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利用极大值原理和Holder,Poincare不等式,证明了一类半线性椭圆型方程组解的非负性和唯一性.在此基础上,又利用连续统理论证明了该边值问题有且仅有唯一的正解,推广了该边值问题可解性的结论. 相似文献
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用上下解方法和位势估计,研究Rn上具有次线性项加超线性项半线性椭圆方程给出了其有界正解的存在性、唯一性和渐近性质,其中为常数,参数. 相似文献
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姚绍文李文洁程志波 《数学物理学报(A辑)》2022,(2):454-462
该文虑了一类三阶线性微分方程x′″(t)+a_(2)x″(t)+a_(1)x’′t)=a_(0)(t)x(t)的非退化性.利用Writinger不等式,给出该方程的非退化条件.再利用三阶线性微分方程的非退化性,证明了三阶非线性微分方程在半线性条件和超线性条件下周期解的存在唯一性. 相似文献
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讨论-类具Hardy-Sobolev临界指数的非齐次半线性椭圆方程,通过应用Lions集中紧性原理建立了S_μ(Q)的极小函数,再结合Ekeland变分原理、山路引理和Nehari流形的分析方法证明了方程在适当条件下正解的存在性与多重性. 相似文献
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本文研究奇异椭圆方程的边值问题.利用变分方法和锥理论中的混合单调方法,证明了奇异方程正解的存在性、唯一性 相似文献
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考虑半线性椭圆方程组■(1)其中A>0,Ω是有界光滑区域.f,g是定义在R_+~2:=[0,∞)×[0,∞)上的实值函数讨论在满足什么条件下此半线性椭圆方程组存在唯一的正解. 相似文献
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武佩霞 《数学年刊A辑(中文版)》2006,(1)
本文考察了弱线性退化的一阶非齐次拟线性严格双曲组具有小初值的柯西问题.在非齐次项满足匹配条件的假设下,给出了精细的波的分解公式,利用这些公式,证明了整体C1解的存在唯一性和稳定性. 相似文献
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带非局部源的退化奇异半线性抛物方程的爆破 总被引:7,自引:0,他引:7
本文研究带齐次Dirichlet边界条件的非局部退化奇异半线性抛物方程ut-(xαux)x=∫0af(u)dx在(0,a)×(0,T)内正解的爆破性质,建立了古典解的局部存在性与唯一性.在适当的假设条件下,得到了正解的整体存在性与有限时刻爆破的结论.本文还证明了爆破点集是整个区域,这与局部源情形不同.进而,对于特殊情形:f(u)=up,p>1及,f(u)=eu,精确地确定了爆破的速率. 相似文献
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《纯粹数学与应用数学》2020,(2)
研究了一类含有梯度项和扰动项的半线性椭圆方程爆破解的问题,其中扰动函数h(x)可能是变号和无界的函数.利用上下解的方法及比较原则证明了解的存在性,渐近行为及唯一性. 相似文献
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利用不动点定理和有关不等式,证明了一类半线性椭圆型方程组存在有界正解.同时研究了正解唯一性的充分条件,并且进行了证明. 相似文献
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用变分方法证明H~1(R~N)上一个带限制的半线性椭圆特征问题解的存在性.所获得的三个解:一个是正解,一个是负解.对于第三个解,本文只证明了它的存在性,而没有确定它是正解,负解,还是变号解. 相似文献
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本文研究下列半线性退化椭圆Dirichlet问题:这里X={X1,…,Xm}是一组满足Hormander条件的实光滑向量场.假设它们在区域的边界附近还满足一些附加条件,以及f∈C∞〔Ω×R×Rm),并且 zf(x,z,ξ)≥0,signXf(x,z,0)≥μ>-∞,c(x)≥c0>0和f(x,z,ξ)关于变量ξ满足一定的增长条件.我们证明了当边界是无穷可微时,上述岸线性Dirichlet问题的光滑解的存在性和唯一性. 相似文献
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本文讨论了零边值半线性椭圆方程的多重正解,其中使用没有(PS)条件的山路引理及对最佳Sobolev嵌入常数的分析,证明了至少两个解的存在性. 相似文献
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