两类幂零的n-Lie代数

本文提出并构造了两类幂零的n-Lie代数:特征幂零的n-Lie代数与最大秩的幂零的n-Lie代数.证明了n-Lie代数是特征幂零的n-Lie代数的充分必要条件,以及最大秩的幂零的n-Lie代数的结构特征.     

特征幂零n-Lie代数

研究了一类特殊的幂零n-Lie代数,其所有导子都是幂零的,称其为特征幂零n-Lie代数.本文主要是得到了一般的n-Lie代数是特征幂零n-Lie代数的一些充要条件.     

n-Lie代数的分解及唯一性

本文研究具有平凡中心的有限维的n-Lie代数的分解及唯一性问题(定理2.2),而且证明了具有非平凡中心的n-Lie代数结论不成立.同时研究了n-Lie代数的导子代数及内导子代数的分解问题(定理2.1).     

n-Lie代数的分解及唯一性

本文研究具有平凡中心的有限维的n-Lie代数的分解及唯一性问题(定理2.2),而且证明了具有非平凡中心的n-Lie代数结论不成立.同时研究了n-Lie代数的导子代数及内导子代数的分解问题(定理2.1).     

N-Lie代数的态像结构

研究一类有限维的可解n-Lie代数,提出了n-Lie代数的态像、态像结构和函子的概念,并对其性质进行了研究.     

n-Lie 代数的扩张

文章主要研究n-Lie 代数的扩张问题. 首先利用n-Lie 代数的模作n-Lie 代数的T_θ- 扩张与T_θ^*-扩张. 再利用模度量3-Lie 代数,做3-Lie 代数的双扩张. 文章最后利用4- 指标阵构造了m 维3-Lie代数的双扩张.     

n+1维n-Lei代数的导子代数

本文给出了n 1维n-Lie代数的导子代数的结构，以及导子的具体表示形式．     

R0-代数的子直积不可约表示定理

借助于素理想族,刻画了R0-代数的不可约表示定理,即证明了R0-代数M有不可约表示当且仅当存在φP,使得∩=φ{0}并且[M]φ是原子的,这里P是R0-代数M的全体素理想之集。     

The Decomposition and uniqueness of n-Lie Superalgebras

In this paper, the definitions and some properties of n-Lie superalgebras are presented. Our main aim is to study the decomposition and uniqueness of finite dimensional n-Lie superalgebras with trivial center. Aecoding to the decomposition of n-Lie superalgebras, we obtain the decomposition of inner derivation superalgebras and derivation superalgebras respectively. Furthermore, we discuss some properties about the centroid of n-Lie superalgebras, so we can see its application in the decomposition of n-Lie superalgebras.     

AF C*-代数上的映射

本文讨论AF C*-代数中的一些映射的线性性质和它们的局部性质之间的关系,研究AFC*-代数A上的保持乘法的局部自同构φ在A中矩阵单位系上的作用,证明了φ是A上的自同构.对于UHF代数上满等距的结构,还证明了UHF代数上的2-局部(满线性)等距是线性的.     

EI代数

为了更好地解决模糊概念的表示问题,文[1]引入了AFS代数和AFS结构,为了讨论AFS代的拓扑性质,本文在[1]的基础上,进一步了讨论了EI代数的性质与结构,并对其子代数EM－{φ}的性质和结构进行了讨论。     

非交换Lipschitz-φ算子代数

本文引入由紧距离空间(K,d)到给定Banach代数A中的Lipschitz-φ算子构成的非交换Banach代数L~φ(K,A)与l~φ(K,A),证明了它们都是由K到A的全体连续算子构成的非交换Banach代数C(K,A)的子代数,并且关于范数||f||φ=L_φ(f)+||f||∞是Banach代数,研究了不同 Lipschitz尺度函数φ对应的大(小)Lipschitz代数之间的关系。特别当φ(t)=t~α时,引入了极限代数lim_(α→0+)l~α(K,A),lim_(α→+∞)l~α(K,A),lim_(α→0+)L~α(K,A)与lim_(α→+∞)L~α(K,A)以及距离空间的Lipschitz连通性,得到了lim_(α→+∞)l~α(K,A)=A的充要条件,也给出了lim_(α→0+)L~α(K,A)=C(K,A)的条件。     

