通胀市场下的风险补偿在线租赁策略设计

考虑到实际租赁市场中设备的租赁和购买价格随着时间推移持续上涨的特征,研究了通货膨胀市场中的租赁问题在有利率情形下的在线竞争策略,并建立了相应的概率预期的风险补偿模型。首先运用在线算法和竞争分析理论设计了该问题的最优竞争策略,并给出最优竞争比。接着,在风险补偿竞争分析框架下,进一步讨论该问题,投资者可以控制风险,根据自己不同的风险容忍度和未来预期选择补偿最大的租赁策略;也可以根据给定的补偿收益约束选择风险最小的策略。最后通过数值分析,验证了相关结论的正确性,也表明了基于概率预期的风险补偿策略大大改善了该租赁问题的竞争比性能。     

不确定性自私路由模型的理论和应用

为了更加准确地描述现实生活中的交通情况,以经典的自私路由模型为基础,在边的费用函数上引入不确定性,从而定义了具有不确定性的自私路由模型.对于不确定性自私路由模型,采用三种费用衡量标准,风险厌恶型（保守型）、风险折衷型（理智型）、风险偏好型（乐观型）,分别对应着不同人群在现实中的选择.进而定义了在不同衡量标准下所形成的稳定策略,即纳什均衡策略,并且证明了在任何一种衡量标准下,纳什均衡策略总是存在并且本质是唯一的.接着对三种费用衡量标准下的纳什均衡费用进行了比较,发现了一种反直观的现象：风险厌恶型（保守型）衡量标准下的纳什均衡费用可能严格低于风险偏好型（乐观型）衡量标准下的纳什均衡费用,即有可能会出现高风险低回报,低风险高回报的情况,这与经济学中高风险高回报,低风险低回报的原则是相违背的.以此为基础,进而提出了一种自私路由风险性悖论,并证明了这种自私路由风险回报悖论本质上是传统布雷斯悖论的推广.最后,刻画出了不会发生自私路由风险回报悖论的网络结构,证明了一个单对始终点网络不会发生自私路由风险回报悖论当且仅当它是序列-平行网络.     

考虑投资人过度自信偏好的占线股票投资策略研究

当股票价格及收益的统计信息不足或无法构建精确概率分布时,股票占线投资问题获得广泛关注,即投资人能够运用在线算法和竞争分析设计出更好的占线投资策略以应对股价的不确定性。本文将投资人过度自信偏好这种认知偏差,引入到股票占线投资问题中,构建了离线对手与股票占线投资人的博弈模型,分别给出一般情形和存在动量效应情形下的最优混合策略和混合策略纳什均衡。结果发现,两种情形下的最优混合策略不仅克服了传统股票投资策略对股价或股票收益概率分布假设的过度依赖,并且更好地抽象了股票占线投资人过度自信、追涨杀跌等特征,对现有行为金融与金融占线交易问题的研究提供了有益补充。     

在线多租赁选择问题的最优竞争策略

在线算法与竞争分析是研究信息不确定决策问题的一种新工具,应用该方法研究在线租赁问题是近年来国内外的一个研究热点。传统的在线租赁问题以经典的"雪橇租赁模型"为基础,考虑在线决策者可以选择购买或按单位时间租赁的方式来使用设备。然而现实租赁市场(比如汽车租赁,房屋租赁)往往提供多种租赁方式供在线决策者选择,除了按单位时间进行租赁,通常可以以一个较优惠的价格租赁多个单位时间。在这种现实背景下,本文建立了多种租赁形式下的在线租赁模型,给出了这种租赁模型下的确定性竞争策略,并证明该策略具有最优竞争比。     

马尔可夫机制转换模型下确定缴费型养老金计划的最优投资策略

研究了马尔可夫机制转换模型下确定缴费型养老金计划的最优投资问题.假定市场中风险资产价格与企业员工的工资都满足马尔可夫调制的几何布朗运动模型,它们的预期回报率和波动率都依赖于市场经济状态,其经济状态由一连续时间马尔可夫链来描述.利用最终财富的最大期望效用准则,得到了养老金管理者的最优投资策略,结果表明市场的经济状态对最优投资策略有着很大的影响.最后通过数值计算分析了市场利率和绝对风险厌恶系数与最优投资策略的关系.     

在线时间序列搜索的风险补偿模型

对于在线时间序列搜索问题,在假设对未来信息有一定的预期下,提出了在线时间序列搜索的风险补偿模型,进一步研究了模型的求解,给出了模型的一个最优策略,并通过数值计算讨论了最优策略的补偿函数随参数变化规律.数值实验结果表明,随着风险容忍度的增大与预期区间下限的增大,补偿函数均增大且趋于收敛;随着预期概率的增大与预期区间上限的减少,补偿函数分别增大.研究结果丰富了在线时间序列搜索的理论且具有实际应用价值.     

