公共场所突发事件情境下受灾人群间信息的传播与扩散研究

针对公共场所突发事件情境下受灾人群间信息传播与扩散的特征,定义一种受灾人群间信息传播与扩散的微分过程.根据公共场所突发事件情境下信息的多元性,将信息分为消极信息和积极信息,基于Gilpin-Ayala扩散模型,建立一种基于公共场所突发事件情境下的受灾人群间信息传播与扩散模型,并对模型的动态过程进行分析,提出并证明了最佳安全疏散汇集点定理.利用定理的结论,分析突发信息传播扩散可能出现的情况,进一步分析信息传播与扩散对受灾人群的影响.最后通过算例计算分析,验证了理论的正确性和有效性,并根据计算结果给出了几点政策建议.     

传染病模型的研究及应用

分析了传染病的传播扩散特点,建立了传染病传播扩散的微分方程模型.利用最大似然估计法对模型中的参数进行了估计.并以SARS传染扩散为例,利用网上的公开数据对模型进行了检验,所得结果与实际情况一致.此模型为传染病的预防和控制提供了理论依据.     

一类具有非线性发生率的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究

考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s1时,疾病将趋于绝灭;当R_0~s=1时,疾病也将趋于绝灭,这一结论补充了已有随机阈值结果;当R_0~s1时,疾病将随机持续下去,并给出了最终传染规模的范围估计.最后,利用数值仿真验证了文中所得出的结论并根据实际生物参数说明了环境波动对不同大小尺度群体中SIS传染病传播的影响.     

分数阶SEIR传染病模型的残差幂级数解法

SEIR传染病模型在研究传染病和社交网络的信息传播等方面具有重要的应用背景,分数阶SEIR传染病模型对于这些动态系统的传播过程描述更加确切,但是分数阶SEIR模型难于求解.给出一种求解该模型的残差幂级数方法.首先,将分数阶SEIR模型中的S(t)、E(t)、I(t)和R(t)分别用广义泰勒级数展开至k项;再将展开后的表达式带入到分数阶SEIR模型中;利用残差为0来求解未知的系数a_k、b_k、c_k、d_k,得到分数阶SEIR模型的一种级数形式的近似解析解.通过与同伦分析变换法得到的解进行对比,结果表明,残差幂级数法在求解分数阶SEIR模型更有效,其误差更小.     

具有脉冲接种的DS-I-R传染病模型的定性分析

研究了具有脉冲接种的多易感群体的DS-I-R传染病模型,分析了该模型无病周期解的存在性,给出了对疾病传播有重要影响的基本再生数,得到了无病周期解全局稳定性的充分条件.     

一类埃博拉传染病模型的动力学分析

该文考虑了人类和动物耦合传播的情况,提出了一类具有隔离仓室和动物仓室的埃博拉传染病模型.然后运用第二代生成矩阵的方法得到了基本再生数的表达式,利用稳定性和动力系统的相关理论证明了无病平衡点、边界平衡点、共存平衡点的存在性及全局稳定性,并对模型中的参数进行敏感性指数分析.最后通过数值模拟验证了这些结果的正确性.该文工作对于如何有效预防和控制埃博拉病毒的传播具有重要的意义.     

具有年龄结构的结核病模型平衡解的稳定性

结核病是由结核杆菌感染引起的慢性传染病,也是中国发病、死亡人数最多的重大传染病之一,几乎一半的中国人是结核杆菌的带菌者.本文在结核病传播的数学模型的动力学系统基础上,不仅考虑了年龄对结核病的影响,还考虑了处于潜伏期的人群,采用建立数学模型的方法来分析结核病的传播机理,建立了一个具有年龄结构的结核病微分方程模型.利用微分方程理论,对模型的无病平衡解的全局渐近稳定性,结核病平衡解的局部稳定性,做了比较系统的分析研究.得到了具有年龄结构的结核病模型平衡解的存在性和稳定性的阀值,为结核病的控制与治疗提供了理论依据,并展示了方程的应用前景.     

