求多目标优化问题Pareto最优解集的方法

主要讨论了无约束多目标优化问题Pareto最优解集的求解方法,其中问题的目标函数是C1连续函数.给出了Pareto最优解集的一个充要条件,定义了α强有效解,并结合区间分析的方法,建立了求解无约束多目标优化问题Pareto最优解集的区间算法,理论分析和数值结果均表明该算法是可靠和有效的.     

一种基于自适应混合遗传算法的非线性函数优化方法

遗传算法因其具有的特性,它采用交换、复制和突变等方法,获取的解为全局最优解,而且无需计算函数的导数,是一种只考虑输入与输出关系的黑箱问题,适用于处理各种复杂问题.此文基于最优保存的思想,把最速下降法与最优保存和自适应遗传算法相结合,用于求解非线性函数优化问题,提出一种基于自适应混合遗传算法的非线性函数全局优化方法.     

区间值函数的可微性及其在区间值规划中的应用

利用实值函数的全微分思想,讨论了区间值函数的可微性,建立了区间值函数的$D$-可微性的概念及其一些基本性质. 通过讨论无约束区间规划的最优性条件,给出了一类约束函数为实值函数的约束区间值规划问题取得最优解的必要条件. 同时给出了具有实值函数约束的凸区间值规划问题取得最优解的充分条件.     

求解MINLP的几类罚函数方法的分析和探讨

针对混合整数非线性约束优化问题(MINLP)的一般形式,通过罚函数的方法,给出了它的几种等价形式,并证明了最优解的等价性.将约束优化问题转化成更容易求解的无约束非线性优化问题,并把混合整数规划转化成非整数优化问题,从而将MINLP的求解简化为求解一个连续的无约束非线性优化问题,进而可用已有的一般无约束优化算法进行求解.     

一种新的自适应非单调牛顿算法（英文）

本文针对无约束优化问题,提出一种新的自适应非单调线搜索技术.基于新的非单调线搜索技术,提出一种自适应非单调牛顿算法.在适当的假设下,证明了新的算法的全局收敛性.数值结果表明了该算法的可行性和有效性.     

一个修正的罚函数方法

本文通过给出的一个修正的罚函数,把约束非线性规划问题转化为无约束非线性规划问题.我们讨论了原问题与相应的罚问题局部最优解和全局最优解之间的关系,并给出了乘子参数和罚参数与迭代点之间的关系,最后给出了一个简单算法,数值试验表明算法是有效的.     

一类带线搜索的自适应信赖域算法

本文对无约束优化问题提出了一类带线搜索的自适应信赖域算法,新算法在试验步失败时不重解子问题,而是采用线搜索,从而减少了计算量,不同于一般的带线搜索的信赖域算法,新算法根据实际下降量与预估下降量的比值按照变化的速率对信赖域半径进行调整.文中在一定的条件下证明了算法的收敛性,并且给出了相应的数值实验结果.     

冲击接触问题的一种双共振投影梯度算法

根据冲击接触计算模型所需满足的基本控制方程和非线性互补条件,应用非线性互补问题与约束优化的等价关系将非线性互补接触问题转变成一个非线性规划问题,系统地推导建立了冲击接触问题的一种双共轭投影梯度计算方法．增广Lagrange乘子法克服了罚函数要求减小迭代步长以达到计算稳定的限制,即使对于冲击接触问题亦可以采用较大迭代步长,在形成的与原互补问题等价的无约束规划模式下,应用双共轭投影梯度算法提高非线性搜索速度和计算效率．算法模型计算结果表明,所建立的双共轭投影梯度计算理论及方法是正确有效的．     

信赖域算法的修订算法

为了求得非线性优化问题的最优解,必须从收敛的可能性和收敛速度入手实现有效的计算方法.为此,通过改变作为搜索方向的下降方向,并适当修订信赖范围,在信赖域算法的基础上提出了一种修订的最优化问题的求解方法.计算方法的计算程序虽然有些复杂,但从整体收敛性和计算可行性方面来说是一个有效的方法.     

区间规划问题的最优性条件

区间规划是带有区间参数的规划问题,是一种更易于求解实际问题的柔性规划。它是确定性优化问题的延伸,有区间线性规划和区间非线性规划两种形式。本文讨论了目标函数是区间函数的区间非线性问题。给出了区间规划问题最优性必要条件的较简单证明方法,并利用LU最优解的概念,在一类广义凸函数－(p,r)－ρ－(η,θ)－不变凸函数定义下讨论了最优性充分条件。