一类反应扩散系统的不同时爆破临界指标(英文)

本文讨论了一类反应扩散方程组齐次第一初边值问题u_t=△u+u~mv~p,v_t=△v+u~qv~n的不同时爆破临界指标问题.在一定初值条件下,本文给出了径向解的四种同时、不同时爆破现象:存在初值使得同时爆破或不同时爆破发生;任何爆破均是同时或不同时的.通过对指标参数的完整分类给出了四种爆破现象的充分必要条件,并且得到了解的全部爆破速率估计.所得结果推广了以前的相应工作.     

一类多重耦合变指数抛物方程组的爆破解研究（英文）

在本文中,我们考虑一类具有非标准增长条件的多重耦合热传导方程组的齐次第一初边值问题.首先,我们研究古典解的存在唯一性,其次,我们讨论了解的爆破指标和解的整体存在性质,进一步,我们区分解的同时与不同时爆破现象,有趣的是变指数不仅仅可以区分解的爆破和整体存在而且可以区分解的同时与不同时爆破,最后,对于同时爆破的情形,在对系数和指数做一些合理假设下,我们得到解在区域上每个点都发生爆破的现象.     

带有幂型的广义Zakharov方程组解的爆破率的下界估计

主要研究了关于R~2中一类带有幂型非线性的广义Zakharov方程组的Cauchy问题的有限时间爆破解的爆破率的下界估计.在α≤0和p≥3条件下,对于Cauchy问题任意给定的属于能量空间H~1(R~2)×L~2(R~2)×L~2(R~2)的有限时间的爆破解,得到了对于t靠近有限爆破时间T时的爆破率的最优下界估计.此外,给出了Cauchy问题维里等式的一个应用.     

一类非线性抛物系统解的爆破现象

研究了具有依赖于时间的系数的非线性抛物方程解的爆破现象.对已知数据项进行一定的假设并设置一些辅助函数,应用微分不等式技术,得到了方程的解发生爆破的条件.当爆破发生时,分别推导了方程在二维区域和三维区域上解的爆破时间的下界.     

一类具有对数非线性项的四阶薄膜方程新的爆破结果

该文侧重研究一类具有对数非线性项的四阶薄膜方程解的爆破现象.目前,此类问题解的爆破结果来看都依赖于井的深度d.本文中,我们建立与井的深度d无关的新爆破结论且给出爆破时间的上界.     

基于实测数据的特种球形压力容器爆破压力计算公式

利用传统经验公式计算了一系列特种球形压力容器的爆破压力,将计算结果与实测值对比,分析了计算误差的散布特性.在此基础上,利用爆破压力的实测数据构建了球形压力容器爆破压力的计算公式,并对其精度进行了两类检验,一是将计算结果与同类型特种球形压力容器的实测数据对比,二是将计算结果与普通球形压力容器实测数据对比.结果表明,与原经验公式相比,所构建公式的精度有明显提高,同时表明构建爆破压力计算公式的方法是合理的,并可在类似问题的研究中推广应用.     

一类边界耦合的扩散系统爆破现象的数值模拟

对一类边界上非平凡耦合的抛物型系统进行了数值模拟．为验证已有的关于是否出现爆破的理论成果,先用固定网格算法针对四种具体的边界条件进行试验,并根据不同的初始数据分组．为了进一步探讨爆破发生的时刻、位置以及爆破速率,再用移动网格算法针对可能出现爆破现象的两组边界条件和初始数据进行试验,并根据不同的监测函数分组．随后对算法的有效性做出说明并分析试验结果．最后对系统的一种特殊情况给出一个算例．     

一类系数依赖于时间的抛物系统解的全局存在性及爆破现象

研究了系数依赖于时间的抛物系统解的爆破现象.应用微分不等式技术,得到了一类系数依赖于时间的抛物系统存在全局解的条件.当系统的数据项满足不同的适当约束条件时,推导了爆破时间的上下界.     

一类弱耗散双组份Hunter-Saxton系统的爆破与爆破率

研究了一类周期弱耗散双组份Hunnter-Saxton系统的爆破现象.首先,给出了此类Hunnter-Saxton系统解的局部适定性及其精确的爆破机制;其次,证明了在一定的初始值下Hunnter-Saxton系统强解的几个爆破结果;最后,给出了HunnterSaxton系统强解的爆破率.     

耗散Boussinesq方程弱解的爆破

本文主要研究一类耗散Boussinesq方程的初边值问题的弱解的有限时间爆破.我们主要研究了当初值落在位势井内时,弱解在有限时间爆破的充分必要条件,并给出爆破时间的下界估计.本文是对WANG和SU(2016)的文章的一个补充.     