基于传染病模型的恐慌情绪研究北大核心CSCD

针对突发事件下群体恐慌情绪影响群体行为反应问题,根据现实恐慌情绪特点,结合心理学人格特征理论,将复杂群体分为松弛型群体和急躁型群体,借鉴传统传染病SIR传播模型,引入群体与环境的影响因素κ,建立恐慌情绪传播模型.数值模拟结果表明:急躁群体的感染和恢复过程比较强烈,而松弛群体情绪比较稳定,恐慌情绪恢复较为缓慢;感染率对恐慌情绪传播具有双重作用,一方面提升恐慌情绪传播速度,另一方面增加群体情绪恢复能力;恢复率的提升加快恐慌情绪的传播,同时有效降低恐慌程度;增加接触率能够促进恐慌情绪传播,提升恐慌程度.     

基于传染病模型的恐慌情绪研究

针对突发事件下群体恐慌情绪影响群体行为反应问题,根据现实恐慌情绪特点,结合心理学人格特征理论,将复杂群体分为松弛型群体和急躁型群体,借鉴传统传染病SIR传播模型,引入群体与环境的影响因素κ,建立恐慌情绪传播模型.数值模拟结果表明:急躁群体的感染和恢复过程比较强烈,而松弛群体情绪比较稳定,恐慌情绪恢复较为缓慢;感染率对恐慌情绪传播具有双重作用,一方面提升恐慌情绪传播速度,另一方面增加群体情绪恢复能力;恢复率的提升加快恐慌情绪的传播,同时有效降低恐慌程度;增加接触率能够促进恐慌情绪传播,提升恐慌程度.     

一类具有脉冲预防接种的SEIRS传染病模型的研究

研究了一类具有脉冲预防接种的SEIRS传染病模型,利用对模型等价系统的分析,得到了模型无病周期解具有全局吸引性的存在条件,并且给出了疾病的持久性的存在条件.     

社会防控与信息公开：重大传染病疫情的演化机理与预测模型

世界各国对新冠肺炎疫情的抗疫模式产生了严重的分歧。本文根据中国新冠肺炎疫情防控的体制动员成功经验,将社会公共卫生防控措施的博弈因素与传染病模型相结合,构建了重大传染病疫情演化机理与情境预测的演化博弈模型。通过将传染病传播模型中感染系数参数加以内生化,解释了社会动员体制在疫情初期防控中的关键作用。最后使用感染系数内生化的SI模型分别对美国、意大利和中国三种抗疫模式进行Logistic方程拟合和峰值点分析,并将结果进行比对。本文研究表明,在缺少有效疫苗的情况下,采取隔离和政府疫情信息公开的中国疫情防控模式,在新型重大传染病疫情防控过程中发挥着关键性作用。     

重大突发疫情下公众情绪演化模型与引导策略研究

重大突发疫情发生后,不同地区的公众在不同时期对风险认知不同,因此公众情绪类型及其变化呈现出不同的特点。现有研究多采用数据挖掘方式描述公众情绪的演化过程,并没有构建刻画公众情绪演化规律的数学模型,使得政府制定的疫情信息发布策略缺乏针对性,无法有效引导公众情绪。为此,本研究调查了新冠肺炎疫情下不同风险地区的公众情绪变化,发现公众对疫情的关注率很高,主流情绪表现为恐惧。通过等级比较法得到了不同风险地区公众在不同阶段的恐惧情绪水平,构建了公众恐惧情绪演化模型,并划分为潜伏期、爆发期和延续期三个时期。比较分析了公众恐惧情绪演化的共同特性和差异,为合理引导公众情绪提出信息发布策略,为落实防控措施、精准引导公众理性行为与避免出现极端情绪提供理论支撑,为重大疫情下情绪治理形成新的研究视角。     

Dynamical analysis of public health education on HIV/AIDS transmission

An Human Immunodeficiency Virus/Acquired Immuno‐Deficiency Syndrome (HIV/AIDS) epidemic model for sexual transmission with asymptomatic and symptomatic phase is proposed as a system of differential equations. The threshold and steady state for the model are determined and stabilities of disease free steady state is investigated. We use the model and study the effect of public health education on the spread of HIV/AIDS as a single‐strategy in HIV prevention. The education, including basic reproduction number for the model with public health education, is compared with the basic reproduction number for the HIV/AIDS in the absence of public health education. By comparing these two values, influence of public health education appears. According to property of , threshold proportion of educated adolescents, education rate for susceptible individuals and education efficacy is obtained. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于脉冲微分方程的COVID-19境外输入型病例对我国疫情防控影响的分析

