临界图的星色数

1988年,Vince定义了图的色数的一个推广——图的星色数,本文研究了有围长限制或有最大度限制的临界图的星色数,得到了三个新结果。     

关于重要极限lim x→0 (sinx/x)=1证明与讲授方法的注记

重要极限lim x→0 (sinx/x)=1的常用证明方法是通过比较圆扇形和三角形的面积,得到不等式,再取极限,这种证明方法简明易懂,本文说明这种证明方法没有循环论证的问题.     

一类Lyness方程解的性质

考虑差分方程xn+1=a+b0xn+b1xn-1+…+bk-1xn-(k-1)xn-k其中a,bi是非负实数,a+∑k-1i=0bi>0,k∈{1,2,…}.证明了当k+1为素数时,方程的任半环不超过(2k+2)项;当k+1为合数且只有一个bi≠0时,方程的任半环不超过2k+1+km+0 1项,其中m0=min{m m为k+1的大于1的因数}.结果部分回答了C.Darwen and W.T.Patula提出的公开问题.     

具有大的奇围长的符号图的圆环染色（英文）

图G的一个圆环r-染色(r≥2)是将G的每个顶点v对应到一个周长为r的圆上的点的一个映射f,使得对于G中任意的边xy,f(x)和f(y)在圆上的距离不小于1.G的圆环色数χ_c(G)是G存在圆环r-染色的最小实数r.符号图的圆环染色和图的圆环染色基本相同,不同的是对于负边xy,我们要求f(x)和f(y)的对点在圆上的距离不小于1.符号图(G,σ)的圆环色数是使得(G,σ)在圆环r-染色的最小实数r.本文证明:对于任意正整数k和实数ε> 0,存在整数g使得对于任意树宽至多为k的符号图(G,σ),如果(G,-σ)的负围长至少是g,那么(G,σ)的圆环染色数至多是2+ε.     

谈谈圆中的最值问题

圆是数学中优美的图形,具有丰富的性质.与圆有关的最值问题是各类考试的一个热点,其题型丰富多采.本文将就与圆的有关的最值问题进行归纳分析,与大家分享.     

由圈长分布确定的偶图

阶为n的图G的圈长分布是序列(C1，C2，…，Cn)，其中ci是图G中长为i的圈数．本文得到如下结果：设A∈_E(Kn,r)，|A|≤1，且n≤r≤min{n 6，2n-3)，则G=Kn,r，r-A是由它的圈长分布确定的．     

谈谈圆中的最值问题

<正>圆是数学中优美的图形,具有丰富的性质.与圆有关的最值问题是各类考试的一个热点,其题型丰富多采.本文将就与圆的有关的最值问题进行归纳分析,与大家分享.一、圆上动点到定点(或定直线)的距离的最小值例1平面上有两点A(-1,0),B(1,0),P为     

存款序列的长记忆性的实证研究

存款是银行评价业绩的一项重要指标,建立高精度的存款模型有利于银行的日常资金管理,能提高银行的资金利用率,降低成本等。本文以国内某国有商业银行储蓄存款和对公存款的月度数据为背景,讨论了存款序列的长记忆性问题,从而对于加深存款性质的认识,及此类时间序列建模具有借鉴意义。     

偶图Kn,r-A(|A|≤3)的圈长分布唯一性

阶为n的图G的圈长分布是序列(c_1,c_2,…,c_n),其中c_i是图G中长为i的圈数。设A(?)E(K_(n,r))。本文得到如下结果：若|A|=2,且n≤r≤min{n 6,2n-5),则G=K_(n,r)-A是由它的圈长分布确定的；若|A|=3,且n≤r≤min{n 6,2n-7),则G=K_(n,r)-A也是由它的圈长分布确定的。     

长记忆模型的Bayes估计及其在汇率波动中的应用

本文介绍了长记忆模型及其检验方法,根据Bayes原理,提出了记忆参数的一种新的估计方法.在运用Teverovsky/Taqqu(1997)年提出的一种基于样本方差的直观方法的初步检验基础上,运用新的检验方法,以美元对人民币汇率为研究对象,说明了我国汇率波动的长记忆性.然后,将经典的GPH-估计与新方法所得出的Bayes-估计相比较,可以看出这种新的估计方法较之经典的GPH-估计要稳定.     

