Chartrand问题的若干拓广

记 Ω(G)和π(G)分别为图 G 的全体支撑树和全体悬挂点所成之集.对于子集 S(?)V(G),定义Ω~(S)(G)(?){T∈Ω(G)|π(T)(?)S}.若 G 是赋权图,记Ω_min~(S)(G)为 Ω~(s)(G)中全体最小支撑树所成之集.Chartrand 猜想:若有 T_1,T_2∈Ω(G),其相应的悬挂点数分别为m 和 n,且 m相似文献   

套代数上的高阶全可导点

令N是Hilbert空间H上的非平凡完备套.若线性映射φ={φ~((n))}_(n∈N)满足对任意n∈N以及S,T∈alg N,且ST=G,φ~((n))(sT)=∑_(i+j=n)φ~((i))(S)φ~((j))(T),则称φ为alg N上的G点高阶可导映射.若G点高阶可导映射φ={φ~((n)))}_(n∈N)为高阶导子,则称G为alg N上的高阶全可导点.本文证明了,G∈alg N为高阶全可导点当且仅当G≠0.     

保Taylor联合谱的线性映射

设L(H),Lncom(H)分别是HilbertH上有界算子及n个两两交换的算子组的集合.设T∈Lncom(H),sp(T)表示Taylor联合谱,φi(i=1,2,…,n)是L(H)上满的线性映射且满足φi(Tl)φj(Tk)=φj(Tk)φi(Tl)当且仅当TlTk=TkTl,i,j=1,2,…,n.设T=(T1,T2,…,Tn)∈Lncom(H),φ=(φ1,φ2,…,φn),φ(T)=(φ1(T1),φ2(T2),…,φn(Tn)).文章证明了如果dimH<∞,对任意T=(T1,T2,…Tn)∈Lncom(H),sp(φ(T))=sp(T),则φi=φj,i,j=1,2,…,n.如果dimH=∞,T=(T1,T2,…Tn)∈Lncom(H),sp(φ(T))=sp(T),则φ是自同构或反自同构.     

三角环的全可导点

设A是一个结合环,G∈A.G称为A的一个全可导点,如果每一个在G点可导的可加映射φ:A→A(即对任意的S,T∈A有φ(ST)=φ(S)T+Sφ(T)且ST=G)都是一个导子.本文证明了一类三角环上的每个非零元都是全可导点.作为此结果的推论得到:一类域上的三角矩阵环的每个非零元都是全可导点.     

三维可压核废料污染问题的交替方向特征有限元格式的敛速分析

1　引　　言三维可压核废料污染问题的数学模型为[1 ] :(a)　φ1 p t+ .u =-q +R′s(c)(b)　φ c t+u . c- .(Ec c) =g(c)(c)　φKi ci t+u . ci - .(Ec ci) +d3(ci) p t=fi(c,c1 ,c2 ,… ,c Nc) ,(i =1 ,… ,Nc)(d)　 d2 T t+cpu . T - .(EH T) +d1 (p) p t=Q(u,T,c,p) (1 .1 )其中 :u=-a(c) p=-k(x)μ(c) p.(x,t)∈Ω×J,Ω=I×I×I,I=(0 ,1 ) ,J=(0 ,T] .假设问题 (1 .1 )满足周期边界条件 ,p(x,t) .c(x,t) .ci(x,t) .T(x,t)的初始条件分别取为 p0 (x) ,c0 (x) ,c0i(x) ,T0 (x) ,(i=1 ,… ,Nc) .假设 (1 .1 )的系数可关…     

半线性椭圆方程的混合边值问题

在Ω的一个开子集Γ上β(x)>0,在Ω\Γ上β(x)=0.当Γ=Ω时,(1.1)为Neumann问题,Γ=φ时,(1.1)为Dirichlet问题,我们设f(x,u)关于x可测,关于u连续,并且存在α(x)∈L~∞(Ω)使     

与广义P-Laplace算子相关的非线性边值问题在一族空间中解的存在性

利用非线性增生映射值域的扰动定理,研究了非线性椭圆边值问题(1)在Ls(Ω)空间中解的存在性,其中max(N,2)ps< ∞.(1)-div(C(x) |u|2)p-22u |u|p-2u g(x,u(x))=fa.e.x∈Ω-〈n,(C(x) |u|2)p-22u〉∈βx(u(x))a.e.x∈Γ这里f∈Ls(Ω)给定,ΩRN为有界锥形区域,n为Γ的外法向导数,g∶Ω×R→R满足Caratheodory条件且对x∈Γ,βx是正常、凸、下半连续函数φx=φ(x,.)的次微分,其中φ∶Γ×R→R.本文是对笔者以往一些工作的继续和补充.     

