数学与文学

龟兔赛跑的故事,是大家很熟悉的.兔子本来跑在前面,但由于骄傲,路上睡了一觉,结果输给了乌龟.作为文学作品来说,当然要大力渲染兔子的骄傲自满,乌龟的坚持不懈.而从数学角度来看,则可抽象为下面的行程图.     

庖丁解牛与数学解题

近年来中考数学试题越来越灵活、新颖,有好多同学感到越来越不适应;有一些同学,把主要精力放在难度较大的综合题上,相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的学习.实际上,好多问题,尤其是一些大题,恰恰是由一些基本的小题构成的,只要把大题分解成几个小的部分,再找出规律,就可以很容易地解决问题,现举例说明.……     

最值问题变中求新

长期以来,高三的数学复习是做大量的习题,搞多次模拟训练,学生逻辑思维能力和空间想象能力有一定的提高,但是分析问题和解决问题的能力提高甚少,结果是事倍功半,因此,如何激发学生的兴趣,培养学生勇于探索的习惯和创新能力,提高复习效果,做到轻负担、高质量,是十分重要的,所以需要研究复习方法,提高课堂效率,其中一题多变对培养学生的解题能力,提高学生的思维能力将大有益处.     

四阶整数辛群中扭元的共轭类

本文给出四阶整数辛群中扭元的全部共轭等价类.总共有55个不同的扭元等价类,它们的阶数分别是2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12.没有其它阶的扭元.     

数学选择题求解中的功亏一篑

虽然高考的改革在深入地进行,各科试卷的题型也在变化,但数学选择题以其"短、快、灵"的特点,仍然占据重要的一席之地.具有举足轻重的作用,尤其是命题者为了提高试题的区分度,常会在选择题上下功夫,这是因为数学选择题的选择支可以说是一把"双刃剑",一方面它具有一定的提示作用,另一方面它也具有干扰作用,它能导致数学素养低的学生解题中发生"为山九仞,功亏一篑"的现象,这也常令考生扼腕叹息,懊恼不己,这是怎么回事呢?本文试举例说明.……     

傅种孙——中国现代数学教育的先驱

1 引子 很高兴来到澳门,与澳门大学教育学院的学生——未来的中学数学教师们见面.黄博士拟定的题目——北京师范大学与中学数学教育太大,我有些不敢讲.另一方面,我是个数学老师,没读过太多教育学和心理学的理论,也不大敢在诸位数学教育家面前班门弄斧,所以,就决定给同学们讲几件事,介绍一个人.     

毛泽东遗物的故事——算盘

正2013年12月26日是毛泽东诞辰120周年的日子,香港凤凰视频曾播放了毛泽东遗物的故事,其中第一集就是《算盘》。至今,这把算盘还陈列在韶山冲毛泽东父母的卧室里,完好地保存着。毛泽东的父亲叫毛顺生,一位普通的农民,是当地颇有几份传奇色彩的人物,也是远近闻名的算盘高手,可以两手拨珠,上下如     

看卢森堡72变

正卢森堡东邻德国,西邻比利时,南毗法国,不过弹丸之地,但你可别小瞧了它。不管是过去,还是现在,它都是一个举足轻重的国家。尤其,卢森堡还会72变呢!圣母教堂这座文艺复兴式的建筑一开始并不是教堂,而是教会学校。1935年扩建之后,三个尖顶的帽子被"戴"在主建筑上。于是,它摇身一变,成为了"圣母教堂"。只有一所大学卢森堡只有一所大学——卢森堡大学,但是,卢森堡公民受教育程度都非常高。钓鱼不轻松!想在风景如画的卢森堡钓鱼?那可得经历一番考验,卢森堡的动物保护法很严厉。首先,你要到政府有关部分填写个人信息和垂钓要求,接下来要接受一整套的垂钓培训和考试!考试合格后,才能获得国家颁发的垂钓许可证,至此方可享受垂钓的乐趣。今天倒霉透了,钓到两条鱼,一条是保护鱼种,另一条正处于鱼苗保护期。两条都要放生!邮寄旧服装需收税在卢森堡,邮寄旧衣服需要缴纳一定的税金。并且,因邮寄旧衣服是不能退回原处的,为防止邮件无法寄达,一定要注明替代收件人的地址信息。     

万科A：先人一步

近期,万科与其领头人王石的新闻,充斥着各类媒体,其中,以负面新闻居多。尽管如此,万科作为中国房地产企业的标杆和龙头的地位,仍然不可动摇。去年,在全国房价高企,部分地区有价无市的背景下,万科率先降价。现在看来,这仍然是一步令人赞叹的险棋和好棋。当然,万科的先见之明还不仅仅于此。     

辩证思想在数学解题中的应用

数学中的解题过程,也是辩证思维的过程.如果我们在数学解题中,充分利用联系的观点、运动的观点和发展的观点,去分析问题,去粗取精,去伪存真,从而抽象出本质的东西,找到条件和结论之间内在联系,往往能化难为易,变繁为简,达到出奇制胜的目的.     

