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该文主要研究了右半平面无限级随机Dirichlet级数值的分布.首先,在较宽的系数条件下证明了右半平面随机Dirichlet级数增长性和值的分布定理.其次,研究了系数的模为两两NQD列的随机Dirichlet级数的性质,得到与独立随机序列类似的结果.在一定的条件下,右半平面上随机级数Σ∞n=0X_ne~(-λ_ns)与级数Σ∞n=0σ_ne~(-λ_ns)a.s.有相同的收敛横坐标、增长级和型函数. 相似文献
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吴桂荣 《数学物理学报(A辑)》1998,18(1):116-120
该文对一般的随机变量序列及相当弱的系数条件研究了随机级数定义的整函数的奈望里纳特征函数,并证明了它是几乎必然无有限例外值的. 相似文献
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在本文中,我们讨论了形如sum from n=0 to ∞ X_n cos(λ_nt+Φ_n) (1)的随机非调和 Fourier 级数。这里 X_ne~(iΦ_n)是独立对称的复随机变量,{λ_n}是一个正的增加的实序列。得到了级数(1)a.s.表示一个连续函数的充分条件。我们也估计了级数(1)的连续模。推广了[1]中结论。 相似文献
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半平面上的无限级随机Dirichlet级数的值分布 总被引:14,自引:4,他引:10
田范基 《数学物理学报(A辑)》2000,20(2):278-287
本文通过 Dirichlet级数增长性研究结果改进 ,以及对独立随机变量列 { Zn} ,在条件 EZn=0 , 正数α>0 ,使得 ,0 相似文献
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半平面上的随机Dirichlet级数 总被引:43,自引:8,他引:35
孙道椿 《数学物理学报(A辑)》1999,19(1):107-112
研究右半平面上的随机Dirichlet级数.为此需要给定一个系数条件,有的文章对此有专门研究.这里首先给出一个较宽的系数条件,并证明在一定意义上是最好的.通常随机级数研究的是同分布随机变量序列,这里通过推广Paley-Zygmund引理,把随机级数的研究引向一般得多的不要求同分布的情况.由于这些是研究随机级数的基础内容.因此应用该文的结论及方法,可以推广和改良一系列定理,并使得有关问题的研究变得方便简洁. 相似文献
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本文利用随机变量序列的强大数定律 ,研究了随机变量序列 {Xn}在独立 (可不同分布 )情形下的性质 ,并得到当随机狄里克莱级数 ∑∞n =1anXne-λns 满足(ⅰ )limn ∞nλn =D <∞ ;(ⅱ ) limn ∞ln|an|λn =0 等条件时的增长性以及值分布 . 相似文献
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右半平面上的随机Dirichlet级数的值分布性质 总被引:6,自引:0,他引:6
本文在较宽的系数条件下,对更一般的非同分布随机变量序列,讨论了右半平面上的随机Dirichlet级数f(s,ω)的增长级,证明了f(s,ω)沿任一水平半直线的增长级几乎必然(a.s.)为ρ,并且a.s.以σ=0上的每一点为其Picard点. 相似文献
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吴敏 《数学物理学报(A辑)》1991,11(1):113-119
在[1]中余家荣曾研究随机狄里克莱级数在几乎必然(a.s.)收敛半平面内的增长性,得到了如下结果:在虚轴上任职一处处稠密的可数点集,作通过集中各点并在a.s.半平面内的可数条水平半直线,对于两类随机狄里克莱级数,a.s.有:在a.s.半平面内的增长性与其在上述各半直线上的增长性相同。本文考虑一类更广的随机狄里克莱级数所定义的随机整函数,作相应的可数条水平直线,证明了a.s.有:其随机整函数的增长性与在上述每条水平直线上的增长性相同。 相似文献
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简化原理及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
范爱华 《数学年刊A辑(中文版)》1989,(3)
本文定量地阐明了简化原理。应用该原理,可以将许多以Rademacher序列为系数的随机Taylor级数和随机Dirichlet级数的结果推广到一般的具有独立对称分布系数的级数。本文特别讨论了Gauss系数的情形。 这些应用还包括:随机级数的收敛性,由该级数所定义的随机解析函数或随机整函数的值分布与增长性等。 相似文献
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1948年J.E.Littlewood和A.C.Offord证明,有Rademacher随机变量序列的随机Taylor级数a.s.以每一条从原点出发的射线为无有限例外值的Borel方向。1973年P.L.Davies证明,有Steinhaus随机变量序列的随机Taylor级数a.s.以每一条从原点出发的射线为无有限例外值的Julia方向。1951年余家荣曾对Rademacher,Steinhaus随机变量序列证明随机Dirichlet级数a.s.在每一条宽度为π/ρ的水平带形内有一条ρ级BoreI线。本文用较简单的方法,利用一个值分布定理,证明包含有Stein- 相似文献
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利用独立不同分布的随机变量序列的强大数定律研究了半平面上双随机狄里克莱级数的增长性和值分布,得到了一些新的结果。 相似文献
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利用独立不同分布的随机变量序列的强大数定律研究了双随机狄里克莱级数的收敛性和增长性,得到了一些新的结果。 相似文献
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独立随机变量的完全收敛性 总被引:4,自引:0,他引:4
本文借助于独立随机变量和a.s.收敛与依概率收敛等价性质,将Katz和Baum有关独立同分布随机变量和完全收敛性的许多结果推广到独立不同分布情形。由此还得到独立不同分布随机变量随机下标和的完全收敛性。 相似文献
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任意随机序列级数的强收敛性 总被引:4,自引:1,他引:3
利用鞅差序列级数收敛定理研究任意随机序列级数的强收敛性,得到了该序列的一个强极限定理,某些经典的鞅差序列和独立随机变量序列的强极限定理是其特例. 相似文献
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半平面上随机Dirichlet 级数的增长性 总被引:3,自引:0,他引:3
在较弱的系数条件下证明了右半平面上Dirichlet级数增长性定理,并应用到随机Dirichlet级数上去,得到了在一定条件下,两类级数a.s.有相同的增长级,从而推广和改良一系列定理,使相关问题的研究变得方便简洁. 相似文献
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半平面上随机Dirichlet级数的增长性 总被引:2,自引:0,他引:2
在较弱的系数条件下证明了右半平面上Dirichlet级数增长性定理,并应用到随机Dirich- let级数上去,得到了在一定条件下,两类级数a.s.有相同的增长级,从而推广和改良一系列定理,使相关问题的研究变得方便简洁. 相似文献