奈特不确定下考虑红利和机制转换的最优消费投资

分析了在奈特不确定性环境下,股票的预期回报率服从Markov链的跨期消费和资产选择问题.首先,对由风险资产预期回报构成的不可观测状态下的隐Marbv状态转换模型做出了刻画,使人们对感性的“不可观测状态”的实际金融市场到其精确的数学模型表达有一个清晰的认识.其次,在连续时间风险模型下,假设具有递归多先验效用的投资者拥有一个不可观测的投资机会的先验集,借助Malliavin导数和随机积分方程求解投资者最优消费和投资策略的显式表达式.通过数值模拟分析时,发现不完备信息下的连续Bayes修正产生了能够削减跨期对冲需求的含糊对冲需求,含糊厌恶增大了最优投资组合策略中对冲需求的重要性.讨论了当市场上出现红利因素,上述最优投资组合结论将会发生何种变化,并对红利因素进行具体的量化,定量地研究不同大小的红利对最优投资组合的影响.最后,利用Monte Carlo Malliavin导数模拟计算法分别说明了考虑含糊情形下最优股票需求和跨期对冲需求的变化趋势,且考虑在股票是否考虑支付红利的情况下对投资的影响.     

考虑收益率及破产补偿函数的奇异最优随机控制模型

通过在目标结构中引入收益率及破产补偿函数,建立了一非对称型最优奇异随机控制模型.利用随机积分及最优控制理论,得出了最大回报函数的显式解及相应的最优控制策略.     

考虑客户战略行为时报童模型定价与库存控制

研究了一类在报童模型中考虑客户战略行为和风险态度时的最优定价与库存控制问题。假定零售商销售的商品具有季节需求特性,销售期末未售出的商品只能降价处理,战略客户以效用最大化为目标确定最优购买时机,零售商以期望利润最大化为目标确定最优销售数量和销售价格,得到了双方静态博弈时的理性预期均衡解,分析了理性预期均衡解的存在唯一性,以及理性预期均衡解与模型参数的关系,并进一步将模型做了两方面的拓展:(1)考虑了战略客户对商品的价值估计值不同时的情形;(2)考虑了零售商风险态度的情形,并分别给出了两种情形下理性预期均衡解的求解方法。最后通过一个数值算例对模型的结果进行了说明。     

容许借贷的消费投资策略研究

考虑了容许借贷的消费投资决策问题,投资者选择债券和带有红利回报的风险股票,在效用最大化的标准下,研究了最优消费投资策略。最后就ＨＡＲＡ效用函数提供了最优策略。     

无限可分商品在线反向拍卖的风险策略研究

对网络环境下一个买家多个卖家的反向拍卖,研究了供应商在不同时间到达并投标而采购商接到每个投标后需要立即做出决策的在线反向拍卖的风险策略。对于无限可分商品,在资金一定前提下,首先对采购商无风险行为情形给出了基于标价上涨威胁的在线反向拍卖策略,通过竞争分析得到了其最优竞争比及整体需要曲线;其次引入采购商的风险容忍度概念,建立了激励相容在线反向拍卖的风险回报框架,并对风险忍耐策略进行了竞争分析。     

基于优惠合同的在线租赁策略设计

近年来租赁行业竞争日益激烈,租赁企业为了吸引客户有时会开展一些优惠活动。针对这一现状,本文讨论了存在优惠合同时承租方的在线租赁决策问题,其中假设该优惠合同 给予承租方一次以比较优惠的价格连续租赁设备多期的机会。首先,分析了存在优惠合同时的最优离线策略。其次,利用在线算法和竞争比理论分别设计了承租方放弃优惠合同和签订优惠 合同两种情形下的最优在线策略及最优竞争比。最后,通过汽车租赁优惠的数值算例说明选择签订优惠合同是更好的策略,进一步给出了签订优惠合同和购买设备的最佳时间。     

太湖水华危机应急预案在线风险补偿启动策略

应急预案启动时机的选择是应急管理领域中应对危机时需要解决的关键问题.太湖水华危机代表一类具有生长速度或传播速度不确定性的突发公共卫生事件,以此为背景基于在线方法,设计了应急预案启动策略,并证明是最优竞争比策略.同时,考虑到对未知信息的预期,设计了在线风险补偿启动策略.最后对危机进行实际数值计算,并指出策略的竞争性与预案应对强度之间的关系,还有在线风险补偿策略的补偿收益与决策者风险容忍度之间的关系,研究结果具有一定的实际指导意义和参考价值.     