END序列强大数律研究

本文研究了END序列的均值强大数律,获得了均值强大数律的充分条件. 作为应用,我们可以立即得到Marcinkiewicz均值和logarithmic均值强大数律.最后我们开展了有关大数定律的数据模拟工     

The minimum mean square estimator of integrable variables under sublinear operators

In this paper, we study the minimum mean square estimator for non-bounded random variables under sublinear operators. The existence and uniqueness of the minimum mean square estimator are obtained. Several properties of the minimum mean square estimator for non-bounded random variables are proved under some mild assumptions.     

Parabolic equations with measurable coefficients II

We prove the existence and uniqueness of solutions in Sobolev spaces to second-order parabolic equations in non-divergence form. The coefficients (except one of them) of second-order terms of the equations are measurable in both time and one spatial variables, and VMO (vanishing mean oscillation) in other spatial variables.     

Bad Luck In Quadratic Improvement of The Linear Estimator In A Special Linear Model

The paper concludes our investigations in looking for the locally best linear-quadratic estimators of mean value parameters and of the covariance matrix elements in a special structure of the linear model (2 variables case) where the dispersions of the observed quantities depend on the mean value parameters. Unfortunately there exists no linear-quadratic improvement of the linear estimator of mean value parameters in this model.     

多元函数中值定理中介值的渐近性

讨论了n元函数中值定理中介值的渐近性质.     

区间犹豫模糊Bonferroni mean算子在多属性决策中的应用

针对在信息集成时, 需要考虑输入变量之间的相互影响以及专家评价值为区间犹豫模糊信息的多属性决策问题, 提出一种基于区间犹豫模糊Bonferroni mean算子的多属性决策方法。考虑到由于Bonferroni mean(BM)算子能够良好的反映输入变量之间相互影响, 首次提出了评价值为区间犹豫模糊集信息环境下的两种新的集成算子, 即区间犹豫模糊Bonferroni mean(IVHFBM)算子和区间犹豫模糊几何Bonferroni mean(IVHFGBM)算子。并讨论了其相关的一些特性。同时基于输入变量会具有不同重要程度的情况, 定义了区间犹豫模糊加权Bonferroni mean(IVHFWBM)算子和区间犹豫模糊加权几何Bonferroni mean(IVHFWGBM)算子。针对评价信息以区间犹豫模糊集表示的决策问题, 提出了基于IVHFWBM算子和IVHFWGBM算子的多属性决策方法。最后通过实例证明了该方法的可行性和有效性。     

离散型随机变量的平均信息熵

根据Shannon信息量,本文提出了离散型随机变量平均信息熵的概念并推导了计算公式,结果表明平均信息熵与调和级数有关.平均信息熵可作为评价信源提供信息量多少的指标.     

Sub- and superadditive integral means

The integral means are special Cauchy means (see, e.g., [L. Losonczi, On the comparison of Cauchy mean values, J. Inequal. Appl. 7 (2002) 11-24]) depending on one function. The two variable integral means were (independently) defined and studied by Elezovi? and Pe?ari? [Differential and integral f-means and applications to digamma function, Math. Inequal. Appl. 3 (2000) 189-196]. The comparison problem of two integral means (under differentiability conditions) was solved by Losonczi [Comparison and subhomogeneity of integral means, Math. Inequal. Appl. 5 (2000) 609-618]. Here we completely characterize the additive, sub- and superadditive integral means of n?2 variables.     

An alternative method for computing mean and covariance matrix of some multivariate distributions

Computing the mean and covariance matrix of some multivariate distributions, in particular, multivariate normal distribution and Wishart distribution are considered in this article. It involves a matrix transformation of the normal random vector into a random vector whose components are independent normal random variables, and then integrating univariate integrals for computing the mean and covariance matrix of a multivariate normal distribution. Moment generating function technique is used for computing the mean and covariances between the elements of a Wishart matrix. In this article, an alternative method that uses matrix differentiation and differentiation of the determinant of a matrix is presented. This method does not involve any integration.     

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??The mean residual life (MRL) function plays a very important role in the area of reliability engineering, survival analysis, and many other fields. In this paper, we introduce and study a new stochastic order which gives stochastic comparison for mean residual life of strictly increasing concave function of two random variables. We show that this new stochastic order lies between the hazard rate and mean residual life orders. The preservation properties under mixtures are presented here. Finally, we give some applications of this new order in reliability theory.