IMTL代数上的素布尔模糊滤子及其运算

在IMTL代数M的全体素布尔模糊滤子集ゐゐ(M)∪{φ}上定义格运算和逆序对合对应,证明ゐゐ(M)∪{φ}在这些运算下是一个完备的有逆序对合对应的有界分配格(即是一个完备的拟布尔代数).然后再在ゐゐ(M)∪{φ}上定义一个伴绥对,证明ゐゐ(M)∪{φ}也构成一个剩余格.     

超*BCI-代数的商超代数

修改了超BCI-代数的定义,提出超*BCI-代数并对其性质作了研究.在此基础上,引入超*BCI-代数的左、右扩张、正定对换超*BCI-代数及其陪集等概念,给出了正定对换超*BCI-代数的商超代数定义,y并对其商超代数的性质作了研究.     

Q上分圆多项式的系数猜测及机器计算

近期《数学通报》上相继展开了有关分圆多项式φm(x)的讨论，读来颇受启发，其中主要论及了φm(x)的计算和系数性质．本文旨在实现φm(x)的机器算法，通过验算进而部分否定了文献［2］的猜测．猜测1939年前苏联代数学家H.P.ЧeσoTapёB（契波塔涅）首先提出猜测1.对任意自然数m，分圆多项式φm(x)的系数只能是0或±1．为行文方便计，当且仅当φm(x)各系数为0或±1时称m为ЧeσoTapёB型数．则上述猜测1.等价于：所有自然数皆为ЧeσoTapёB数．但不久有人举出反倒φ_(3×5×7)(x)否定了上述猜测，亦即105并非ЧeσoTapёB数．1963年及1…     

Engel Subalgebras of n-Lie Algebras

Engel subalgebras of finite-dimensional n-Lie algebras are shown to have similar properties to those of Lie algebras. Using these, it is shown that an n-Lie algebra, all of whose maximal subalgebras are ideals, is nilpotent. A primitive 2-soluble n-Lie algebra is shown to split over its minimal ideal, and all the complements to its minimal ideal are conjugate. A subalgebra is shown to be a Cartan subalgebra if and only if it is minimal Engel, provided that the field has sufficiently many elements. Cartan subalgebras are shown to have a property analogous to intravariance.     

有界Heyting代数的⊕运算与模糊LI理想

对有界Heyting代数的模糊LI理想问题作进一步深入研究.首先,在有界Heyting代数上定义了⊕运算并讨论其运算性质.其次,借助运算⊕获得了模糊LI理想的若干等价刻画.最后,获得了由一个有界Heyting代数的全体模糊LI理想之集构成的完备Heyting代数中蕴涵算子的表示定理.     

BCI-代数自然半序的几个问题(Ⅰ)

本文中对 BCI-代数的自然半序的几个问题作了一些讨论,得到关于 BCI-代数的自然半序和极小元的一些结果,特别是比较重要的极小元存在定理。利用这些结果作者们分别对广义结合性、结合性、具有散子代数性质、具有条件(S)的性质和 BCK 性作了讨论,分别得到了一些结果。     

一个新的Loop代数及其对Levi谱系的应用

本文基于loop代数A₁的一个子代数,构造了一个新的loop代数G;通过作一个适宜的Lax对变换,成功地将G应用于Levi等谱问题上,求得了Levi谱系的可积耦合,这种方法可以普遍地应用。     

BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子格

对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作进一步深入研究。给出了(∈,∈∨q)-模糊滤子的若干新性质。建立了由BL代数上的一个模糊集生成的(∈,∈∨q)-模糊滤子的表示定理。证明了BL代数的全体(∈,∈∨q)-模糊滤子之集在偏序匚下构成一个完备的分配格。