弹性振动点观测反馈控制古典解的存在性

本文运用有界线性算子的积分半群理论证明弹性振动点观测反馈控制方程古典解的存在性     

二次算子族及非负无穷维Hamilton算子的谱分布

本文讨论了一类在弦和梁的微小振动中出现的二次算子族L(λ)=λ~2MλK-A的谱分布问题,进而将所得结论与无穷维Hamilton算子联系起来,利用无穷维Hamilton算子的特殊结构,得到了一类非负无穷维Hamilton算子的谱分布,这为无穷维Hamilton算子的半群方法提供了理论保证.     

细长飞行器飞行姿态的渐近性质

本文研究了细长飞行器带结构阻尼的弹性振动分析。问题的困难在于结构阻尼项的微分算子与弹性恢复力项主微分算子同阶。应用线性算子扰动理论,文中给出了主算子谱的扰动特点以及半群的渐近性质。这些结果为带结构阻尼细长飞行器的弹性振动控制提供了理论基础。     

非线性发展方程非局部初值问题解的存在性

本文讨论非线性方程的非局部初值问题，利用半群理论、单调算子理论以及Banach不动点定理，分别得到两个问题的温和解和弱解的存在唯一性定理．     

Hille-Yosida算子非线性Lipschitz扰动半群的直接紧性

研究非自反Banach空间中Hille-Yosida算子的非线性Lipschitz扰动半群的直接紧性保持问题.具体地,在非线性Lipschitz半群的框架下,利用外推空间理论,证明非线性扰动半群保持原半群的直接紧性质.获得的研究结果是线性算子半群相应结果的非线性推广.     

一类柔性梁系统的谱分析和半群生成

讨论了一类双臂三关节柔性梁系统的分析问题．首先,建立了一个与柔性梁的偏微分方程组及初值边值条件相应的希尔伯特空间中的一阶发展系统．接着讨论系统算子的谱性质和半群性质．最后借助系统算子的谱性质和半群性质提出并证明了柔性梁系统的指数稳定性．     

一类 Markov 模算子半群与相应的算子值 Dirichlet 型刻画

本文基于Ⅱ_1-型因子把非交换对称Dirichlet型理论推广到算子值情形.在此框架下建立了算子值Dirichlet型,Markov模算子半群及Markov预解集之间的一一对应关系.     

板模型中一类具抽象边界条件的迁移方程解的渐近稳定性

运用线性算子理论,研究了板模型中一类具抽象边界条件的各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程.采用半群理论、比较算子和豫解算子等方法证明了相应的迁移算子产生的C_0半群的Dyson-phillips展开式的第九阶余项的弱紧性,得到了这类迁移算子的谱在区域Γ_0中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成.最后讨论了该迁移方程解的渐近稳定性.     

一类可修复计算机系统的定性分析

本文讨论由软件和硬件构成的一类可修复计算机系统的动态解.运用C0-半群理论及算子理论,证明该系统的适定性和非负动态解的存在唯—性.通过研究系统相应算子的谱特征,得到系统的渐近稳定性.     

抽象泛函微分方程的权伪概周期解

本文利用算子半群理论和Banach不动点定理研究了一类具非局部条件的抽象泛函微分方程权伪概周期解的存在唯一性,所得结论拓展了已有结果.     

带有反馈与起动故障的M/G/1重新访问排队系统的适定性分析

文章研究一个带有贝努利反馈且系统服务台经常遭受启动故障的重新访问排队系统模型,利用线性算子半群理论,通过对描述其系统行为的偏微分方程组的研究,证明了该模型所描述的系统所确定的算子是闭稠定耗散算子,生成C0压缩半群,从而得到系统的适定性.在证明1是算子的预解点时,采用了共轭方法.     

广义算子半群与广义分布参数系统的适定性

首先,针对广义分布参数系统的求解问题,提出了由Hilbert空间中有界线性算子所引导的广义算子半群和广义积分半群;其次,讨论了广义预解算子的性质、广义算子半群与广义积分半群的性质;最后,研究了广义分布参数系统的适定性问题.     

紧致交换矩阵半群

通过将矩阵同时对角化或同时上三角化的方法,给出有关紧致Abel矩阵半群以及紧致Hermite矩阵半群中矩阵的特征值的一些很好的刻画,证明了由可逆的Hermite矩阵构成的紧致矩阵半群中每个矩阵的特征值都是±1,Hermite矩阵单半群相似于对角矩阵半群,紧致交换矩阵半群的谱半径不超过1,等等.     

非游荡算子半群标准及应用

根据非游荡算子半群的定义得到了非游荡算子半群的几个性质,给出了判定算子半群是非游荡半群的标准,应用给出的标准,在空间C([0,1],C)上讨论了偏微分方程au/at=γx(au/ax)+h(x)u,u(0,x)=f(x)的解半群的性质.     

Transformational antiatomic characteristic of ordered sets

To any ordered set with a universally maximal element, a semigroup of its transformations with some natural properties that defines the ordered set up to an isomorphism is assigned. The system of such transformation semigroups is proved to be the minimal element in the set of all defining systems of transformation semigroups with respect to the following ordering: one system precedes another if for each ordered set from the class in question, the semigroup of its transformation belonging to the first system is contained in the semigroup of its transformation from the second system. Translated fromMatematicheskie Zametki, Vol. 66, No. 1, pp. 112–119, July, 1999.     

含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群的同余和正规加密群结构

给出了含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群S的正规加密群结构,证明了在含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群S上以下两个条件是等价的:(1)S上的同余ρ是完全单半群同余;(2)S上的同余ρ和S上的相容组之间存在保序双射.最后还证明了S上的完全单半群同余所构成的同余格是半模的.     

可修复人机系统的指数稳定性

研究了两相同部件温储备可修的人机系统,运用C_0半群的相关理论,对系统主算子的谱界进行估值.估算系统的算子产生的半群的增长界,然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统算子A+B的谱界与系统算子产生的半群的增长界相同.进而运用相关代数知识证得,0为系统算子的简单本征值,并分析了系统算子的谱分布,得到系统的指数稳定性.并研究了系统算子预解式的特性.对任意给定的δ0,γ=a+bi,-μ+δa_1≤a≤a_2,得到lim|b|→∞‖R(γ;A+B)‖=0.进而得到在~sRγ≥a_1的右半平面内相应于系统算子A+B的谱点由有限个本征值组成.     

一类多服务排队系统正解的存在性与渐进稳定性

运用算子半群理论讨论了一类多服务排队系统正解的存在唯一性,并证明了所得的半群为Markov半群.另外,进一步得到了系统的稳态解是渐进稳定的.     

M／G／1排队系统算子生成正压缩C0-半群的不可约性

M／G／1排队系统已有大量文献研究．通过增补变量法，该系统可由一组积分微分方程描述，并且系统算子在L^1空间中生成正的压缩C0-半群．文中将进一步讨论该半群的性质，证明该半群是不可约的．     

Arbitrary vs. regular semigroups

The notion of regularity for semigroups is studied, and it is shown that an unambiguous semigroup (i.e., whose $\text{L}$ and $\text{R}$ orders are respectively unions of disjoint trees) can be embedded in a regular semigroup with the same subgroups and the same ideal structure (except that a zero is added to the regular semigroup).In a previous paper [1] it was shown that any semigroup is the homomorphic image of an unambiguous semigroup with the same groups and a similar ideal structure.Together these two papers thus prove that an arbitrary semigroup divides a regular semigroup with a similar structure.The resulting regular semigroup is finite (resp. torsion, or bounded torsion) if the given semigroup has that property.