突发事件中不实信息的竞争扩散研究

基于Gilpin-Ayala扩散模型,建立了突发事件中不实信的竞争扩散与传播模型,并对模型的动态过程进行深入分析.针对突发事件发生后存在多种信息的竞争扩散的问题,模型能给予很好的解释.最后,就相关问题和分析结果,为应急管理者在突发事件中如何引导舆论提供政策建议.     

证券市场信息传播的数学模型研究

根据信息的传播理论,从信息传播的实际出发,以股票市场中内部信息的传播如何影响股价的波动及交易量的变化为主要研究内容,从全新的角度建立数学模型来描述了信息自身的传播过程,预测传播的高峰时刻,分析其过程中股票交易量的变化情况.给出了该模型的两个定理.定理1说明:传播信息的投资者的人数先单调增加,然后单调减少并趋于零;定理2表明总有一部分人在信息公布之前无法得知内部消息.从模型得出的两个定理与信息传播的真实形式相符合,说明了模型的准确性.     

一种改进的SEIR高校突发事件传播模型

对于人群密集的高校而言,学生间的交流尤其是突发事件信息的传播相对外界更为迅速.为研究信息的传播规律,以某高校突发事件通过微信传播为例,并仿照传染病传播特点建立了改进的SEIR模型,即传播概率并非常数,而是由社交关系的限制、外界因素的控制以及在"小社会"下消息的重叠传播所决定的相关变量,并利用采集的数据进行Matlab仿真模拟.通过控制不同参数发现,改进的SEIR模型与高校突发事件信息的传播规律更加吻合.     

一类具变系数交错扩散的登革热模型

该文在登革热的传播模型中引入较复杂的异质性交错扩散,用于描述人群和蚊群的相互扩散现象,并探讨交错扩散对模型动力学的影响,以及根据风险阈值对稳态共存解存在性进行分析.结果 表明,风险阈值不仅与交错扩散有关,而且直接影响着模型的动力学,如果风险阈值大于1,并伴随其它条件成立,则人群和蚊群携带的病毒会共存,不利于登革热的控制...     

内部信息者的最小亏损风险策略

在一定的假设条件下,利用扩大信息流方法解决了跳扩散环境下内部信息者的最小亏损风险策略问题.首先构建了内部信息者最小亏损风险策略模型,证明了内部信息市场的完备性.然后利用风险资产价格的Markov性和鞅表示定理得到了线性损失函数下的最小亏损风险最优策略和相应的价值函数.     

考虑公众风险感知的突发事件风险传播模型及仿真研究

突发事件应对过程中,公众对突发事件的风险感知会在一定程度上决定其行为选择从而影响事件风险的传播。为此,本文通过分析突发事件风险信息、风险感知和风险传播的路径关系,在风险传播过程中引入传染病传播机制,构建基于微分方程的风险传播模型。综合考虑风险传播阈值、媒体报道力度、群体风险感知度、个人风险知识水平四类因素并结合仿真实验分析对风险感知和风险传播行为的影响。最后,通过实例研究表明模型结论的有效性。本文研究结论有助于为相关职能部门调节公众风险感知,制定风险防控措施提供理论依据与支持。     

基于随机模型的群体性突发事件舆情演化研究

舆情的演化传播一旦偏离了理性轨道,就会导致群体性突发事件的爆发,研究舆情演化的规律对于预防和控制群体性突发事件具有重要意义.群体突发事件的发生发展与舆情的传播是相互作用的,在分析二者之间作用关系的基础上,根据纯跳马氏过程的定义,建立了一种舆情演化的随机模型,进一步由非齐次马氏过程特征给出了模型的一种易于求解的简化模型.通过随机模型与简化模型的耦合偏差得到群体性突发事件舆情演化的一系列性质,并得到了舆情演化的最终聚集态势点,为政府及时掌握舆情演化的状态趋势,预防和控制突发事件的发生提供了理论支持.最后,通过算例分析验证了舆情演化模型的有效性和实用性.     

