中考应用性试题例析（一）

新课程标准重视数学学习与实践的结合,重视培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力,为引导学生主动关心和参与经济改革和经济活动,形成应用数学的强烈意识,近年来各地中考试题中不断出现具有较强时代气息的应用性问题,以考查学生对实际问题的领悟能力和解决能力.通过把实际问题抽象成数学问题,再用数学知识解决实际问题,使学生进一步理解数学的应用价值.本文就近年来部分省市中考题略举几例解析如下:例1(镇江市2003年中考题)在举国上下众志成城,共同抗击非典的非常时期,某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务,要求在8天之…     

浅谈初中数学建模教学

数学建模教学是让学生学会从现实原型中抽象出形象的数学表达式(模型),再将其应用到现实生活中去解决实际问题的数学思维教学.其过程是让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.几年来,笔者根据这一新的教学理念,在初中数学建模教学中,遵循学生学习数学的心理规律,根据教学内容、学生生活环境、学习经验和认知水平创设问题情境,以激发学生     

初中数学阅读理解题分析研究

随着教育改革的实施,阅读理解题型成为了初中数学考试题中一种新的热门题型,并且在中考数学中占据了较大的分值.初中数学阅读理解题考查的知识综合性较强,常常以压轴题的方式出现在中考数学试卷当中,是导致学生数学成绩拉开差距的重要题型.同时,因为阅读理解题型自身的特点,使其成为了众多学生学习的难点,很多学生一看到阅读理解题就"望而生畏",还没有开始解题就从心底排斥这类题目,导致很难顺利完成阅读理解题的解答.在初中数学教学中,引领学生正确认识阅读理解题型,了解阅读理解题型的分类、特点,对于提高学生阅读理解题的解题能力具有重要的意义.     

从几何直观到数学抽象培养关键能力——以福建省中考数学运动类型问题为例

几何直观和抽象能力是初中阶段数学核心素养的两个组成部分,平移、旋转与轴对称是培养学生几何直观的重要运动类型载体.以近几年福建省中考数学运动类型问题为例,通过建立形数联系的几何直观帮助学生明晰问题的解决路径,提炼“空间结构”与“数量关系”促进学生抽象能力的发展.     

数学建模在数学解题中的应用

《数学课程标准》指出:数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.这里的“数学模型”是针对某种事物系统的主要特征或主要数量关系,采用形式化语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构形式.把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象成数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答方法来解释现实问题,这一数学知识的应用过程称为数学建模.     

大概念引领,大单元整合,设计中考备考教学新格局——以函数大单元中考备考教学为例

在初中数学课堂教学中,中考备考教学是学校教学的核心任务.这是在学生已经将初中教材过了一遍之后对知识进行重新整合的过程,也是融入中考指导思想的过程.这一过程就会更加显现出初中数学知识内涵的本质、核心思想或素养,同时构建数学与其他学科知识间的纵横联系,这就是数学大概念.     

一道课本例题衍生出的中考题赏析

初中数学教材中有许多例题都反映了相关的数学本质,蕴含着重要的数学思想与方法,对数学教学具有一定的导向作用.在中考复习中,将教材中典型的例题与其衍生出的中考试题联系起来,能够激发学生的学习兴趣,培养学生发现问题和解决问题的能力.本文从2012年中考     

挖掘考题内涵与理念 培养模型观念和素养——从2022年陇南市数学中考第27题谈起

2022年陇南市数学中考第27题是一道以运用模型为理念的创新题目,内涵丰富,构思巧妙,本文挖掘考题的内涵,揣摩考题中构建数学模型的理念,感悟考题中应用数学模型来解决数学问题的思维方法,从而培养模型观念与素养.     

指向数学解题方法的中考试题研究──以2020年苏州市中考部分试题为例

在实际生活中,由于人们对人或事物的看法不同,对问题的理解、欣赏程度也就不同,因此,任何事情都可能有多种结果.在初中数学教与学的过程中,许多数学问题可以从多个角度分析、思考,用多种方法和途径解答,也就是我们平常所说的“一题多解” .这样的教学方式,可以拓宽学生的解题思路,增强数学知识之间的联系,培养学生的发散思维,提升学生的创新能力.中考命题具有很强的导向作用,它是一线教师进行教与学的重要依据,每年的中考试题中,常常会命制一些背景新颖、能力立意、数学知识联系紧密的试题,这些试题往往能从不同的角度思考,利用不同的知识或方法解决.解法的灵活性、多样性,值得每一位数学教师深入研究,并落实到平时的教学中.下面,笔者以苏州市2020年中考部分试题为例,谈一谈中考试题中的“一题多解”,期望对一线教师的教学特别是中考复习备考有所帮助.     

在探究过程中提升核心素养——以高中教材中的一道习题为例

笔者以人民教育出版社普通高中数学教材"拓广探索"栏目中的一个结论开放型题目为例,在比较、分析、思考的过程中认清题目的特征,利用类比的思维方法深入探究题目的本质,在体会数学美、发现数学美、欣赏数学美的过程中探究题目;在发现问题、提出问题、解决问题的过程中发展学生的创新意识;在数学抽象、逻辑推理、数学建模的过程中提升学生的核心素养,展示题目的探究过程,给出题目的探究结果,提高学生的实践能力.     