非局部反应扩散方程组的爆破性质

本文讨论带Dirichlet边界条件的反应扩散方程组ut(x,t)=△u(x,t)+uα(x,t)．up(0,t),vt(x,t)=△v(x,t)+uβ(x,t)vq(0,t),研究了该问题正解的爆破性质并给出爆破集及其爆破速率．     

具有非线性吸收项和边界流的m,p-Laplacian抛物方程研究（英文）

本文研究了一类在■中的m,p-Laplacian抛物方程(p2,m1),其具有非线性内部吸收项(-λu~κ)和非线性边界流u~q.当qq~*时,任意解都是整体存在的.当qq~*时,根据初值的选取,爆破解和整体解都可能存在.在临界情形q=q~*,吸收项系数的大小在决定解的整体存在和爆破现象方面发挥决定性作用.当κ≤1时,所有解整体存在.当1κm(p-1)+p时,对于任意初值,大的λ可以导致解发生有限时刻爆破,即Fujita爆破,而小的λ可以导致解整体存在.而且,我们给出了系数大小的定量估计.当κm(p-1)+p时,爆破解和整体解都是可以存在的.     

异位孔爆破破碎块度与设计孔的分形匹配研究

针对露天矿炮区工作面中穿爆作业不规律导致爆破效果不佳现象,通过在胜利露天矿进行爆破试验得到实测数据,利用分形理论中分维数与爆破破碎块度的关系,计算出异位孔连续装药结构岩石爆破破碎块度的分维区间,与其设计孔爆破破碎块度分维区间进行对比分析,对异位孔爆破破碎块度分维区间进行优化,利用工程实测方法与分形理论相结合找到最佳的爆破参数,以达到不规则作业面最佳爆破效果.     

具有梯度源项和非线性边界条件的多孔介质方程组解的爆破

该文主要分析下列多孔介质方程组解的爆破现象■其中l,m> 1,Ω?R^N (N≥2)为具有光滑边界的有界区域.通过使用微分不等式技术和最大值原理,给出方程组的解在有限时刻t^*爆破的充分条件,并分别导出了解的爆破时刻t^*及爆破率的上估计.     

非线性边界条件下具有变系数的热量方程解的存在性及爆破现象

考虑了定义在Ω上的有变系数的热量方程,其中Ω∝RN(N≥2)是一个有界的凸区域,并且方程具有非线性边界条件.利用微分不等式技术,首先推导了爆破一定发生的条件,并确定了爆破时间的上界.同时,通过对非线性项做一定的限制,得到了解的全局存在性.当爆破发生时,确定了爆破时间的下界.     

四阶半线性热方程解的blow-up

在这篇文章中,我们研究四阶半线性热方程在已给初边界条件下解的爆破,我们利用凸性方法证明了上述问题的解,在有限时内变为无穷,假若α(x,t),α_ij(x),f(u,△_tu)与初边值满足某些条件.     

非局部反应扩散方程的一致爆破速率

该文研究了带有非局部源的扩散方程的爆破速率．关于这类方程,作者证得该类方程的解整体爆破且其爆破速率在区域的任一紧子区域内是一致的．在各种情形下,当t趋向于爆破时刻T*时,|u(t)|∞的爆破速率可精确确定．     

一类耗散型Camassa-Holm方程的解的爆破

本文研究了带耗散项λuxx的Camassa-Holm方程的局部适定性和爆破现象.由Kato定理得到局部适定性的结果,证明了解的爆破机制,并且证明了当初值满足一定条件时解发生爆破,最后研究了爆破解的爆破率.     

一类非线性波方程初边值问题解的爆破

该文研究如下具有非线性阻尼项和非线性源项的波方程的初边值问题 u_tt -u_xxt -u_xx -(σ(u²_x)u_x)_x+δ|u_t|^p-1u_t=μ|u|^q-1u, 0 < x <1, 0≤ t ≤T, (0.1) u(0, t)=u(1, t)=0, 0≤t≤ T, (0.2) u(x, 0)=u₀(x), u_t(x, 0)=u₁(x),0≤x≤1.(0.3) 文章将给出问题(0.1)--(0.3)的解在有限时刻爆破的充分条件, 同时将证明问题的局部广义解和局部古典解的存在性和唯一性.     

关于非线性波动方程的爆破现象

通过引入一类“爆破因子K(u,ut）”,讨论了非线性波动方程分别具Newmann边界条件和Dirichlet边界条件时,混合问题对于常见的各种非线性情形及初值条件,解在有限时间内的爆破行为。