我国针对新型冠状病毒肺炎(COVID-19)展开了联防联控工作,目前国内防疫形势已趋于明朗,但境外疫情处于上升阶段,"外防输入"成为我国下一阶段疫情防控的重点.本文通过对COVID-19传播动力学模型引入脉冲项来描述境外输入型病例对于我国目前疫情防控的影响.本文研究3种控制程度不同的入境防疫政策,数值模拟了输入型病例对于与韩国存在人口流动的我国各个省市疫情发展的影响及相应医疗资源需求.数值实验表明,对于输入型人口总量较少的地区,我国现有的防疫政策能够很好地控制疫情发展;对于来自疫区输入型人口较多的省市,边防口岸的有效筛查和必要隔离是防止由于输入型病例引起我国疫情二次暴发的重要手段.     

突发公共卫生事件中地方政府与社会公众间的演化博弈研究

近年来,突发公共卫生事件频发,社会公众与地方政府相互配合是及时、高效解决突发公共卫生事件的必然选择。本文以全球抗击新冠肺炎疫情为背景,讨论在突发公共卫生事件中社会公众与地方政府之间的博弈关系,基于有限理性假设,构建演化博弈模型,分析博弈双方决策行为的动态调整过程,得到在不同条件下社会公众和地方政府的演化稳定策略。同时,利用MATLAB进行仿真实验,分析在博弈过程中政府的奖惩、上级部门的处罚等主要因素对博弈双方策略选择的影响。研究结果表明,完善相关的补贴政策,普及疫情防控的相关法律法规,加大对社会公众随意流动、违反疫情相关规章制度的惩罚力度,提高对地方政府宽松防疫的处罚等措施可以有效促进社会公众和地方政府之间的相互协作,最终实现共同积极防疫。     

Dynamics of stochastic heroin epidemic model with L\""evy jumps

People have paid the surge of attention to the prevention and the control of the heroin epidemic for the number of drug addicts is increasing dramatically. In the study of the heroin epidemic, modeling is an important tool. So far many heroin epidemic models are often characterized by ordinary differential equations (ODEs) and many results about them have been obtained. But unfortunately, there is little literature of stochastic heroin epidemic model with jumps. Based on this point, this paper establishes a class of heroin epidemic models---stochastic heroin epidemic model with L\"evy jumps. Under some given conditions, the existence of the global positive solution of such model is first obtained. We then study the asymptotic behavior of this model by applying the Lyapunov technique.     

具有跟踪隔离措施的新冠肺炎传播模型分析及应用

报道于2019年12月底的新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情, 由于2020年春运期间人口的大规模流动, 使得其迅速蔓延.自2020年1月23日起, 我国采取了各种措施使得疫情得到了有效的控制, 例如武汉封城、确诊病例的密切接触者跟踪隔离、湖北人员的居家隔离等.该文基于COVID-19在山西省的实际传播情况, 建立了具有输入病例和确诊病例密切接触者跟踪隔离的动力学模型.在不考虑输入病例的情况下, 分析了模型的动力学行为.利用山西省COVID-19病例数据, 计算了实时再生数, 发现山西省2020 年1月25日全省封村封街道有效控制了COVID-19疫情的传播, 即实时再生数小于1, 从宏观角度验证了防控措施的有效性.进一步通过模型的数值拟合得到: 早期染病者隔离14天的防控策略是合理有效的; 武汉封城时间越早, 染病者的规模越小; 跟踪隔离到大量确诊病例的接触者时, 染病者的规模越小.     

SIR类型新型冠状病毒肺炎多阶段最优控制模型

新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情在全球范围传播,给人们的健康带来了严重的威胁。面对疫情发展预期数据,我们需要在有限医疗资源的情况下确定疫情传播参数,以指导主要防疫措施的实施力度。本文采用SIR类型的模型描述新冠肺炎疫情发展,并建立多阶段最优控制模型确定疫情传播参数。为了高效确定参数取值,我们建立多项式时间可计算的半定规划近似模型。基于世界卫生组织发布的数据,我们求解近似模型,得到描述给定时段内美国新冠肺炎疫情发展态势的疫情传播参数,并分析疫情防控策略。     

一类时滞SIS传染病模型的讨论

对一类具有生理阶段结构的SIS传染病模型进行了分析，得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值．     

具有阶段结构的SI传染病模型

本文对一类具有两个阶段结构的SI传染病模型进行了分析，得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值。