计算机蠕虫病毒传播的数学模型分析

建立了一种计算机病毒传播的数学模型,并利用微分方程理论进行了分析,得到了计算机病毒消除的阈值,并进行了数值模拟.     

中国煤层气产业可持续发展系统标度及动态分析

煤层气是我国重要的清洁能源之一,是天然气资源的潜在接替者,然而中国煤层气产业发展并不十分理想,相关方面虽有一些研究,但从系统性预测分析方面还有待进一步探讨.本文从系统学的角度出发,分析中国煤层气产业的可持续发展性以及可持续准则,并基于系统分析建立煤层气产业系统动力学模型.从产业发展能力、产业发展水平、产业发展效益和产业发展协调性四个方面结合系统的结构、形态、属性、行为标度设计, 建立了中国煤层气产业可持续发展评价指标体系.基于系统动力学模拟分析结果,对中国煤层气产业发展可持续性进行定量分析并分析了其演化机制.模拟预测表明,2050年是我国煤层气产业发展的一个重要分水岭,煤层气产业发展的可持续性在2050～2075年间达到并维持最好水平.     

HIV病毒传播的动力学研究的同伦映射解法

研究了艾滋病病毒的传播的一个动力学模型．利用同伦映射理论和方法得到了HIV流行性传染病区域的人群传播规律．     

寨卡病毒传播潜力与控制策略有效性分析

目前寨卡病毒已在超过65个国家和地区传播, 为了估计新加坡寨卡病毒的传播潜力和有关控制策略的有效性, 首先采用经典的传染病模型并结合累计报告病例数, 借助最小二乘法和MCMC方法进行模型参数估计, 寻求拟合累计病例数最佳的参数集合及其相应的置信区间.进而根据再生矩阵法求得的基本再生数公式,得到了新加坡寨卡爆发的阈值参数R₀的估计值和置信区间, 通过对比分析验证了新加坡寨卡病毒传播基本再生数的可靠性.之后, 分析了累计病例数对各个关键参数的敏感性, 探讨针对寨卡病毒传播控制策略的有效性.结果表明: 在对新加坡寨卡病毒的控制中, 需要通过增加检疫次数和检疫率、对患者进行隔离以及有效地灭蚊, 并且通过减少疫区的游客数量达到控制疫情的效果.     

复杂非线性系统的控制综合与动态分析

随着当代科学和技术的发展,复杂非线性系统和控制理论研究不断深入,应用领域不断扩大,已影响了科技和社会领域的许多方面.针对当今该领域的研究难点和重点,本文集中讨论了复杂非线性系统控制研究中的3个关键问题,包括非光滑系统控制、网络化系统控制、临界态分析与控制.一方面是对在相关研究领域中的部分科研成果做一个简要的总结;另一方面,想借此机会在自动化学会控制理论专业委员会成立50周年之际向专业委员会表示感谢和祝贺.     

质量文化传播与工程管理行为耦合演化的系统动力学模型研究

为了研究质量文化建设与工程管理行为以及工程绩效的耦合演化规律,对大型工程中的质量文化建设的动态特性进行了分析,运用系统动力学构建了包括质量文化传播、工作流程、人员调配以及进度压力这四个主要模块相互整合的大型工程耦合演化系统模型。系统仿真的结果表明一些管理行为因忽视了其引发的涟漪效应,导致了质量文化建设和工程建设的失败,而该模型考虑了大型工程存在的返工回路等多种动态反馈,能够帮助工程管理者理解质量文化建设存在的动态复杂性。     

随机动态线性经济系统的稳定性

本文讨论随机动态线性经济系统：Ｙｔ＝ＡＹ＿（ｔ－１）＋ｂ十μ＿ｔ在矩阵Ａ为一般情形下的稳定性问题。并给出该系统稳定的充要条件。     

甲流病毒传播的年龄结构模型的稳定性

研究甲型H1N1流感病毒的传播规律,建立年龄结构具有接种措施的SEIR流行病模型,给出了疾病流行的阈值并证明了地方病平衡点的稳定性问题.最后根据一些实际数据,进行数值模拟进而对模型的合理性加以完善,借助模型预测下一阶段甲流爆发的可能性并提出相关应对措施.     

复杂网络上的病毒免疫策略研究

为了给预防病毒传播提供指导意见并且更好地对病毒传播行为进行预测和控制,主要研究了几种经典复杂网络中病毒传播的模型,并对几种复杂网络病毒免疫的模型特点进行了分析,通过对这些病毒免疫模型在多局域加权网络中应用不足的分析,对多局域加权网络的病毒免疫策略进行了相应的研究.     

首都区域技术市场发展与经济增长关系的动态分析

采用单位根检验、协整分析以及Granger因果检验法对1989～2004年首都区域技术市场发展与经济增长之间的长期关系进行了动态协整分析。结果发现，技术市场发展与经济增长之间呈现一种长期稳定的均衡关系，但是二者之间远未形成一种协调联动的相互促进机制。技术市场在首都区域科技与经济的结合中还没有起到纽带作用。     

双圈图的Laplace谱跨度

The Laplacian spread of a graph is defined to be the difference between the largest eigenvalue and the second smallest eigenvalue of the Laplacian matrix of the graph. In our recent work, we have determined the graphs with maximal Laplacian spreads among all trees of fixed order and among all unicyclic graphs of fixed order, respectively. In this paper, we continue the work on Laplacian spread of graphs, and prove that there exist exactly two bicyclic graphs with maximal Laplacian spread among all bicyclic graphs of fixed order, which are obtained from a star by adding two incident edges and by adding two nonincident edges between the pendant vertices of the star, respectively.     

