英汉数理统计小辞典

distribution分布distribution function分布函数 对任意值x,给出随机变量X小于或等于x的概率的函数:F(x)=P(X≤x).probability density function概率密度函数 连续随机变量分布函数的微商(如果它存在); f(x)= F’(x)。uniform distribution均匀分布 连续随机变量的一种概率分布。其概率密度函数在某个有限区间上等于一个常数,而在该区间以外等于零。normal distribution正态分布 连续随机变量X的分布。其概率密度函数为共中p和a分别为正态分布的期望和标准差。standardized normal distribution #准正态分在 标准化正态随机变量的概率分…     

用积分变换法求连续型随机变量函数的密度函数

设X是一个连续型随机变量,其密度函数为px(x),g(x)是一个连续函数,给出了用积分变换求随机变量X的函数9(X)的密度函数的一个方法.该方法比传统的方法更简单.     

条件概率空间上随机变量的分布

利用一般概率空间中随机变量的联合密度函数与边缘密度函数表示条件概率空间上随机变量的分布及随机变量的联分合布、边缘分布与和、差、积、商的分布。     

一个积分不等式的证明及应用

利用概率技巧或H?lder不等式,可证∫Cxnf（x）dx ＞∫Cxf（x）dx ,其中 f （x）为连续型随机变量X的在其可能取值的区间C上的密度函数。     

第七讲 统计函数的计算

本讲介绍常用随机变量的密度函数、分布函数和分位数的计算方去,包括正态、x2、t、F、二项、泊松等分布. 中国科学院计算中心概率统计组编著的《概率统计计算》第二章(科学出版社,1979)曾介绍过这些统计函数的计算方去,并给出了计算程序,它们适用于一般的精度.本讲介绍的方法有较高的精度,通常不低于10-12.这也是编制国家标准 GB4086-83 《统计分布数值表》所使用的方法,内容由该标准的主要起草人魏公毅、杨自强(中国科学院计算中心)提供. 卜.记号 设g是连续型随机变量,其密度函数记为/(X;9),其中X为自变量,9为参数,参数可以是多于一个,如…     

利用广义有理函数的平均范数下的极小问题

1.引言 设(X,∑,μ)为σ有穷测度空间,而L≡L_1(X,∑,μ)为X上所有可积函数组成的线性赋范空间.范数定义为[1,Chapter 5] ||f||=integral from n=x to (|f(x)|dμ.我们用C(X)表示L中一切连续函数组成的空间.假定P,Q?C(X)且q(x)>0,     

多重共轭Fourier级数的强求和

<正> 设自然数k≥2,E_k为k维欧氏空间,■L(Q)表示在Q上可积对每个变元都以2π为周期的函数的全体.L(E_k)表示在E_k可积的函数全体.设P(x)是k元n阶齐次多项式,n≥1,满足Laplacc方程△P(x)=0.核K(x)=P(x)|x|~(-k-n)(x≠0).下面先简要地叙述一下基本概念和定义,然后再说明本文的目的和结果.所叙述的概念可参阅[1].     

依概率收敛与依分布收敛的关系

本文探讨了随机变量序列依概率收敛与依分布收敛的关系 ,并给出了一个依分布收敛能保证依概率收敛的最弱的条件 ,即 :设分布函数列 { Fn(x) }弱收敛于连续的分布函数 F(x) ,则存在随机变量序列{ξn}和随机变量ξ,它们分别以 { Fn(x) }和 F(x)为其对应的分布函数列和分布函数 ,且 {ξn}依概率收敛于ξ.     

非参数回归模型中回归函数的估计的渐近性质

§1.引言 考虑下列的回归模型:Y在X=x的条件之下的分布密度为f(y|X=x)=p(y-θ(x)),(1.1)其中p(y)满足条件回归函数θ(x)为下列集合的成员之一存在,x∈U},(1.3)其中U是一个开区间,θ~(p)(x)表示θ(x)的p阶导数。又设随机变量X的分布密度为q(x),它在X的支撑U上为连续正函数。现在设(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)是(X,Y)的     

二维连续型随机变量函数的独立性探讨

给出了一种根据二维随机变量(X,Y)的密度函数f(x,y),构造相互独立的随机变量函数U=u(X,Y)和V=v(X,Y)的方法,丰富随机变量独立性的理论,探索X和Y的内在联系.     

