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| 对凸形内部一类特殊点的研究 | |
| 引用本文： | 于伦,刘頔.对凸形内部一类特殊点的研究[J].数学通报,2011,50(8). |
| 作者姓名： | 于伦 刘頔 |
| 作者单位： | 中国人民大学附属中学 100080 |
| 摘 要： | 1 简介对于一个凸形,其内部任一点都能表示为凸形的某条弦的中点,但是对于一般的凸形,什么样的点能表示为凸形的某个内接中心对称凸多边形的中心?本文将对这个命题的推广进行讨论.以下为本文的主要结论.定理 设Ω为平面上的凸形,定义T为Ω的所有内接中心对称凸多边形中心构成的集合,则图形T的面积S(T)满足0≤S(T)≤1/4S(Ω)不等式左端等号成立当且仅当Ω为中心对称图形,不等式右端等号成立当且仅当Ω为三角形.(以下如无特殊说明,“凸形”,“中心对称图形”均指平面上的图形,且不包括直线或直线的一部分.) |
| 关 键 词： | 共轭直径 凸形 平面直角坐标系 倾斜角 中心对称 三角形 平行四边形 凸多边形 支撑线 对称图形 |
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