关于有完全正规增长的准确零(R)级的整函数

设有一个由在复平面上绝对收敛的 Dirichlet 级数F(s)=(?)α_ne~(sλ)n(1)所表示的整函数,其中,s=σ it,0<λ_1<λ_2<…<λ_n…↑ ∞,(?)(logn/Kλ_nZ(λ_n))=0,(?)(logn/λ_n)<∞,α_n 是复数,σ及 t 是实变数.令 M(σ)=sup{|F(σ it)|,—∞相似文献   

样条函数中的多项式Φ_n(λ,z)的一个应用

运用多项式Φ_n(λ,z)及其一个恒等式,建立了微分算子与差分算子的一种联系, 多项式在具有均匀间距的样条函数的理论与方法中是有看重要作用的,这里我们先导出关于Φ_n(λ,z)的一个恒等式,继而应用它,研究和建立微分算子和差分算子之间的一种联系。     

一个构造增生映像零点的带误差的迭代算法

设E是一致光滑的Banach空间,A:D(A)E→2~E是一个满足值域条件的增生算子,进一步满足线性增长条件:‖Ax‖≤C(1+‖x‖)对某个常数C0, x∈D(A).设z∈D(A)是任意固定元,x_1∈D(A), A~(-1)0≠Φ.定义序列{x_n}D(A)如下:x_(n+1)∈x_n-λ_n(Ax_n+θ_n(x_n-z+e_n)),n≥1,其中{λ_n}与{θ_n}是满足一定条件的非负数列.则x_n→x~*∈A~(-1)(0),(n→∞).作为应用,我们推出构造连续伪压缩映像的不动点的收敛定理.     

新Dirichlet级数Σ_(n=0)~∞a_ne~(λns)的收敛横坐标

本文给出新Dirichlet级数Σ_(n=0)~∞a_ne~(λns)的收敛横坐标σ_c、一致收敛横坐标σ_u和绝对收敛横坐标σ_a的定义.通过指数λ_n和系数a_n的关系去估计三个横坐标,并补充证明两类Dirichlet级数Σ_(n=0)~∞a_ne~(λns)和Σ_(n=0)~∞a_ne~(-λns)的收敛条件是一致的.     

一类三阶分圆多项式的最大间距（英文）

令g(Φ_n)表示分圆多项式Φ_n(x)的连续非零系数的最大间距.本文给出了g(Φ_(3·5·r))的计算公式,并计算出了Φ_(3·5·r)(x)的最大间距的个数,其中r为大于等于7的素数.此外,我们给出了关于任意阶分圆多项式的最大间距及其个数的一个猜想.     

广义函数(连载)

<正> §5.数乘一个数λ与一个函数φ(x)的数乘运算λφ(x)有下列性质1°。如果φ_n(x)是基本列,则λφ_n(x)也是基本列。这个性质能使我们把这种运算推广到任意的广义函数f(x)=[φ_n(x)]上,只要假定     

一个矩阵不等式及其应用

本文给出正定Hermitè矩阵的一个不等式,然后用它推导出算一几不等式. 命题:设A_1,A_2,…,A_n是,n(≥2)个正定(同级)Hermite矩阵,λ_1,λ_2,…,λ_n是n个正实数,且λ_1+λ_2+…+λ_n=1,则     

一类新的 Kantorovich 型不等式及其在统计中的应用

一、引言我们称x′∧xx′∧~(-1)x≤((λ_1 λ_n)~2)/(4λ_1λ_n) (1)为 Kantorovich 不等式,其中 x 是满足 x′x=1的 n 维向量,∧=ding(λ_1,λ_2,…,λ_n),λ_1≥λ_2≥…≥λ_n>0.不等式(1)当 x′=1/√2(1,0,…,0,1)时等号成立.(1)式有各种各样的推广形式.它们总称为 Kantorovich 型不等式.Kantorovich 型不等式在统计中的应用主要是讨论广义 Gauss-Markoff 模型中归系数向量的最小二乘估计相对于最佳线性无偏估计的效率的界,见文[1]及其参考文献.本文证明了一类新的 Kantorovich 型不等式,以及它在估计一类新的最小二乘估计效率的界中的应用,并且给出了它在估计一类广义相关系数和多元正态线性模型下一类线性假设检验统计量的界中的应用.     

