理赔为一般到达的常利率风险模型

本文研究了一般到达的常利率保险风险问题，应用建立Markov骨架过程的方法建立了理赔为一般到达的常利率风险模型．给出了破产时的余额分布、破产前瞬间的余额分布、破产时间与破产前瞬间余额的联合分布、破产时间与破产时余额的联合分布及破产前瞬间余额、破产时余额与破产时间的联合分布．     

一类Cox风险过程中的三联分布(英文)

本文研究了一类Cox风险过程破产时、破产瞬间前的余额、破产时的赤字这三个重要精算量的联合分布,并给出了一些密度测度的分布.     

关于常利率风险模型在破产前后余额的分布

本文对常利率风险模型运用拉普拉斯变换给出了破产前后余额通过破产概率函数表示的有限公式,以及破产概率的分析表达式,另外对于破产前后余额分布的密度与破产前余额密度之间关系简要说明。     

连续时间复合二项模型多维精算量的联合分布

连续时间复合二项模型是由文献首先提出的.作为离散时间复合二项模型的连续化版本,连续时间复合二项模型的极限形式即为经典风险模型.为了得到该模型多维精算量的联合分布,该文引入了一列上穿零点,推导出该列上穿零点所构成的缺陷(defective)更新序列的更新质量函数.利用此更新质量函数及余额过程的强马氏性可以得到破产概率和包含破产时间,破产前余额,破产严重程度,破产前最大盈余,破产到恢复的最大赤字,整个过程的最大赤字等多维精算量的联合分布.由此联合分布得到其1-骨架链—离散时间复合二项模型的对应的联合分布,最后给出在1-骨架链中索赔额服从指数分布时这一特殊情况下相应多维精算量的联合分布的明确表达式.     

古典风险模型的极值联合分布

该文讨论并获得了用不破产概率函数有限表达的古典风险模型在破产前,从负余额首次 返回到零点前及最后一次返回零点前三种时期内余额的 极大值和极小值的联合分布公式.     

常利率下复合泊松-更新风险模型的破产问题

本文研究了常数利率下, 保费收入为复合Poisson 过程, 理赔到达过程为一般更新过程的风险模型. 利用离散化的方法, 获得了该风险模型的破产概率、破产时余额分布及破产前瞬间余额分布的级数展开式, 推广了文[1] 和文[2] 中的相关结果.     

常利率下复合泊松-更新风险模型的破产问题

本文研究了常数利率下,保费收入为复合Poisson过程,理赔到达过程为一般更新过程的风险模型.利用离散化的方法,获得了该风险模型的破产概率、破产时余额分布及破产前瞬间余额分布的级数展开式,推广了文[1]和文[2]中的相关结果.     

与两种破产类型相关的余额极值联合分布

带干扰古典风险模型具有由索赔和小余额快速变化分别引起的两种破产和相应的破产时间．该文在两种类型破产各自发生的条件下,使用破产概率函数分别就余额过程首次返回零点以及最后一次返回零点所经历的时间间隔,给出了各自的余额最大值和最小值的联合分布．文章还给出了与该风险模型关联密切的若干鞅的表达式．     

Markov-modulated风险模型破产前最大盈余额与破产赤字的联合分布

应用逐段决定马尔可夫过程理论及补充变量技巧,使Markov-modulated风险过程成为齐次强马尔可夫过程,然后利用强马氏性及首达时间分布给出了其破产前最大盈余额与破产赤字的联合分布.     

离散时间模型下最大赤字问题

本文对引入利率的离散时间风险模型得到了破产前最大盈余的分布 ,破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首达某一水平 x的时间分布的递推公式 ,对不带利率的模型得到了最大赤字、发生最大赤字的时间的分布     

利率相依的离散时间保险风险模型的破产问题

本文对利率具有一阶自回归的离散时间风险模型进行了研究,得到了破产前最大盈余的分布,破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首达某一水平x的时间分布的递推公式.     

常利率下Erlang(2)风险模型的破产前盈余,破产时赤字及其联合分布

本文主要研究常利率下的 Erlang(2 )风险模型的破产前瞬间盈余分布 ,破产时赤字分布 ,以及它们的联合分布 .     

随机环境下风险模型的破产问题

本文研究了在随机环境下风险模型的破产问题.利用递归方法,获得了破产前盈余的分布和描述破产严重性的预警区的分布, 推广了已有结果.     

Ruin problems for a discrete time risk model with random interest rate

In this paper, we study a discrete time risk model with random interest rate. The convergence of the discounted surplus process is proved by using martingale techniques, an expression of ruin probability is obtained, and bounds for ruin probability are included. In the second part of the paper, the distribution of surplus immediately after ruin, the distribution of surplus just before ruin, the joint distribution of the surplus immediately before and after ruin, and the distribution of ruin time are discussed.     

Distributions for the risk process with a stochastic return on investments

In this paper, we consider a risk model with stochastic return on investments. We mainly discuss the ruin probability, the surplus distribution at the time of ruin and the supremum distribution of the surplus before ruin. We prove some properties for these distributions and derive the integro-differential equations satisfied by them. We present the relation between the ruin probability and the supremum distribution before ruin.     

The Maximum Surplus Distribution before Ruin in an Erlang（n） Risk Process Perturbed by Diffusion

In this paper, we consider the distribution of the maximum surplus before ruin in a generalized Erlang(n) risk process (i.e., convolution of n exponential distributions with possibly different parameters) perturbed by diffusion. It is shown that the maximum surplus distribution before ruin satisfies the integro-differential equation with certain boundary conditions. Explicit expressions are obtained when claims amounts are rationally distributed. Finally, the surplus distribution at the time of ruin and the surplus distribution immediately before ruin are presented.     

一类离散时间比例再保险模型的破产问题

本文研究了一类带随机利率的离散时间比例再保险模型.运用递推方法,得到了破产前盈余、破产后赤字的分布以及它们的联合分布所满足的微分积分方程,作为推论得到了破产概率所满足的积分方程,推广了无再保险情形的结果.     

ON THE RUIN FUNCTIONS FOR A CORRELATED AGGREGATE CLAIMS MODEL WITH POISSON AND ERLANG RISK PROCESSES

This article considers a risk model as in Yuen et al. (2002). Under this model the two claim number processes are correlated. Claim occurrence of both classes relate to Poisson and Erlang processes. The formulae is derived for the distribution of the surplus immediately before ruin, for the distribution of the surplus immediately after ruin and the joint distribution of the surplus immediately before and after ruin. The asymptotic property of these ruin functions is also investigated.     

保费到达为平衡更新过程的复合更新风险模型

本文研究保费到达为平衡更新过程的复合更新风险模型 ,给出了有限时间内的生存概率分布 ,破产时间 T与破产时资产盈余 U(T)的联合分布 ,及破产时间 T与破产前瞬时盈余 U(T- )的联合分布 .