一类病毒传播模型的近似解(英文)

本文考虑一类病毒传播,描述病毒传播动力学模型.利用修改的广义泛函变分迭代理论研究流行性传染病区域的人群传播规律.     

复杂网络上的病毒免疫策略研究

为了给预防病毒传播提供指导意见并且更好地对病毒传播行为进行预测和控制,主要研究了几种经典复杂网络中病毒传播的模型,并对几种复杂网络病毒免疫的模型特点进行了分析,通过对这些病毒免疫模型在多局域加权网络中应用不足的分析,对多局域加权网络的病毒免疫策略进行了相应的研究.     

病毒传播的动态分析

结合最新病毒传播的研究工作,建立了一系列微观病毒传播系统,并对动态系统作了简单的分析,是对宏观疾病传播的内在规律的描述和研究,有利于疾病发展趋势的预测和最优化控制策略的研究.     

木马病毒传播数学模型研究

随着网络行为同社会行为联系的进一步密切,网络攻击的最终目的越来越多地落在获取具体的经济意义上.病毒制造者和传播者在巨大利益的驱使下,利用木马技术进行各种网络盗窃、诈骗活动.计算机网络病毒传播模型是研究计算机网络病毒的手段和工具之一,根据木马病毒的特点,建立了木马病毒的数学模型,研究了影响病毒传播的参数及对应措施.     

关于SARS病毒传播的马尔可夫骨架过程模型

根据SARS病毒传播的特性和侯振挺等人提出的马尔可夫骨架过程理论，建立了SARS病毒传播的马尔可夫骨架模型，并得出结论，在任一时刻的疑似病例数，传染病人数是某非负线性方程组的最小非负解。     

寨卡病毒传播潜力与控制策略有效性分析

目前寨卡病毒已在超过65个国家和地区传播, 为了估计新加坡寨卡病毒的传播潜力和有关控制策略的有效性, 首先采用经典的传染病模型并结合累计报告病例数, 借助最小二乘法和MCMC方法进行模型参数估计, 寻求拟合累计病例数最佳的参数集合及其相应的置信区间.进而根据再生矩阵法求得的基本再生数公式,得到了新加坡寨卡爆发的阈值参数R₀的估计值和置信区间, 通过对比分析验证了新加坡寨卡病毒传播基本再生数的可靠性.之后, 分析了累计病例数对各个关键参数的敏感性, 探讨针对寨卡病毒传播控制策略的有效性.结果表明: 在对新加坡寨卡病毒的控制中, 需要通过增加检疫次数和检疫率、对患者进行隔离以及有效地灭蚊, 并且通过减少疫区的游客数量达到控制疫情的效果.     

有Logistic增长的媒介传播模型分析

建立了贮存宿主鸟类与传染宿主蚊子都具有Logistic增长的西尼罗河病毒传播模型,获得了基本再生数R_0.当R_0<1时,通过构造Lyapunov函数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性.当R_0>1,且满足不同条件时,得到了正平衡点的存在性,数值模拟验证了理论结果的正确性.     

考虑心理因素和饱和治疗的H7N9禽流感动力学模型分析

研究了新型H7N9禽流感病毒传播的禽类-人类动力学模型.模型考虑了媒体宣传对人们行为方式和生活习惯产生的影响,进而影响传染病的传播和控制,并加入了饱和治疗函数.通过数学分析得到了系统平衡点的存在性与基本再生数之间的关系,并证明了系统的无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

传染病模型的拓展与计算

以经典传染病模型为例,清晰解读模型构造思想,将建模思想应用于埃博拉病毒传播中,拓展传染病模型,并从连续角度和离散角度阐述传染病模型求解技巧。模型的构造思想和求解技术可自然推广至经济模型、人口模型等问题中。     

基于复杂网络的邮件病毒的传播模型

本文以电子邮件病毒为例，通过构建改进的SEIR病毒传播模型，并结合更符合实际的复杂网络与人际关系对病毒的传播特性进行深入研究。从用户的主观与客观等多种角度研究了有效拉制病毒在网络中快速传播的方式．理论分析及仿真实验表明，通过对实际生活中某些参数的控制，能有效遏制邮件病毒在网络中的传播．‘     

2015年美国大学生数学建模和 跨学科建模竞赛试题（A题和B题）

015年美国大学生数学建模竞赛A题“根除埃博拉”是一个国际关注的问题,本文参考了部分获奖竞赛论文中的观点和方法,深入研究这一课题,给出了比较全面的分析。根据西非埃博拉病毒传播的实际情况,建立了若干通常传染病的SEIR模型的衍生模型,并给出详细的阐述,同时也说明了仿真的重要意义。最后,点评了学生论文中的优缺点,并给出进一步研究的建议。     