求连续型随机变量的分布函数的一种简便方法

<正> 一般教材求连续型随机变量的分布函数均采用分布函数的定义来求.笔者认为这种方法在计算上有很多麻烦,但对初学者来说较难掌握,笔者经过大量的计算和总结发现可用不定积分法求连续型随机变量的分布函数,它省时省事,且较易掌握.设ξ为连续型随机变量,F(x)为ξ的分布函数,Φ(x)为ξ的分布密度函数,且     

一类指数鞅的一致可积性(英文)

若(Ω,P)为完备概率空间,为的递增子口域族,且满足通常条件,b≤∞。又W={W_t,0≤t相似文献   

非参数回归函数的随机窗宽核估计的重对数律

设(X,Y),(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),…为 i.i.d.二维随机变量序列,具有联合分布F(x,y)及密度 f(x,y).X 的边际分布和密度分别记为 F_X(x)和 f_X(x).记 m(x)=E{Y|X=x)}为 Y 对 X 的回归函数.为估计 m(x),Nadaraya 和 watson 独立地引进了如下形式的核估计     

谈二维随机变量的函数的分布函数

设二维随机变量 (X,Y)的概率密度为 f (x,y) ,二维随机变量的函数是 U =U(x,y) ,则U的分布函数为FU(u) =P{ U≤ u} = Gf (x,y) dxdy,G:u(x,y)≤ u,(-∞ 0 .将此…     

关于回归函数核估计的渐近正态性

令(X,Y)是具有联合密度f(x,y)的二元随机变量。如果EY有限,则称m(x)=E(Y|X=x)为Y关于X的迴归函数.假设(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)是来自二元总体(X,Y)的一个随机样本,那么迴归函数的核估计定义作其中K是一元密度函数,{h_n}是一列收敛于0的正数.在Y有界且nh_n~2→∞的条件下,证明了(nh_n)~(1/2)(m_n(x)-Em_n(x))依分布收     

关于概率空间与次线性期望空间中的随机变量一致可积性的一个注记（英文）

在这篇注记中我们讨论随机变量的一致可积性.在概率空间中,我们引进了随机变量一致可积性的两个新的定义,并证明了他们与经典定义等价.在次线性期望空间中,我们给出了随机变量一致可积性的德拉瓦利普桑准则,并作了一些其它讨论.     

依概率收敛与依分布收敛的关系

本探讨了随机变量序列依概率收敛与依分布收敛的关系,并给出了一个依分布收敛能保证依概率收敛的最弱的条件,即：设分布函数列{Fn（x）}弱收敛于连续的分布函数F(x),则存在随机变量序列{ξn}和随机变量ξ,它们分别以{Fn（x）}和F（x）为其对应的分布函数和分面函数,且{ξn}依概率收敛于ξ。     

Rayleigh分布的参数估计

设随机变量X服从Rayleigh分布,其密度函数为p(x;β)=2x/βe-x^2/β,x＞0,β＞0为参数,对变换群G={gc;gc(x)=c^2x,c＞0},本文分别在平方损失和熵损失下研究了β在G上的最优同变估计;当β有先验信息时,给出了β的Bayes估计。     

两个离散型随机变量相互独立的等价形式

<正> 设ξ和η是概率场(Ω,A,P)上的实随机变量.若对任意的实数x 和y 有等式P(ξ相似文献   

φ-混合随机变量的泛函型Erd(o)s-Rényi 大数定律

本文证明了φ-混合随机变量的Er(o)ds-Rényi大数定律. 特别地,以概率1,WN1n=snf[n(N)t]-sn/h(N)的极限点集是相对紧的并与函数空间的大偏差速率函数相联系, 其中(x)是取值于Banach 空间的-混合随机变量,h(N)=[clog N].