亚纯函数的Nevanlinna方向

平面上的亚纯函数w(z),若在角域Ω(φ_1,φ_2)内满足 则以下两情况至少有一种成立: 1.arg z=φ_1,arg z=φ_2中至少有一条是Julia方向; 2.Ω(φ_1,φ_2)内存在一条Nevanlinna方向arg z=φ,满足(?)ε>0,     

对凸形内部一类特殊点的研究

1 简介对于一个凸形,其内部任一点都能表示为凸形的某条弦的中点,但是对于一般的凸形,什么样的点能表示为凸形的某个内接中心对称凸多边形的中心?本文将对这个命题的推广进行讨论.以下为本文的主要结论.定理 设Ω为平面上的凸形,定义T为Ω的所有内接中心对称凸多边形中心构成的集合,则图形T的面积S(T)满足0≤S(T)≤1/4S(Ω)不等式左端等号成立当且仅当Ω为中心对称图形,不等式右端等号成立当且仅当Ω为三角形.(以下如无特殊说明,“凸形”,“中心对称图形”均指平面上的图形,且不包括直线或直线的一部分.)     

THE FINITE ELEMENT METHODS FOR A CLASS OF NONLINEAR PARABOLIC EQUATIONS

1　IntroductionConsider the nonlinear parabolic initial-boundary problem:φ( x,u) ut- di,j=1 xj( aij( x,u) u xi) - di=1bi( x,u) uxi =f ( x,u)　　　　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T]u( x,0 ) =u0 ( x)　　 x∈Ωu( x,t) =0　　 ( x,t)∈ Ω× ( 0 ,T]( 1 .1 )where ut= u t,uxi= u xi.Ω is a bounded domain in Rd with a smooth boundary Ω.Supposeφ( x,u) =1 ,bi( x,u) =0 in( 1 .1 ) ,Douglas and Dupont[1 ] formulated severalGalerkin procedures in 1 970 called Crank-Nicolson-Galerkin approximation,predictor-co…     

一类大初值抛物方程组解的生命周期

该文考虑如下初边值问题解的生命周期{u_t-△u=e~(av),(x,t)∈Ωx(0,T),u_t-△u=e~(bu),(x,t)∈Ωx(0,T),u(x,t)=v(x,t)=0(x,t)∈Ωx(0,T),u(x,t)=ρφ(x),v(x,t)=ρφ(x),(x,t)∈Ωx{t=0}其中a0,b0是常数,Ω是R~N中带光滑边界Ω的有界区域,ρ0是参数,φ(x)和φ(x)都是Ω上的非负连续函数.首先,基于一个新的常微分方程组的分析,该文构造了以上初边值问题的一个上解,并由此得到了解的生命周期的渐近下界.然后,利用比较原理和K印lan的方法~([3]),可以证明这个下界也是渐近上界,因此该文就得到了上述初边值问题解的生命周期的渐近表达式.     

两相可混溶驱动问题中近似压力方程的一种新方法

1　介　　绍ΩR2为凸多边形区域,Ω上的两相可混溶驱动问题可由以下微分方程系统来描述a)-.[a(x,c)(p-r(c)]=.u=q,b)φ(x)ct+u.c-(Dc)=(c-c)q=g(c),(1.1)其中a(x,c)=-k(x)μ(c),k(x)为介质的渗透率,μ(c)为流体的粘度,p为流体的压力,φ(x)为介质的孔隙度,c为一相流体的体积浓度,q为外部流体的体积流速,且满足相容性条件∫Ωqdx=0.D是2×2阶矩阵,D=φ(x)[dmI+|u|(dlE(u)+dtE⊥(u))],E(u)=(uiuj/|u|2)2×2,dm为分子扩散系数,dl,dt分别为横向、纵向弥散系数.系统的边界条件、初始条件:n为边界单位外法向a)u.n=0,(x,t)∈Ω×Jb)2i,j=1Dij(…     

依中间意义渐近非扩张族的几乎轨道的渐近行为

设C是具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间E的非空子集,T={T(t)t∈S}是依中间意义渐近非扩张的一族C上的自映象,F是F(T)的子集,其中,F(T)表示族T={T(t)t∈S}的所有公共不动点之集.本文证明了,如果uS→G是T={T(t)t∈S}的几乎轨道,并满足下列条件(a)ωω({u(t)t∈S}) F;(b)-co({u(t)t∈S}∪ F) C.则(I)F=φ且lim‖u(t)‖=∞;或(ii)F≠φ且u(t)弱收敛到F的一个元.     