一类跳跃扩散型股价过程组欧式未定权益定价

本文仅讨论一种类型的证券市场模型，其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组，即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同，文章给出了这一模型下相应的跳跃扩散型倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性定理及联系于我股票价格过程欧式未定权益（简记ECC）定价的基本公式，最后在常系数条件下导出了一种特殊形式欧式未定权益定价的Black-Scholes公式。     

跳扩散过程下的保险商偿债率模型研究

本文研究了在有金融困境成本的情况下,带有跳扩散过程的保险商偿债率(SR)模型的问题.利用Girsanov定理进行测度变换的方法以及跳扩散过程下的看涨期权定价公式,获得了保险商终期收益的现值的结果.推广了不带跳扩散过程的保险商偿债率模型的结果.     

多种权重与信息扩散相结合的灾害风险评估模型的比较研究

用基于遗传-投影寻踪的分类权重、基于模糊理论的排序权重,和优化处理后得到的组合权重,分别和相应的按比例缩小的指标耦合,构造灾情指数序列和致灾源指数序列;通过二维正态扩散构造原始信息短阵、模糊关系矩阵,利用因素空间理论进行模糊近似推理,分别得到由致灾源因子近似估计灾情的风险估计值.结果表明,利用排序权重模型、组合权重模型计算输出的风险估计值与灾情指数序列基本一致;通过对这三种权重模型的风险估计值误差计算、灾情的风险估计值与灾情指数序列相关性计算、一致性检验以及K-S测试的比较分析发现,组合权重模型比分类权重和排序权重模型更能反映华南TCs灾害风险状况.     

Estimation of the measure of the image of the ball

Under study is the class of ring Q-homeomorphisms with respect to the p-module. We establish a criterion for a function to belong to the class and solve a problem that stems from M. A. Lavrentiev [1] on the estimation of the measure of the image of the ball under these mappings. We also address the asymptotic behavior of these mappings at a point.     

On the distributions of the ratios of the extreme roots to the trace of the Wishart matrix

In this paper, the authors cosider the derivation of the exact distributions of the ratios of the extreme roots to the trace of the Wishart matrix. Also, exact percentage points of these distributions are given and their applications are discussed.     

On the rational approximation of the sum of the reciprocals of the Fermat numbers

Let $\mathcal{G}(z):=\sum_{n\geqslant0} z^{2^{n}}(1-z^{2^{n}})^{-1}$ denote the generating function of the ruler function, and $\mathcal {F}(z):=\sum_{n\geqslant} z^{2^{n}}(1+z^{2^{n}})^{-1}$ ; note that the special value $\mathcal{F}(1/2)$ is the sum of the reciprocals of the Fermat numbers $F_{n}:=2^{2^{n}}+1$ . The functions $\mathcal{F}(z)$ and $\mathcal{G}(z)$ as well as their special values have been studied by Mahler, Golomb, Schwarz, and Duverney; it is known that the numbers $\mathcal {F}(\alpha)$ and $\mathcal{G}(\alpha)$ are transcendental for all algebraic numbers α which satisfy 0<α<1. For a sequence u, denote the Hankel matrix $H_{n}^{p}(\mathbf {u}):=(u({p+i+j-2}))_{1\leqslant i,j\leqslant n}$ . Let α be a real number. The irrationality exponent μ(α) is defined as the supremum of the set of real numbers μ such that the inequality |α?p/q|<q ^?μ has infinitely many solutions (p,q)∈?×?. In this paper, we first prove that the determinants of $H_{n}^{1}(\mathbf {g})$ and $H_{n}^{1}(\mathbf{f})$ are nonzero for every n?1. We then use this result to prove that for b?2 the irrationality exponents $\mu(\mathcal{F}(1/b))$ and $\mu(\mathcal{G}(1/b))$ are equal to 2; in particular, the irrationality exponent of the sum of the reciprocals of the Fermat numbers is 2.     

On the approximation of positive operators and the behaviour of the spectra of the approximants

LetT be a positive linear operator on the Banach latticeE and let (S _n ) be a sequence of bounded linear operators onE which converge strongly toT. Our main results are concerned with the question under which additional assumptions onS _n andT the peripheral spectra (S _n ) ofS _n converge to the peripheral spectrum (T) ofT. We are able to treat even the more general case of discretely convergent sequences of operators.     

Refinement of the asymptotics of the power of the quantile test

One investigates the asymptotic properties of the quantile test, similar to the properties of the Pearson's chi-square test of fit.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 153, pp. 5–15, 1986.The author is grateful to D. M. Chibisov for useful remarks.