脉冲中立型时滞微分方程的振动性

证明了线性脉冲中立型时滞微分方程解的振动性等价于一类非脉冲中立型时滞微分方程解的振动性,应用这一结果建立了此类线性脉冲中立型微分方程解的振动性的显示判据。     

一类线性多步法关于变延迟非线性中立型微分方程的渐近稳定性

1引言中立型微分方程广泛出现于生物学、物理学及工程技术等诸多领域.数值求解中立型微分方程时,数值方法的稳定性研究具有无容置疑的重要性,其中渐近稳定性的研究是其重要组成部分.对于线性中立型延迟微分方程,渐近稳定性研究已有许多重要结果,如文献[1,2,3,4,5,6]等.对于非线性中立型变延迟微分方程,数值方法的稳定性研究近几年才有进展.2000年,Bellen等在文献[7]中讨论了Runge-Kutta法求解一类特殊的中立型延迟微分     

中立双曲型时滞偏微分方程解振动的充要条件

本讨论一类线性中立双曲型时滞微分方程解的振动性质，获得了其一切解振动的充要条件。     

脉冲中立型时滞微分方程的振动性

本文证明了线性脉冲中立型微分方程解的振动性等价于一类线性非脉冲中立型时滞微分方程解的振动性．应用这一结果,建立了线性脉冲中立型方程解振动性的显式判据．这些判别条件,显著地改进了已有的结果．     

脉冲中立型时滞微分方程的振动性

本文证明了线性脉冲中立型微分方程解的振动性等价于一类线性非脉冲中立型时滞微分方程解的振动性.应用这一结果,建立了线性脉冲中立型方程解振动性的显式判据.这些判别条件,显著地改进了已有的结果.     

中立型延迟微分方程一般线性方法的非线性稳定性

本文研究一类非线性中立型延迟微分方程一般线性方法的数值稳定性.证明了一般线性方法为(k,p,O)-代数稳定时,在一定的约束条件下,其数值解保持微分方程理论解的稳定性质,特别是证明了在约束网格情形代数靛的-般线性方法能无条件保持解析解的稳定性.     

线性时滞微分方程解的渐近性态

本文用一个简单的方法证明了一类一阶线性时滞微分方程解的有界性帮必有非振动解，分析了振动解的性质。这个方法也被用来讨论一阶时滞方程组和中立型微分方程，所得结果均较简明。     

求解非线性中立型延迟微分方程一类线性多步方法的收敛性

本文致力于带有Lagrang插值的一类线性多步法求解非线性中立型延迟微分方程的误差分析.证明了一个p′阶的线性多步方法配上一个q阶的Lagrang插值导致一个minf[p′,q 1]阶的E-(或EB-)收敛的非线性中立型延迟微分方程数值方法.     

中立型随机比例微分方程的数值解的指数稳定性（英文）

本文主要利用半鞅收敛定理,研究中立型随机比例微分方程的数值稳定性.该文建立了线性的和非线性的中立型随机比例微分方程新的细则,我们将证明,在线性增长条件下,欧拉方法可以保留中立型随机比例微分方程的几乎处处指数稳定性,并且反向的欧拉方法能保留非线性的中立型随机比例微分方程的几乎处处指数稳定性.     

偶阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性

摘要本文研究偶阶半线性中立型分布时滞微分方程,利用广义Riccati变换和积分平均技巧得到方程一切解均为振动的若干新的振动准则,推广和改进了一些文献中的结果.     

Oscillation and stability of nonlinear neutral impulsive delay differential equations

In this paper, oscillation and stability of nonlinear neutral impulsive delay differential equation are studied. The main result of this paper is that oscillation and stability of nonlinear impulsive neutral delay differential equation are equivalent to oscillation and stability of corresponding nonimpulsive neutral delay differential equations. At last, two examples are given to illustrate the importance of this study.     

非线性中立型泛函微分方程Runge-Kutta 法的稳定性和收敛性

本文涉及Runge-Kutta 法变步长求解非线性中立型泛函微分方程(NFDEs) 的稳定性和收敛性.为此, 基于Volterra 泛函微分方程Runge-Kutta 方法的B- 理论, 引入了中立型泛函微分方程Runge-Kutta 方法的EB (expanded B-theory)-稳定性和EB-收敛性概念. 之后获得了Runge-Kutta 方法变步长求解此类方程的EB - 稳定性和EB- 收敛性. 这些结果对中立型延迟微分方程和中立型延迟积分微分方程也是新的.     

脉冲中立型时滞微分方程的正解的存在性

本文证明了线性脉冲中立型微分方程 [y(t)+p(t)y(t-τ)-r(t)y(t-ρ)]′+q(t)y(t-σ)=0,t≥0,t≠t_k, y(t_k~+)-y(t_k)=b_ky(t_k),k=1,2,…正解的存在性等价于一类非脉冲中立型方程正解的存在性,应用这一结果,建立了此类线性脉冲中立型微分方程正解存在性的若干充分条件。     

随机中立型泛函微分方程的稳定性态

给出了一类中立型随机泛函方程的随机一致稳定性的充分条件,利用了新的分析技巧处理中立型时滞项,得到了中立型随机时滞泛函微分方程渐近稳定性的充分判据.在处理各种渐近估计是有效的.     

RAZUMIKHIN-TYPE THEOREM FOR NEUTRAL STOCHASTIC FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH UNBOUNDED DELAY

This paper establishes the Razumikhin-type theorem on stability for neutral stochastic functional differential equations with unbounded delay. To overcome difficulties from unbounded delay, we develop several different techniques to investigate stability. To show our idea clearly, we examine neutral stochastic delay differential equations with unbounded delay and linear neutral stochastic Volterra unbounded-delay-integro-differential equations.     

变时滞的退化中立型微分系统的稳定性

研究了具有变时滞的退化中立型微分系统的稳定性．利用退化时滞微分系统的变易公式和Gronwall-Bellman积分不等式给出了该系统的指数估计以及稳定和指数渐近稳定的充分条件．     

Asymptotic properties of neutral stochastic differential delay equations

This paper discusses asymptotic properties, especially asymptotic stability of neutral stochastic differential delay equations. New techniques are developed to cope with the neutral delay case, and the results of this paper are more general than the author's earlier work within the delay equations     

Comparison theorems on the oscillation of even order nonlinear mixed neutral differential equations

This study purposes to present some new comparison theorems that guarantee the oscillation of all solutions of even order functional differential equations with a neutral term including both advanced and delayed arguments. The obtained results are based on comparisons with associated first-order delay differential inequalities and first-order delay differential equations, and they are applicable to the both cases where the neutral coefficients are unbounded and/or bounded. In the last section, several examples showing the applicability of the results are provided.     

Contractivity and exponential stability of solutions to nonlinear neutral functional differential equations in banach spaces

A series of contractivity and exponential stability results for the solutions to nonlinear neutral functional differential equations (NFDEs) in Banach spaces are obtained,which provide unified theoretical foundation for the contractivity analysis of solutions to nonlinear problems in functional differential equations (FDEs),neutral delay differential equations (NDDEs) and NFDEs of other types which appear in practice.