多复变数完全拟凸映射的分解定理

设Ω_1C~(n1),Ω_2C~(n2)为凸的Reinhardt域,f(z,w)=(f1(z,w),f2(z,w))'为Ω_1×Ω_2上的正规化全纯映射.本文证明f为Ω_1×Ω_2上的正规化双全纯完全拟凸映射当且仅当 f(z,w)=(Φ_1(z),Φ_2(w))'其中φj:Ωj→C~(nj)是Ωj(j=1,2)上的正规化双全纯完全拟凸映射。     

一类本质正规算子的稳定不变子空间

在本文中 ,我们给出了一类本质正规算子的稳定不变子空间的特征 .即 ,T∈ L( H2 ( Ω;μ) )且满足1 ) T是本质正规算子 ;2 )σ( T) =Ω,σe( T) = Ω,σp( T) =Ω ;3) ind( T-z) =n,z∈Ω;4 ) minind( T-z) =0 ,z∈ Ω.M是 T的非平凡的不变子空间 ,则 M是 T的稳定不变子空间当且仅当 dim M<∞ and dim M⊥ =∞     

D(φ(εx))=0的充分必要条件

设Dirac算子D=sum from i=0 to 7 ei(ɑ)/(ɑxi),φ(x)为定义在一非空开集Ω■R⁸上的八元数值函数.本文证明了,对一切常数ε∈O,D(φ(εx))=0的充分必要条件是φ为Ω上的Stein-Weiss解析函数.     

一类二阶拟线性抛物方程组的初值问题与非线性边值问题

§1.记号和主要结果 设E_n是n维欧氏空间,其中的点x=(x_1,…,x_n),Ω是E_n中的有界域,S是Ω的边界,(?)=ΩUS,Q_T=Ω×(O,T],S_T=S×(O,T],D_(n+1)~T=E_n×(O,T]. 设l和m为二非负整数,α和β为二小于1的正数.称有界连续函数u(x,t)∈H~(l+α,m+β)(?),如果所有D_x~lu(x, t)和D_t~mu(x, t)都存在,且分别对x和t满足以α和β为指数的(一致)H(?)lder条件,即有有限半模     

非线性项在零点和无穷远处非渐进增长的高维P-Laplacian半拟线性问题的全局分歧

本文将研究一般区域上高维p-Laplacian方程保号解的存在性:{u(x)=0,x∈ЭΩ,-div(φp(■u))=a(x)φp(u⁺+β(x)φp(u^-)+ra(x)f(u)),x∈Ω,其中Ω是R^N中一个有界且在其边界上光滑的区域,N≥2,1p-2s,a(x)∈C(Ω,(0,+∞)),u⁺=max{u,0},u^-=-min{u,0},a{x},β(x)∈C(Ω);f∈C(R,R)对于s>0,sf(s)>0成立.当f0■(0,∞)或f∞∈(0,∞)(其中f0=_|s|→0limf(s)/φp(s),f∞=_|s|→+∞limf(s)/φp(s)),且r≠0属于一定区间时,可以获得上述高维p-Laplacian方程保号解的存在性.我们用全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法获得主要结果.     

非线性项在零点和无穷远处非渐进增长的高维P-Laplacian半拟线性问题的全局分歧

本文将研究一般区域上高维p-Laplacian方程保号解的存在性:{u(x)=0,x∈ЭΩ,-div(φp(■u))=a(x)φp(u⁺+β(x)φp(u^-)+ra(x)f(u)),x∈Ω,其中Ω是R^N中一个有界且在其边界上光滑的区域,N≥2,1p-2s,a(x)∈C(Ω,(0,+∞)),u⁺=max{u,0},u^-=-min{u,0},a{x},β(x)∈C(Ω);f∈C(R,R)对于s>0,sf(s)>0成立.当f0■(0,∞)或f∞∈(0,∞)(其中f0=_|s|→0limf(s)/φp(s),f∞=_|s|→+∞limf(s)/φp(s)),且r≠0属于一定区间时,可以获得上述高维p-Laplacian方程保号解的存在性.我们用全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法获得主要结果.     

On F-almost split sequences

Let A be an Artinian algebra and F an additive subbifunctor of Ext,（-, -） having enough projectives and injectives. We prove that the dualizing subvarieties of mod A closed under F-extensions have F-almost split sequences. Let T be an F-cotilting module in mod A and S a cotilting module over F = End（T）. Then Horn（-, T） induces a duality between F-almost split sequences in ⊥FT and almost sl31it sequences in ⊥S, where addrS = Hom∧（f（F）, T）. Let A be an F-Gorenstein algebra, T a strong F-cotilting module and 0→A→B→C→0 and F-almost split sequence in ⊥FT.If the injective dimension of S as a Г-module is equal to d, then C≌（ΩCM^-dΩ^dDTrA^＊）^＊,where（-）^＊=Hom（g,T）.In addition, if the F-injective dimension of A is equal to d, then A≌ΩMF^-dDΩFop^-d TrC≌ΩCMF^-d ≌F^d DTrC.