随机激励下四自由度车辆-道路耦合系统动力分析

采用四自由度车辆模型,以 Gauss平稳随机过程模拟路面的不平整度,编制程序得到不同路面等级下的不平整度序列;并将车辆和道路看作一个相互作用的整体系统,建立了车辆 道路耦合系统的动力平衡方程.在对车辆施加随机激励时,为了简化分析过程,避开以往研究中使用随机振动理论求解动轮胎力的复杂性,将得到的路面不平整度序列,直接以向量的形式输入到所建立的动力平衡方程中.基于增量形式的Newmark-β法开发了一个MATLAB程序对该方程进行求解.并对所提出的理论模型进行了试验验证,证明了模型的可靠性.随后,通过一个实例,分析了车速变化、路面等级变化对车辆动荷载系数和车体垂向加速度的影响.最后,对不同路基刚度对车辆振动特性的影响规律进行了探讨.     

基于NS族模型的中国公司债信用利差预测

本文以中国公司债为研究对象, 基于NS族模型研究了信用利差的预测问题。通过对不同期限、不同信用评级公司债信用利差的样本内外预测效果进行实证比较, 得到主要结论如下:(1)模型对中长期公司债信用利差的预测误差低于短期公司债。(2)不同信用评级公司债信用利差的预测效果受剩余到期期限的影响:1年期的AAA级公司债的预测误差低于AA+和AA级公司债; 5年期的AA+级公司债的预测误差低于AAA和AA级公司债; 10年期的AA级公司债的预测误差低于AAA和AA+级公司债。成果为各经济主体预测信用利差提供了具体思路和方法, 有利于做出合理的金融决策。     

双圈图的Laplacian Spread(英文)

Laplacian spread的概念在刻画图的整体性质方面非常重要.近年来,Fan等分别刻画了树中具有极大和极小Laplacian spread的图.另外Bao等确定了在所有单圈图中具有极大Laplacian spread的图.边数减去顶点数目为1的连通图称为双圈图.令B_n是所有有n个顶点构成的双圈图集合.对n≥11,本文确定了B_n中所有具有极大Laplacian spread的那些图.     

The Analytic Spread of Monomial Ideals

Abstract

We compute the analytic spread of a monomial ideal I of the ring ?[[x ₁,…,x _n ]] in terms of the Newton polyhedron of I.     

一个在肿瘤细胞中可复制的病毒模型的数学分析

作者考虑一种向肿瘤注射可复制病毒的癌症治疗方法.病毒感染肿瘤细胞,在其中复制,最终引起肿瘤细胞死亡(溶解).一旦肿瘤细胞死亡,其中的病毒释放并感染邻近的肿瘤细胞.上述过程可用一个(一阶)双曲偏微分方程系统的自由边界问题来刻画,其中自由边界是肿瘤的表面.未知变量包含未被感染的细胞、感染的细胞、坏死的细胞密度、自由病毒密度、肿瘤中细胞的速度以及自由边界r=R(t).该文的目的是对上述数学模型进行分析并找一个使得肿瘤体积收缩到零的条件.     

Modelling the Spread of HIV/AIDS Epidemic

In this paper, a deterministic mathematical model for the spread of HIV/AIDS in a variable size population through horizontal transmission is considered. The existence of a threshold parameter, the basic reproduction number, is established, and the stability of both the disease-free equilibrium and the endemic equilibrium is discussed in terms of $R_0$.     

多状态可靠性系统动态signature及其剩余寿命分析

系统signature是分析系统可靠性的一个强有力的工具。本文研究了多状态系统的动态signature。Signature概念被拓展到多维的情形,并将其应用于两状态元件下多态关联系统的分析,得到系统在每一状态下的联合生存函数的表达式,探究了系统在时刻的动态signature,为处于工作状态的多状态系统在时刻t接受检查,发现其处于l(t)状态并且恰好已发生了q(t)次元件失效,分别给出了两状态元件多态关联系统动态signature及其剩余寿命的表达式。     

基于我国期货市场的跨期套利研究

不同于股票市场,期货市场存在天然的做空机制,非常方便进行套利操作。本文以我国的期货市场为研究对象,主要针对跨期套利进行实证研究。首先介绍了跨期套利,并提出了一套完善的、可操作的套利交易策略。其次,在此基础上,我们选取郑州商品交易所的期货的棉花的15种组合(不同交割月份)所有历史数据进行测试,最后,我们分析了该策略下跨期套利机会出现次数、收益率、对冲平仓次数、实物交割次数、仓位管理、保证金追加等方面。实证结果表明,本文所提出的跨期套利模型以及相应的策略在我国的期货市场是可行的。