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研究了一类分数阶广义非线性扰动热波方程.首先用奇异慑动方法,求出了分数阶广义非线性扰动热波方程初始边值问题的任意次近似解析解.然后利用泛函分析不动点定理证明了它的一致有效性,最后简述了它的物理意义.求得的近似解析解,弥补了单纯用数值方法求模拟解的不足. 相似文献
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《高校应用数学学报(A辑)》2016,(2)
研究了一类非线性Schrdinager扰动耦合系统.利用近似解相关联的特殊方法,首先讨论了对应的线性系统,并得到了其精确解.再利用泛函迭代的方法得到了非线性Schrdinger扰动耦合系统的泛函渐近解析解.这个渐近解是一个解析式,还可对它进行解析运算.这对使用简单的模拟方法得到的近似解是达不到的. 相似文献
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研究了一类非线性Schr(o)dinger扰动耦合系统.利用近似解相关联的特殊方法,首先讨论了对应的线性系统,并得到了其精确解.再利用泛函迭代的方法得到了非线性Schr(o)dinger扰动耦合系统的泛函渐近解析解.这个渐近解是一个解析式,还可对它进行解析运算.这对使用简单的模拟方法得到的近似解是达不到的. 相似文献
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研究了一类分数阶广义非线性扰动热波方程.首先在典型分数阶热波方程情形下得到解,接着用泛函分析映射方法,求出了分数阶广义非线性扰动热波方程初始边值问题的任意次近似解析解.最后简述了它的物理意义.求得的近似解析解,弥补了单纯用数值方法得到的模拟解的不足. 相似文献
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上海理工大学理学院\quad 上海 200093该文建立了强非线性广义 Boussinesq 方程的耗散项、波速、渐进值与波形函数的导数之间的关系.利用适当变换和待定假设方法,作者求出了上述广义 Boussinesq 方程的扭状或钟状孤波解,还求出了以前文献中未曾提到过的余弦函数的周期波解.进一步给出了波速对波形影响的结论,即:``好'广义 Boussinesq 方程的行波当波速由小变大时,波形由钟状孤波变成余弦函数周期波解;``坏'广义 Boussinesq 方程的行波当波速由小变大时,波形由余弦函数周期波解变成钟状孤波. 相似文献
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该文研究了一类非线性微分-积分时滞广义反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用奇摄动方法构造了初始-边值问题广义解的渐近展开式.建立了广义解的微分不等式理论,并证明了相应解的存在性及其解的渐近展开式的一致有效性. 相似文献
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利用齐次平衡原理,通过引进含非线性辅助微分方程(sub-ODE),获得了含任意次正幂项的广义五阶KdV方程的精确解,包括钟状孤波解,扭状孤波解和三角函数表示的周期波解.所得精确解与前人用其它方法所获得一致,并包含了以往文献未提供的部分解,扩充并完善了以往文献的相关结果. 相似文献
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研究了一类广义Duffing扰动共振机制.利用泛函分析同伦映射方法,构造了求得问题渐近解的迭代关系式.首先求出了Duffing模型的初始近似函数;其次利用迭代关系依次求出了模型的各次渐近解;然后通过举例,说明了用泛函同伦映射方法得到的广义Duffing扰动振子随机共振机制的近似解简单而有效.讨论了得到的渐近解的意义. 相似文献
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本文利用假设待定法求出了具5阶非线性项的广义Pochhammer-Chree方程具双曲正割函数分式形式的2个新孤波解和6个余弦函数周期波解,并分别给出了它们的有界性条件.揭示了行波波速v的改变与钟状孤波解和余弦周期波解波形变化的相关性. 相似文献
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研究了一类非线性强迫扰动Klein-Gordon方程.首先利用双曲正切待定系数法求得了典型的方程孤波解.然后利用泛函变分迭代原理得到了强迫扰动Klein-Gordon方程的一个近似解,并论述了解的一致有效性.所得到的近似解是一个解析式,它还可对近似解进行解析运算,而使用简单的模拟方法所得到的近似解是达不到这种效果的. 相似文献