基于价格可变的占线优惠卡问题及其竞争分析

优惠卡问题是租赁问题的一个推广,已往的研究都是考虑只存在一种优惠活动的情况,并给出最优的单阀值购买策略。在本文中,则考虑更接近实际的情况,即存在多种优惠活动的问题,给出了当所有优惠卡价格在有界范围内的双阀值购买策略,分别给出了其竞争比上下界。最后,通过数值分析说明优惠卡价格和折扣率对消费者购买策略和竞争比的影响。     

购买价格递减的在线租赁问题策略设计

运用在线问题与竞争分析的方法研究了购买价格递减的在线租赁问题。通过揭示相关费用函数的性质,先后给出了最优离线策略以及在线策略。通过竞争比分析,证明了我们给出的在线策略是该问题唯一最优策略,而且该策略的竞争比随购买价格的优惠率的增加呈严格递减趋势。竞争分析结果表明考虑购买价格递减因素能够改进在线策略的竞争比从而提高决策效率。     

A participatory multi-criteria approach for power generation and transmission planning

It is well-known that reinsurance can be an effective risk management solution for financial institutions such as the insurance companies. The optimal reinsurance solution depends on a number of factors including the criterion of optimization and the premium principle adopted by the reinsurer. In this paper, we analyze the Value-at-Risk based optimal risk management solution using reinsurance under a class of premium principles that is monotonic and piecewise. The monotonic piecewise premium principles include not only those which preserve stop-loss ordering, but also the piecewise premium principles which are monotonic and constructed by concatenating a series of premium principles. By adopting the monotonic piecewise premium principle, our proposed optimal reinsurance model has a number of advantages. In particular, our model has the flexibility of allowing the reinsurer to use different risk loading factors for a given premium principle or use entirely different premium principles depending on the layers of risk. Our proposed model can also analyze the optimal reinsurance strategy in the context of multiple reinsurers that may use different premium principles (as attributed to the difference in risk attitude and/or imperfect information). Furthermore, by artfully imposing certain constraints on the ceded loss functions, the resulting model can be used to capture the reinsurer’s willingness and/or capacity to accept risk or to control counterparty risk from the perspective of the insurer. Under some technical assumptions, we derive explicitly the optimal form of the reinsurance strategies in all the above cases. In particular, we show that a truncated stop-loss reinsurance treaty or a limited stop-loss reinsurance treaty can be optimal depending on the constraint imposed on the retained and/or ceded loss functions. Some numerical examples are provided to further compare and contrast our proposed models to the existing models.     

On the on-line rent-or-buy problem in probabilistic environments

Fujiwara and Iwama [In: The 13th Annual International Symposium on Algorithms and Computation, pp. 476–488 (2002)] first integrated probability distribution into the classical competitive analysis to study the rental problem. They assumed that the future inputs are drawn from an exponential distribution, and obtained the optimal competitive strategy and the competitive ratio by the derivative method. In this paper, we introduce the interest rate and tax rate into the continuous model of Fujiwra and Iwama [In: The 13th Annual International Symposium on Algorithms and Computation, pp. 476–488 (2002)]. Moreover, we use the forward difference method in different probabilistic environments to consider discrete leasing models both with and without the interest rate. We not only give the optimal competitive strategies and their competitive ratios in theory, but also give numerical results. We find that with the introduction of the interest rate and tax rate, the uncertainty involved in the process of decision making will diminish and the optimal purchasing date will be put off.     

A Portfolio Approach to Capital Budgeting: An Application to the Expansion to Additional Product Lines

The importance of the covariance of returns between capital assets is one of the basic principles of modern portfolio theory. An investor should seek capital assets which have negative covariance of returns, or if such capital assets are not available, capital assets with low covariance should be sought for a portfolio. From the variance-covariance structure of returns of the capital assets and the expected returns for each capital asset, a risk-reward trade-off or efficient frontier can be generated. The trade-off represents the minimum risk, as measured by portfolio variance, that could be incurred to realize a desired rate of return for the portfolio. This concept applies to a portfolio of capital budgeting projects as well as to a portfolio of securities. This paper demonstrates how this concept of portfolio diversification can be applied to a capital budgeting problem. The problem involves an actual problem faced by a U.S. distributor who must decide whether to expand sales into one of two industries. Quadratic programming is used to generate the risk-reward relationships and it is shown that the entry into one industry clearly provides a superior risk-reward relationship than entry into the other industry and compared to the company's present sales policy.