含奇异项的Schr?dinger-Poisson系统{u=φ=0,/-ΔФ=u^2,-Δu=φu=|u|^(p-2)u+λu^(=γ),x∈ЭΩ,x∈Ω,x∈Ω,正解的存在性,其中ΩСR^(3)是光滑有界域,λ是正参数,γ∈(0,1),p∈(2,6).首先将"扰动"技巧用以解决带奇异项问题所对应泛函在零点处不可微的难点,其次应用Ekeland变分原理和山路引理得到该问题对应的扰动泛函存在局部极小和山路型的临界点,最后通过估计序列有一致的下界并对扰动取极限后得到两个正解的存在性.     

一类半正奇异Sturm-Liouville边值问题的正解

本文讨论了一类半正奇异Sturm-Liouville边值问题正解的存在性,其中非线性项f(t,u)关于t=0,1和u=0奇异.在非线性项可取负值且下方无界的情形下,利用不动点指数理论以及线性算子的特征值理论得到了该问题正解存在性结果.