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函数是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础.函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美.本文以实例的形式,从函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质,展示函数对称性的应用. 相似文献
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近年来 ,随着创新教育研究的不断深入 ,开放性问题的重要性已越来越被广大数学教育工作者所认识 .在开放性问题的解决过程中 ,归纳、类比、模拟、联想等合情推理的手段得到大量运用 ,这对于学生是终身受益的 .在教学过程中 ,为了培养学生积极探索的创新精神 ,引起学生认知结构的顺应 ,适当训练一些开放性习题是必要的 .这里 ,笔者结合自己的教学实践 ,谈谈高中数学中编拟函数开放题的一些常用作法 .1 给定性质 ,开放探求函数的解析式等给定某些函数所具有的性质或给定某些概念的一些条件 ,使其函数形式或概念的表达形式多样化 .例 1 若二… 相似文献
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函数是整个高中数学的基石,是高中数学最重要的内容,它贯穿高中数学的全部过程.我们把没有给出解析式的函数叫抽象函数,抽象函数又是函数家族中最为重要的一个成员,利用函数性质解决有关抽象函数问题是一类长考不衰白争经典题型.本文就来研究一类利用函数性质解不等式的问题. 相似文献
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数形结合是数学解题中一种重要的解题思想方法,利用函数图像的直观性,通过观察图像而获得对函数性质的认识,这是数形结合的基础依据,也是研究数学问题的常用方法.运用数形结合思想来解决常见函数问题大致有以下几个方面.一、利用图形对称性求函数的解析式 相似文献
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函数的思想是高中数学中最重要的数学思想方法之一,数列作为一种特殊的函数,更是与函数思想密不可分,因此,有些数列的问题可以构造函数,利用函数思想来解决.下面结合实例加以说明.一、构造函数,利用函数图像性质巧解 相似文献
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在数学中构造法是一种凭客观事实与主观想象共同创造某种条件的解题策略.函数是高中数学的基础与核心内容之一,贯穿整个高中数学的教学,并不断向其它学科渗透,研究函数应从其性质人手,单调性则是函数诸多性质中最为重要的一个.笔者在平时的教学中发现,构造法是解决函数单调性问题的一个突破口从六个不同的角度进行构造以解决函数单调性的问题. 相似文献
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函数是高中数学的重要内容,《高中数学课程标准》明确提出:(1)函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型;(2)了解简单的分段函数,并能简单应用;(3)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;(4)通过已学过的函数(特别是二次函数),理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义等.如何适应高中课改的要求,达到课程标准中提出的目标要求呢?本文通过对函数y=ax2+b︱x-m︱+c的图象与性质的探究过程,体现课改的理念.1问题的提出 相似文献
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函数是高中数学的核心和重点,函数板块中孕育着很多数学思想方法,诸如方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等.思想方法渗透到函数试题中,使原本并不复杂的函数问题变得复杂起来.我们知道,单一的函数教学除了认知基本初等函数和函数性质之外,其难度并不大,但是随着知识整合度的提升、字母参数的渗透,解决问题的时候必须依赖更多思想方法的渗透才能解决.数学家熊庆来曾说过:“分类的思想是数学的瑰宝,我在解决很多复杂的数学问题时,总是将其分类为一部分、 相似文献
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函数是贯穿高中数学的一条主线,是历年高考数学中的一大重点考点.本文中结合高考真题从函数概念、函数性质、数学运算、方法技巧等几个方面阐述了通过回归函数本质提升数学能力的探索. 相似文献
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函数的图象与性质是高中数学的重点内容,也是函数知识与解析几何知识的交汇点,2001年全国高考数学压卷题就是涉及函数奇偶性、对称性、周期性、数列、数列极限等的综合题,本文就与函数周期性有关的两类问题作一些探讨. 相似文献
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导数是研究函数问题的重要工具,导数的引入拓展了函数的命题空间,拓宽了函数问题解决的思路,优化和丰富了解题的方法和技巧,大大提高了我们运用数学思想方法去分析、解决数学问题与实际问题的能力.函数与导数的交汇考查主要以考查基本概念与运算及考查函数的基础知识及函数性质与图像为 相似文献
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函数描述了自然界中量的依存关系,是对问题本身的数量特征和制约关系的一种刻画,所以函数思想的实质是到除问题的非数学特征,用联系与变化的观点提出数学对象,抽象其数量特征,建立函数关系.与这种思想相联系的就是方程的思想.如果变量间的数量关系用解析式表示,则这个解析式又可以看作一个方程,通过解方程的方法或对方程进行研究,使问题得到解决,这就是函数与方程的思想.1利用函数与方程的思想求条件最值利用函数与方程的思想来解题表现为用函数与方程的语言和性质来观察处理问题.在函数思想指导下,可使许多数学问题的处理达… 相似文献
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正抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出一些特殊条件(如函数的定义域、经过的特殊点、递推式、部分图像特征等)的函数.它是高中数学函数部分的难点,也是高考热点.因其抽象,学生对这类问题往往显得不知所措,无从下手.本文通过一些具体例题谈谈特殊化方法在解决抽象函数问题中的运用. 相似文献
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导数是高中数学限定选修课中的重要内容,也是解决实际问题的强有力的工具.运用导数的有关知识研究函数的性质(如单调性、极值、最值),解决与切线有关的问题深受命题者的青睐,成为历年高考的热点之一.但很多学生在应用过程中经常会出现一些认识上的偏差,致使解题失误.下面,笔者就导数在解决函数单 相似文献