广义单纯形——中心设计的I_λ-最优观测配置

I_λ-最优性准则是使予测值方差平均最小的准则。在本文中,对于q分量n阶广义单纯形——中心设计,利用作者得到的方差——协方差矩阵的展开式,我们提出一种分解式求其I_λ-最优观测配置的途径,并且给出一种简单的计算方法。举一个五分量三阶广义单纯形——中心设计的例子来说明所提出的I_λ-最优观测配置的算法。     

λ-矩阵的等价和矩阵多项式秩的恒等式

设U(λ)与V(λ)都是m×m阶的λ-矩阵.若U(λ)与V(λ)等价,则对于任意的n阶方阵A,分块矩阵U(A)与V(A)的秩相等.利用此结论刻画了幂零矩阵、零化多项式等.同时,通过考虑两个对角λ-矩阵等价的充要条件,使关于矩阵多项式秩的一些恒等式的讨论有了新的统一的方法.     

基于线性规划核心矩阵的单纯形算法

本文讨论了线性规划中的核心矩阵及其特性,探讨了利用核心矩阵实现单纯形算法的可能性,并进一步提出了一个基于核心矩阵的两阶段原始一对偶单纯形方法,该方法通过原始和对偶两个阶段的迭代,可以在有限次迭代中收敛到原问题的最优解或证明问题无解或无界．在试验的22个问题中,该算法的计算效率总体优于基于传统单纯形方法的MINOS软件．     

Kantorovich 不等式的推广及其在线性模型参数估计中的应用

本文给出两类行列式之比|X′B~(-1)AB~(-1)X||X′A~(-1)X|/|X′B~(-1)X|~2和|X′B~(-1)AB~(-1)Y||Y′A~(-1)X|/|X′B~(-1)X||Y′B~(-1)Y|的上界,其中 A 和 B 是 n×n 阶正定矩阵,X 和 Y 是任意的秩为 k 的 n×k 阶矩阵。并讨论其在线性模型参数估计理论中的应用。本文的结果是 Khatri 和 Rao1981年结果的推广。设 A 是 n 阶正定矩阵,其特征根为λ_1≥λ_2≥…≥λ_n>0,对任意非零的 n×1向量 x,不等式((x′Ax)(x′A(-1)x))/((x′x)~2)≤((λ_1 λ_n)~2)/(4λ_1λ_n) (1)称为 Kantorovich 不等式。此不等式已有一系列的推广,在[1—4]中都对不等式(1)以不     

周期图的重对数律

§1周期图的重对数律设零均值宽平稳序列{X_n,-∞相似文献   

针对某类小输入控制系统的Hamilton QR算法

上标*表示矩阵的共轭转置,象文[1]、[2],我们记(2)的矩阵H=HAM(A,G,F)。 由于H与—H~·相似(JHJ~(-1)=—H~·),因此H的特征值是成(λ,—λ)对出现的。解线性二次最优控制问题所需要的是求H相应于左半平面特征值所对应的不变子空间X。 A.Laub利用QR算法计算X,他把H当作一般的2n阶矩阵而忽略了H的特殊结     

QR分解与非线性特征值问题

考察m×n矩阵A(λ),其中元素a_(ij)(λ)均为复(实)变量λ的解析(至少有一阶导数)函数.称此类矩阵为泛函λ-矩阵。特别,当a_(ij)(λ)是λ的多项式时,A(λ)就是熟知的λ-矩阵.给定A(λ)∈C~(n×n)(m=n),有时需确定其非线性特征值及其相应的特征向量,即求满足     

基于线性规划核心矩阵的单线形算法

本文讨论了线性规划中的核心矩阵及其特性,探讨了利用核心矩阵实现单纯形算法的可能性,并刊一步提出了一个基于核心矩阵的两阶段原始－对偶单纯形方法,该方法通过原始和对偶两个阶段的迭代,可以在有限次迭代中收敛到原问题的最优解或证明问题无解或无界。在试验的２２个问题中,该算法的计算效率总体优于基于传统单纯形方法的ＭＩＮＯＳ软件。     

线性齐次常微分方程(组)的λ-矩阵求解法

本文在文 [2 ]的基础上 ,应用λ-矩阵及微分算子性质给出了一种变系数齐次常微分线性方程 (组 )的λ-矩阵求解法 ,对文 [2 ]作出了更一般的推广 .     

SPN—矩阵谱的一个特性条件

设A=(a_(ij))是n×n实矩阵,A的谱{λ_1,λ_2,…,λ_n}满足ρ(A)=|λ_1|≥|λ_2|≥…≥|λ_n|。如果A的每个奇数阶主子式是(非负)正的且每个偶数阶主子式是(非正)负的,则称A是(半)PN—矩阵。在过去的十几年里,PN—矩阵类和半PN—矩阵类在经济学文献中已引起足够的重视[1],因为每个主子式皆为负(非正)的矩阵被     

