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导数作为高中数学的新增内容,为解决函数单调性、最值(极值)、零点及交点问题提供了有力的工具.但借助导数工具解决某些特殊函数时还有一些注意的地方,否则会导致一些不易察觉的错误,下面举例说明. 相似文献
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导数作为高中数学的新增内容,为解决函数单调性、最值(极值)、零点及交点问题提供了有力的工具.但借助导数工具解决某些特殊函数时还有一些注意的地方,否则会导致一些不易察觉的错误,下面举例说明. 相似文献
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函数零点是函数的重要概念,特别地,导函数的零点在解决函数单调性、最值性、不等式证明等问题中地处"咽喉",至关重要.但有些问题,函数或导函数是超越函数无法求出它的零点,实际上从问题目标来看也不需要求出零点,这时我们可对零点采取"设而不求"的方法进行处理,本文就此举例说明零点设而不求法在解题中的应用. 相似文献
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函数零点是函数的重要概念,特别地,导函数的零点在解决函数单调性、最值性、不等式证明等问题中地处"咽喉",至关重要.但有些问题,函数或导函数是超越函数无法求出它的零点,实际上从问题目标来看也不需要求出零点,这时我们可对零点采取"设而不求"的方法进行处理,本文就此举例说明零点设而不求法在解题中的应用. 相似文献
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函数零点是函数的重要概念,特别地,导函数的零点在解决函数单调性、最值性、不等式证明等问题中地处"咽喉"至关重要.但有些问题,函数或导函数是超越函数,无法求出它的零点,实际上从问题目标来看也不需要求出零点,这时我们可对零点采取"设而不求"的方法进行处理,本文就此 相似文献
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我们知道,对于可导函数求极值问题。首先求导,让导数为0,求出可疑极值点.但有些函数的导函数为超越函数,其零点(可疑极值点)很难求出, 相似文献
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人民教育出版社选修2-2(A版)的书中指出,导数是"研究函数增减、变化快慢、最大(小)值等问题的最一般、最有效的工具",因此,通常借助导数研究函数的相关性质,如函数的零点问题,而又由于方程的根与函数零点之间的关系,导数也常用来研究方程的根. 相似文献
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随着新课程的不断展开和深入,许多高等数学中的概念也随之融入高中数学课程,函数的零点即为其中之一.函数零点由于涉及到化归、分类讨论、数形结合、函数与方程等重要的数学思想方法,加之与导数的应用一唱一和,因此自然成为命题者眼中难以割舍的命题源泉.为此笔者结合自己的教学实践,就解决函数零点问题的基本策略 相似文献
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导数是反映函数局部性质的工具,在高中数学中是一个特别的存在,它对解不等式、函数以及恒成立问题等均有重要作用,是不可或缺的一个工具.导数的应用广泛,主要运用其几何意义表示斜率,以及研究函数的单调性、极值,最值等问题.不仅如此,导数常与其他知识点结合进行考查,是得高分必须掌握的知识点.本文将详谈导数在高中数学中的应用,以期帮助学生整理规律,总结经验. 相似文献
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导数是研究函数性质的重要工具,又是高中数学与高等数学衔接最为紧密的内容,因此在高考中成为了命题的热点.导数是研究函数的工具,研究函数方面,核心是单调性,因为求极值、最值都要用到单调性.证明不等式要用单调性或最大值.研究方程零点和曲线交点时,要借助图像的走向,而走向还是用单调性.所以,高考复习时,要把单调性作为核心,把其他内容作为单调性的应用. 相似文献
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导数是解决函数的单调性、极值、最值、切线等问题的有力工具,作为高中数学的新增内容之一,运用导数研究函数的恒成立、最值、方程、不等式的证明等问题是近几年高考的热点,也将是命题的新增长点.如果给定函数解析式次数高于二次、形式复杂时,常考虑用导数解决函数问题. 相似文献
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高中数学新教材中,导数的增加,为高中数学解题教学和教研注入了新的活力,导数成为解决函数单调性问题、最(极)值问题、取值范围等问题的主要工具.数列也是一种特殊的函数,可以借助导数方法解决数列的某些问题.2006年高考湖南卷第19题,就是把数列和导数有机地结合在一起的典范.学生在解题过程中,有的提出了疑问,有的直接用导数来解决有关数列单调性问题、最值问题和取值范围等问题,但由于未能深入理解导数知识产生的背景、含义,未能准确把握数列单调性与函数单调性的联系和 相似文献