无穷级整函数的一个缺项定理

设f(z)=sum from n=0 to∞a_nz~n为整函数,为了显示它的缺项,我们把它表示成f(z/)=sum from n-1 to∞a(_λ_n)z(~λ_n)1929年,G.Polya猜测:当整函数(1)为有穷级时,若其残存指数序列{λ_n}满足Fabry缺项条件(?)λ_n/n=∞,则(?)(In L(r,f)/In M(r,f))=1成立其中M(r,f)=(?)|f(z)|,L(r,f)=(?)|f(z)|.1963年,Fuchs证实了这个猜测.当整函数(1)为无穷级时,T.Kovari和谢晖春分别在加强的缺项条件     

Banach空间中关于增生算子的强收敛迭代序列

主要研究求解增生算子零点问题的一类算法:x_(n+1)=α_nu+(1-α_n)((1-λ)x_n+λJ_r_nx_n),其u是固定向量,λ∈(0,1),{r_n}和{α_n}是实数列,J_r_n表示增生算子A的预解式.其中(r_n)收敛是保证算法收敛的一个充分条件,该文主要证明了此条件可减弱为limn|1-(r_n+1)/r_n|=0.     

关于平稳序列中心秩顺序统计量联合分布的稳定收敛性

§1.引言 设{ξ_n}是平稳序列,ξ_1~(n)≤ξ_2~(n)≤…≤ξ_n~(n)是ξ_1,…,ξ_n的顺序统计量,则称{ξ_(kn)~(n)}{ξ_n}的具有秩序列{k_n}的顺序统计量序列。记λ_n=k_n/n和?_n={nλ_n·(1-λ_n}~(1/2),如果min{k_n,n-k_n}→∞或等价地?_n→∞就称{k_n}为变秩序列。     

状态反馈极点配置的一个新方法

从控制理论可知,如果(1)是可控系统,那么可以找到一个F,使得A+BF的特征值可以取任意预先给定的值λ_1,λ_2,…,λ_n.所谓极点配置问题就是对任意预先给定的几个数λ_1,λ_2,…,λ_n(当然如果有复数的话,必须是共轭成对出现的).如何确定F?这个问题是大家所关心的.见[3],[4]. 本文对m=1的情况,即单输入的情况,给出一个极点配置的方法.对于m>1的问题可以归结为m=1的情况.     

关于矩阵特征值的扰动

则称S_A(B)为B对于A的谱改变量.当A为可正规化矩阵时,[2]中给出了S_A(B)的一个上界:假设Q~(-1)AQ=diag(λ_1,λ_2,…,λ_n),则     

求解特征值反问题的同伦方法

§1.引言 本文讨论经典的加法问题,即 问题A.给定一个n阶实对称矩阵A和n个实数λ_1,…,λ_n,求n维实向量x=(x_,…,x_n)~T,使得A+diag(x_1,…,x_n)的特征值是λ_1,…,λ_n。 求解问题A的数值方法已有很多,一般是先把问题A化为一个等价的非线性方程组,然后用Newton法求解相应的非线性方程组.在[6]中,Friedland等对这方面的工     

SL(3,p~n)的Cartan不变量

K表示特征数p>0的代数闭域。G是K上单连通半单代数群。Γ_n=G(FP~n)是P~n个元素的有限域上型G的有限Chevalley群,它在K上的群代数是KΓ_n.Λ_n表示不同构的不可约KΓ_n-模M_(λ,n)的指标集,也是不同构的主不可分解KΓ_n-模R_(λ,n)的指标集,它可以看作G的权格X中“限制”优势权的集合X_(p~n)。因此|Λ_n|=p~(R·rankG.Γ_n的Cartan不变量C_(λ,μ(λ,μ∈Λ_n)等于M_(μ,n)作为R_(λ,n)的合成因子出现的重数,形成|Λ_n|阶对称矩阵。     