对“矩阵的特征根与特征向量的同步求解方法探讨”的改进意见

贵刊1991年12月发表高吉全同志“矩阵的特征根与特征向量的同步求解方法探讨”一文,阅后想提些改进意见,供大家参考。[1]是通过对n阶矩阵A的特征矩阼F(λ)施以列初等变换,将其化为下三角的λ—矩阵B(λ)来解决问题的。美中不足的是:设λ_0是A的一个特征根,当B(λ_0)中非0列向量线性相     

n阶矩阵m次方幂的一般求法探讨

文[1]、文[2]给出了全部特征值相等及全部不同特征值为两个,并满足一定条件的n阶矩阵m次方幂的求法。本文对一般的n阶矩阵A的m次方幂A~m的求法进行探讨。本文要点: 1.提出将A~m化为次数低于n的A的多项式r(A)的一个比较简单的途径,即本文(3)式。2.对矩阵λE—A进行λ矩阵的初等变换,     

两类Jacobi矩阵的特征反问题及其应用

1 引 言 对于Jocobi矩阵(对称三对角矩阵)的特征反问题,文[1]作了相当全面的阐述。纵观已有的成果,基本上集中在由两组频谱或两个特征对(指特征值及相应的特征向量)构造Jaco-bi矩阵的元素这样两类问题上,习惯上称之为频谱型或特征向量型反问题。对于反问题的第三类型——混合型,即由一组频谱数据和一个特征向量构造矩阵元素的问题,尚未见诸文献。此外,Jacobi矩阵的顺序主子阵在Jacobi矩阵的理论中占有十分重要的地位。基于这两点,本文提出并求解了以下两类有关Jacobi矩阵的特征反问题: 问题1 给定(2N—1)个正数0<λ_1~(N)<λ_1~(N-1)<…<λ_1~(1)<λ_2~(2)<…<λ_N~(N),构造如下标准形式的Jacobi矩阵     

某些特殊循环矩阵的逆

<正> 文[1]给出了某些特殊循环矩阵逆的求法。本文就此深入讨论给出一些简便方法。设循环矩阵A为则D也为循环矩阵,有时称为基础循环矩阵.令D~k=(_(I_k)~0 _0~(I_(n-k)),(k=1,2,…,n—1),D~n=I.则循环矩阵A可表示为     

对二阶最优性条件的研究

考虑具有等式约束的非线性规划问题:设其中f:R~n→R,h:R~n→R~m均为二次连续可微,定义函数L:L(x,λ)=f(x)-λ~Th(x),其中λ∈R~m,以A记h的Jacobi矩阵,则有下列关于局部最优解的二阶充分条件:对于x~＊∈R~n,如果(     

一类矩阵的Drazin逆

本得到了一类环上矩阵Drazin的一个定理：设N表有单位元环R中零元、可逆元集合与R的中心Z(R)的交集，M表R的子域与Z（R)的交集，A∈Rn×n，若f(λ)=cλ(1-λq(λ))是A的化零多项式，其中q(λ)的系数属于N，且c∈N，则A的Drazin逆存在，且X=A^k[q(A)]k 1是A的唯一的一个Drazin逆。     

不完备直觉模糊信息系统属性约简新方法

为了解决不完备直觉模糊(决策)信息系统属性约简问题,首先利用属性值贴近度和阈值λ构建不完备直觉模糊信息系统的广义λ-容差关系,然后利用此广义λ-容差关系来定义不完备直觉模糊(决策)信息系统的广义λ-可辨识矩阵,再后根据广义λ-可辨识矩阵构造不完备直觉模糊(决策)信息系统的广义λ-辨识公式,最后通过所构造的广义λ-辨识公式的极小析取范式可以唯一确定不完备直觉模糊(决策)信息系统所有(相对)约简。通过算例说明所介绍的属性约简方法的科学性和有效性。     

双线性分数次积分算子交换子在Morrey空间上有界的充分必要条件

In this paper,we obtain that b∈ BMO(R~n) if and only if the commutator[b,I_α]is bounded from the Morrey spaces L~(p_1,λ_1)(R~n)×L~(p_2,λ_2)(R~n) to L~(q,λ)(R~n),for some appropriate indices p,q,λ,μ.Also we show that b ∈ Lip_β(R~n) if and only if the commutator[b,I_α]is bounded from the Morrey spaces L~(p_1,λ_1)(R~n)×L~(p_2,λ_2)(R~n) to L~(q,λ)(R~n),for some appropriate indices p,q,λ,μ.     

体上矩阵的特征根与标准形式的应用

<正> 设 K 为一体,F 为其中心.如果 K 上的 n 阶矩阵 A 的特征矩阵λI—A 在 K[λ]上等价于     

缺落值估计和方差不变子空间

§1.引言 若干个观测值缺落的线性模型最一般形式为:这里其中Y_i为n_i×1随机向量,X_i为n_i×p已知设计矩阵,e_i为n_i×1随机误差向量。E(e_i)=0,cov(e_i,e_j)=σ~2δ_(ij)I_(ni)i,j=1,2,3,δ_(ij)为Kronecker符号。μ(A)表示矩阵A的列向量张成的线性子空间。在本文,我们总假定Y_2和Y_3为缺落值。 对于不包含方程(1.3)的情形,项可风对Preece的迭代法收敛性给出了简洁的证