2021年广州新中考方案下的数学备考策略

一、前言自2020年广州市数学中考取消考试大纲,回归《标准》后,市教育部门进一步出台了新中考方案.据新方案显示,从2021年起,广州市中考实行全面改革,对考试科目、试卷结构与试卷分值都作了一定调整.中考试题将增强基础性、综合性、应用性和创新性,更注重考查学生对知识技能的掌握情况,以及运用知识分析和解决问题的能力.本文对新旧数学中考方案下的试题分值、难易度及解答题考点分布变化作对比分析,并由此提出新方案背景下的数学中考备考策略.     

中考新题型示例与评析

新世纪初颂布的《全日制九年义务教育数学课程标准》重视促进学生全面、持续、和谐地发展．它强调学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动……动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，还强调让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释和应用的过程，让学生在空间想象、思维能力等方面得到进步和发展．为适应这一理念，近两年全国各地的中考试题出现了许多格调清新、别具匠心的新题型。     

中考数学交流型试题归类解析

新课标提出"能用数学语言表达问题、展开交流,形成用数学的意识,学会与他人合作",将"数学交流"贯穿在整个知识领域中.可见,数学交流已经是数学教学改革的一种潮流,在近几年的中考中,"数学交流"型试题备受命题者青睐,已成为中考命题的新趋势.这类问题通常给出一段阅读材料,然后提出问题,通过交流材料的内容,从中获取有用的信息,在理解的基础上结合已有知识来解决问题.现以2011年中考试题为例就交流的条件、结论、概念、方法等形式加以归类说明.     

初中数学教学中如何培养学生的解题反思能力

数学领域中认为解决数学问题往往仅是解决一半问题,而另一半则是对问题的反思,通过反思思考命题立意、题目中的陷阱、易混淆的知识点,吸取解题经验,避免在解决相同类型问题中频繁出现同类错误.为此,在新课改后,数学学科教学中将培养学生解题反思能力作为一项重要内容,利用解题反思对学生综合能力的锻炼,强化学生的反思意识,形成向高层次知识进阶学习的能力.     

高中数学背景 初中数学解法——对一道中考数学压轴题的探析

2011年黄冈市中考数学压轴题是一道以高中数学知识为背景的创新题,该题貌似平凡实则立意高远,突出考查了学生对数学思想方法的理解和掌握程度、数学思考的深度和广度、自主探索能力与创新意识,对学生的思维能力、理解能力、分析问题和解决问题的能力都提出了比较高的要求.下面让我们一起来"亲     

一次函数中常用的数学思想

一次函数是中学阶段的一个重要内容,在中考中占有一定的份量,是中考的必考内容之一.而数学思想是解决数学问题的灵魂,在一次函数的学习中起着非常重要的作用.它对培养学生的阅读理解、运用知识、解决实际问题及发现问题的能力有着指导作用.现将常用的思想总结如下:     

源自生活中的数学应用问题三则

<正>2014年全国各地数学中考试题精彩纷呈,其中不乏来源于生活实际数学应用问题,这类问题立足学生的生活实际,将现实生活中蕴涵的与数量和图形有关的问题抽象成数学问题,考查学生用数学方法解决问题的能力,这些问题也是数学综合实践活动的好素材,现从2014年中考试题中选取代表性的数学应用问题几则,供同学们参考.     

初中二次函数应用题解题研究

二次函数是中考数学的必考内容,也是初中函数教学的重点.二次函数表现形式较多,能够以等式等代数形式或抛物线等几何形式出现,需要学生具备较强的逻辑思维能力及抽象思维能力.应用题是数学知识与案例的现实应用,需要学生根据问题背景抽象出相应的数学模型,选用科学的方法进行求解.本文以人教版初中数学二次函数应用为例,阐述常见的二次函数应用题及其解题方法,以期为广大师生提供教学参考.     

新课程标准下的中考数学题的编制类型及策略

新世纪初颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》重视促进学生全面、持续、和谐地发展．它强调学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动……动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．还强调让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释和应用的过程，让学生在空间想象、思维能力等方面得到提高和发展．为适应这一理念，近两年全国各地的中考试题出现了许多格调清新、别具匠心的新题型．     

穿越文化隧道赏析中考试题

在《义务教育数学课程标准》中,“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”.也就是说,数学教育,不仅是教学生基本的数学内容和解答数学题目,而且还要将教学内容涉及的文化部分要从隐性状态转化为显性状态,这就需要广大教师在教学中注意挖掘教材隐藏的文化现象,通过恰当的方式传授给学生,从而“促进学生全面、持续、和谐地发展.”当然,这不仅仅可以在教学环节中实施,而且可以在中考命题环节实施,从而更好地发挥中考试题的正面的导向作用.