偶图Kn,r-A(|A|≤3)的圈长分布唯一性

阶为$n$的图$G$的圈长分布是序列$(c_1,c_2,\cdots,c_n)$, 其中$c_i$ 是图$G$ 中长为$i$的圈数.设$A\subseteq E(K_{n,r})$.本文得到如下结果: 若$\mid A\mid =2$,且$n\leq r\leq \min\{n+6,2n-5\}$,则$G=K_{n,r}-A$是由它的圈长分布确定的;若$\mid A\mid =3$,且$n \leq r\leq \min\{n+6,2n-7\}$,则$G=K_{n,r}-A$也是由它的圈长分布确定的.     

偶图$K_{n,n+7}-A(|A|\leq3)$的圈长分布唯一性

阶为$n$的图$G$的圈长分布是序列($c_1,c_2,\ldots,c_n$), 其中$c_i$是图$G$中长为$i$的圈数.本文得到如下结果: 设$A\subseteq E(K_{n,n+7})$,在以下情况, 图 $G$ 由其圈长分布唯一确定.(1) $G=K_{n,n+7}$(n\geq10)$;(2) $G=K_{n,n+7}-A$ $(|A|=1,n\geq12)$;(3)$G=K_{n,n+7}-A$(|A|=2,n\geq14)$;(4)$G=K_{n,n+7}-A$ $(|A|=3     

平面图的绑定数

图G的绑定数b(G)是指边集合的最少边数,当这个边集合从G中去掉后所 得图的控制数大于G的控制数． Fischermann等人在[3]中给出了两个猜想: (1)如果 G是一个连通的平面图且围长g(G)≥4,则b(G)≤5;(2)如果G是一个连通的平面图且 围长g(G)≥5,则b(G)≤4．设n3表示度为3的顶点个数,r4和r5分别表示长为4和 5的圈的个数．本文,我们证明了如果r4<(5n3)/2 10,则猜想1成立;如果r5<12,则猜 想2成立．     

光滑曲线与可求长曲线

一些高等数学(微积分)教材在推导曲线长度计算公式时,都假定了“光滑曲线”这一条件.指出光滑性不是建立弧长计算公式的必要条件,在导数x(′t),y′(t)可积的条件下建立了弧长计算公式.     

系列平行图的围长和圆可选性

本文讨论了系列平行图的圆可选性．令x_(c,l)表示圆可选性(或圆列表着色数)．本文证明了围长至少是4n 1的系列平行图的圆可选性至多为2 1/n．     

两跳蚤移行路径长度比较

讨论有关文献在谈到曲线弧长公式时所提出的一个关于两跳蚤移行路径长度的问题.通过理论推导并借助图形分析显示,只是在一些离散的特殊时刻,两跳蚤移行的摆线长度才相等.     

无8-,9-和10-圈的平面图的3-可选择性

寻找平面图是3-或者4-可选择的充分条件是图的染色理论中一个重要研究课题,本文研究了围长至少是4的特殊平面图的选择数,通过权转移的方法证明了每个围长至少是4且不合8-圈,9-圈和10-圈的平面图是3-可选择的．     

极图度的分布

图 G的围长是指 G中最短圈的长度 ;若 G没有圈 ,则定义 G的围长为无究大 .本文研究有 v个顶点 ,围长至少为 n+1图的最大边数 ,记作 ex{ v,{ C3 ,C4 ,… ,Cn} ) .我们称这种围长至少为 n+1,并具有最多边的图为极图 .我们将讨论这种极图的一个重要性质 ,即极图度的分布     

由四面体的棱长求体积的初等证法

已知:BC=x,AC=y,AB=z,MA=a,MB=b,MC=c.求:四面体MABC的体积V.解设∠BMC=α,∠AMC=β,∠AMB=γ.求解过程分为以下几个大的步骤:用α、β、γ表达∠CEF的三角函数过C作CO⊥平面AMB,垂足为O,过C作CE⊥MB,垂足为E,连接EO并延长EO交MA于F,则由三垂线逆定理知:EF⊥MBCE=MCsin∠CME=cs