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有些代数问题,可以通过构造或转化为点到直线的距离及两点间的距离,即将“数”转化为“形”,从而利用图形的几何特征加以解决.下面介绍几例,供同学们参考. 相似文献
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数与形是初等数学的两大研究对象,数形结合是高中阶段一种很重要的数学思想方法.形是数的翅膀,数是形的灵魂,正可谓“数缺形时少直观,形少数时难人微”.恰当的应用数形结合可以使问题得以高质高效的解决。但同时数形结合也是柄解题的双刃剑.学生往往在数与形转换过程中,稍有不慎,就会步人数形结合解题的误区. 相似文献
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正态分布是加盟高中数学的“新成员”,给命题提供了新颖的背景,注入了新的活力,许多现实生活中的分布问题都可以用它来描述,自然受命题者的青睐.在高考中常以选择题,填空题的形式出现,虽然难度不大,但也不可忽视.对于正态分布问题的求解,主要从“数”与“形”两个基本方向去思考,可以比较轻松地完成求解. 相似文献
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数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过抽象思维与形象思维的结合来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想从“数”“形”两个方面对数学问题进行分析,既注重“数”的严谨性,又充分发挥“形”的直观性. 相似文献
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“以形辅数”的解题途径朱恩九(江苏省宜兴市徐舍中学214241)以形辅数中的“形”;或有形或无形.若有形,则可为图表与模型;若无形,则可另行构造或联想.因此以形辅数的途径大体有以下三种:1运用图形例1两个边长为a的正方形;其中一个正方形的顶点是另一个... 相似文献
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数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化.中学数学研究的对象可分为数和形两大部分,数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合,或形数结合.作为一种数学思想方法,数形结合包括两个方面:第一种情形是"以数解形",而第二种情形是"以形助数".下面以三角形的四心为出发点,结合向量相关知识,应用数形结合的思想,解决三角形四心所具备的一些特定的性质.既学习了三角形四心的一些特定性质,又体会了向量带来的巧妙独特的数学美感. 相似文献
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<正>数和形作为数学的两个基本研究对象,是现实世界的数量与空间形式的反映,数和形之间的联系称之为数形结合.在中学数学中,利用数形结合的思想方法可以将代数与几何问题相互转化,也就是说,几何概念可以用代数语言表示,几何目标可以通过代数方法来表达.反过来,几何又给代数概念以几何解释,赋予那些抽象概念以直观的形象.而直观想象正是六大数学学科核心素养之一. 相似文献
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关于广义回形折线的两个不等式熊曾润(江西赣南师范学院341000)本文给出与广义回形折线的面积有关的两个不等式.关于广义回形折线及其环数、面积等概念,请参看拙文[1],这里沿用而不复述.另外,本文还沿用[1]中的下列符号:A(n)k表示k环n边广义回... 相似文献
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数形结合思想包括"以形助数"和"以数辅形"两个方面,但在有些"以形助数"的高考试题中,很多同学缺乏找"形"的意识或是不会找"形",以致于无法高质有效地解决问题.而"以形助数,数形结合"能使问题简单化,帮助我们快速高效地解决问题. 相似文献
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数形结合思想是初中数学中很重要的一种思想方法,它主要是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面.本文从两个方面论述了数形结合思想在解题中的具体应用. 相似文献
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数形结合的思想方法,其实质是将抽象的数学语言与直观的图象有机地结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化、几何问题代数化;它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面.数形结合的应用主要有两种情形: 相似文献
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<正>数与形是数学的两大核心内容,二者表面看相互独立,实则紧密联系,往往是数中有形,形中有数.解题时将数与形相互转化可以使问题变得简单、直观,进而方便学生结合已有认知找到解题的切入点,从而高效、高质解决问题.然在现实教学中发现,部分学生数形结合意识淡薄,考试时很少应用数形结合思想解决问题,应用也仅限于将简单的代数问题转化为几何图形,究其原因是学生对数形结合的重要性认识不足,难以发现代数问题中的几何意义,也不能将几何中的数量关系转化为代数问题进行求解.为此,在教学中,教师要重视渗透和启发,引导学生巧借数形转化提升解题效率. 相似文献
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向量因其具有数和形的双重身份,是一个重要的知识交汇点,因而成为高考命题的热点.近年来,在高考的选择、填空题中,对向量知识的考查有小题综合化的趋势,不少同学面对题型新颖一点的向量题,似乎无从下手,本文试通过一些例子说明在解向量问题时,应树立的解题意识,以期对同学们有所帮助. 相似文献
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数学研究的对象是数量关系与空间形式,即“数”与“形”两个方面.“数”与“形”两者之间并不孤立,而是有着密切的联系.在一维空间中,实数与数轴上的点建立了一一对应的关系;在二维空间中,实数对与坐标平面上的点建立了一一对应的关系,进而可以使函数的解析式与函数的图像, 相似文献