非线性FREDHOLM积分方程组的求解方法

在文[1]中,我们研究了含参数 λ 的如下形式的非线性 Fredholm 积分方程组(?)(x;λ)=f(x)+λ(?)Φ(x,y,(?)(y;λ))dy (1)的求解问题,这里 λ 适当地小,(?)(x;λ)=((?)_1,…,(?)_i)~T 是未知的 l 维向量,f(x)=(f_1)…,f_(?))~T是已知的 l 维向量,Φ=(Φ_1,…,Φ_l)~T,每个分量Φ_j(x,y,(?)_1,…,(?)_l)(j=(?)     

关于Heilbron型问题的一个猜测

在数学竞赛中曾多次出现如下的Heilbron型问题:“设平面上任给n个点,每两点之间有一个距离,最大距离与最小距离的比记为又λ_n,求λ_n的最小值(下确界)”。人们已经知道λ_4≥2~(1/2),λ_5≥2sin3π╱10,λ_8≥3~(1/2)。当n≥7时,目前还没有任何结果,只是猜测λ_n≥2sin(n-2)╱(2n)π(见[1])。本文将给出这     

UNIFORM STRONG CONVERGENCE RATE OF NEAREST NEIGHBOR DENSITY ESTIMATION

Based on [3] and [4],the authors study strong convergence rate of the k_n-NNdensity estimate f_n(x)of the population density f(x),proposed in [1].f(x)>0 and fsatisfies λ-condition at x(0<λ≤2),then for properly chosen k_nlim sup(n/(logn)~(λ/(1 2λ))丨_n(x)-f(x)丨C a.s.If f satisfies λ-condition,then for propeoly chosen k_nlim sup(n/(logn)~(λ/(1 3λ)丨_n(x)-f(x)丨C a.s.,where C is a constant.An order to which the convergence rate of 丨_n(x)-f(x)丨andsup 丨_n(x)-f(x)丨 cannot reach is also proposed.     

S~5上仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面

设x:M→S~(n+1)是(n+1)-维单位球面上不含脐点的超曲面,在S~(n+1)的Moebius变换群下浸入x的四个基本不变量是:一个黎曼度量g称为Moebius度量;一个1-形式Φ称为Moebius形式;一个对称的(0,2)张量A称为Blaschke张量和一个对称的(0,2)张量B称为Moebius第二基本形式.对称的(0,2)张量D=A+λB也是Moebius不变量,其中λ是常数,D称为浸入x的仿Blaschke张量.李海中和王长平研究了满足条件:(i)Φ=0;(ii)A+λB+μg=0的超曲面,其中λ和μ都是函数,他们证明了λ和μ都是常数,并且给出了这类超曲面的分类,也就是在Φ=0的条件下D只有一个互异的特征值的超曲面的分类.本文对S~5上满足如下条件的超曲面进行了完全分类:(i)Φ=0,(ii)对某常数λ,D具有常数特征值.     

解广义特征值反问题的同伦方法

1.引言 我们讨论下列广义特征值反问题: (G)已知B是n×n阶对称半正定矩阵,λ=(λ_1,…,λ_(2n-1))~T∈R~(2n-1),且{λ_i}~(n_3),和{λ_i}_(n+1)~(2n-1)严格交错。问题是欲求一个实对称三对角n×n阶矩阵A,使得λ_1…,λ_n是Ax=λBx的特征值,λ_(n+1),…,λ_(2n-1)是A_(n-1)x=λB_(n-1)x的特征值,其中A_(n-1),B_(n-1)分别是矩阵A,B的前n-1阶主子阵。