面向COVID-19传播模式的多因素影响分析

目前,新型冠状病毒肺炎(COVID-19)的传播仍在持续,其传播模式以及影响传播行为的主要因素仍有待深入挖掘。鉴于此,本文从数据分析的角度,通过构造一个特殊的多源数据集(包括COVID-19历史数据、气象数据、人口迁徙数据和空间地理信息数据),以此建立多元Poisson.回归模型(类Poisson回归)来着重分析国内疫情的病毒传播模式及其影响因素。分析结果显示,湿度、平均每日风速、每日的降雨量等气象因素与COVID-19的传播模式显著相关,但与每日温度变化显著不相关。除此之外,COVID-19的传播速度及传播范围与武汉迁出目的地的人口比例、迁入武汉来源地的人口比例以及武汉与其他城市的空间距离均有一定的关联性。全文可视化及模型分析的R代码见:https://github.com/thwgithub/COVID-19 Rcodes.     

D.C.隶属函数模糊集及其应用(I)--D.C.隶属函数模糊集基本概念与性质

本文是D.C.隶属函数模糊集及其应用系列研究的第一部分.建立了D.C.隶属函数模糊集的基本概念.探讨了D.C.隶属函数模糊集的基本性质和D.C.隶属函数模糊集对一些常见的重要t模、余模和伪补的封闭性.并以此建立了丰富的模糊数学应用模型.     

(伪)单调集值映射拟均衡问题

主要讨论G-凸上的广义向量拟均衡问题,推广W.O ettli,D.Sch l ger,Q.H.A nsari,I.V.K onnov,和J.C.Y ao的一些主要结果.     

名人名著谈统计学

W.E.Denting(1940),Discussion of Professor Hottelling's Paper "The Teaching of Statistics"(Ann.Math.Stat.Vol.11,457-470): Above all,a statistician must be a scientist. 最重要的是,统计学家应该是科学家.     

柔性圆环壳在子午面内整体弯曲的复变量方程及细环壳的一般解

在З.Л.Аксельрад(E.L.Axelrad)非轴对称载荷下柔性旋转壳线性方程的基础上,导出了圆环壳在子午面内整体弯曲的复变量方程和相应的细环壳方程.该方程可与钱伟长给出了一般解的В.В.Новожилов(V.V.Novozhilov)轴对称环壳方程相类比.通过类比,给出了细环壳在子午面内整体弯曲的一般解.所给出的解可以用来计算波纹管整弯曲的应力和端面位移.     

仿酉对称矩阵的构造及对称正交多小波滤波带的参数化

仿酉矩阵在小波、多小波、框架的构造中发挥了重要的作用.本文给出仿酉对称矩阵(简记为p.s.m.)的显式构造算法,其中仿酉对称矩阵是元素为对称或反对称多项式的仿酉矩阵.基于已构造的p.s.m.和已知的正交对称多小波(简记为o.s.m.),给出o.s.m.的参数化.恰当地选择一些参数,可得到具有一些优良性质的o.s.m.,例如Armlet.最后作这一个算例,构造出一类对称的Chui-Lian Armlet滤波带.     

中学生中存在的24种不良学习习惯

良好的学习习惯是有效提高学业成绩的保障,不良的学习习惯影响、制约着广大学生的学习效率.现列举24种当代中学生不良学习习惯,愿广大学生、家长对照参考,矫正不足,养成良好习惯,提高学习水平.1.学习、生活、作息不规律,无计划.2.学习用品乱堆乱放,用时又找不到.3.审题不清,随意下笔.4.课堂上不主动回答老师提出的问题.     

股价最简微分方程,其解及与Black-Scholes模型的假设的相互关系

在系数的某种等价关系条件下,股价的两类数学表达式,一类是基于明确型描述的由类似固体力学方法导出的最简微分方程(S.D.E.)的解,另一类是基于不确定型描述(即统计理论)的Black-Scholes模型的假设(A.B-S.M.),即股价密度函数服从对数正态分布,可以是完全相同的.S.D.E.的解仅适用于股市的常规情形(无利好或利空消息,等),因此,A.B-S.M.的适用范围也相同.     

PHANTOM MAPS AND SPACES OF THE SAME n-TYPE FOR ALL n

1.IntroductionLetXbeaconnectedCWcomplexandX.denoteitsn-skeleton.Amapf:X-YiscalledaphantommapifitsrestrictiontoeachskeletonXuisnullhomotopic.ItiseasytoknowthateveryphantommapfromafiniteCWcomplexortoaspacewithonlyfinitenootrivialhomotopygroupsisnecessarilytrivialuptohomotopy.HenceessentialphantommapcanoccuronlywhenthedomainXisaninfinitedimensionalspaceorthetargetisaspacewithinfinitenontrivialhomotopygroups.Suchmapsappeartobenullhomotopicfromanumberofdifferentpoilltsofview;e.g.,theyinducethe…