与分担全纯函数相关的正规族

设F是在区域D内的一族亚纯函数,其零点重级至少为k,k是一个正整数,a(z)(≠0)在区域D内全纯.若对于任意的f∈F,有(1)f(z)与a(z)没有公共的零点;(2)f(z)=0f(k)(z)=a(z)■0|f~((k+1))(z)-a'(x)||a(z)|,则F在D内正规.     

亚纯函数结合其导数的值分布

研究了亚纯函数结合其导数的值分布问题,得到了一个有趣的不等式,此不等式概括了方-杨和I.Lahiri和S.Dewan的结果,应用此不等式还得到关于θ(a(z);φ)的一个估计,这里φ(z)=α(z)f~nM[f],M[f]=(f′)~(n_1)(f″)~(n_2)…(f~((k)))~(n_k),n_1,n_2,…,n_k,n为非负整数满足:n_1+n_2+…+n_k≥1,α(z),a(z)(≠00,∞)为f的小函数.     

The Equivalence of BMOA and VMOA on the Unit Ball of C^n

In this paper, we characterize BMOA and VMOA on the unit ball in terms of normsNp(f)=sup/x∈B{1/σ（Q（z))∫Q(z)│f(ξ)-f(z)│pdσ(ξ)}^1/p,1≤p&;lt;∞ and more general Garcia norms.Where Q(z)=Q(n(z),δz)={ξ∈S,│^1/2&;lt;δZ}.n(z)={e1,z=0,/z/│z│,z=0,δz=[2(1-│z│)]^1/2.     

Pade算子连续的条件

一 、 引 言 记R_n~m为有理函数P/Q的集合,P、Q为次数分别不超过m、n的互素多项式。设f(z)=c_0+c_1z+c_2z~2+…,C_0≠0,为形式幂级数。 定义1 若r=P/Q∈R_n~m使 Q(z)f(z)-P(z)=O(z~(m+n+1+j))(1)中的j达到最大,则称r=P/Q为f的( m,n)Pade′逼近,记为r_(m,n)=P_(m,n)/Q_(m,n), 由[1]知,r_(m,n)在满足某一正规化条件(例如,令Q_(m,n)的不为零的最高次项系数为1)时是唯一存在的。     

一类二阶线性微分方程解的增长性

本文研究一类二阶齐次线性微分方程f"+A_1(z)e~(P(z))f'+A_0(z)e~(Q(z))f=0,解的增长性,其中P(z)=az~n,Q(z)=bz~n,ab≠0,a=cb(c1),A_j(z)(j=0,1)是非零多项式,证明了该方程的每个非零解满足σ(f)=∞并且σ_2(f)=n.     

高阶亚纯函数系数微分方程的解及其导数的不动点

研究了高阶线性微分方程f~(k)+A_(k-1)(z)f~(k-1)+…+A_1(z)f′+A_0(z)f=0的非零解f,及其一阶、二阶导数,f~(i)(i=1,2)的不动点性质,这里A_j(z)(j=0,1,…k-1)为亚纯函数,得到了若δ(∞,A_0)>0,且满足max{i(A1),i(A2),…,i(A_(k-1))}相似文献   

一类三角比求值问题探究

笔者利用复数解决了一类三角比乘积的求值问题. 一、问题探究 求值:sinπ/nsin 2π/n…sin(n-1)π/n,n∈N*. 解:设zk=cos2kπ/n+isin2kπ/n,k=1,2,3,…,n-1,n∈N*. 由复数的开方公式易知方程zn=1的n个根分别为1,z1,z2,…,zn-1,因为zn-1=(z-1)(zn-1+zn-2+…+1),所以方程zn-1+zn-2+…+1=0的n-1个根为z1,z2,…,zn-1,所以式子zn-1+ zn-2+…+1=(z-z1)(z-z2)…(z-zn-1)(*)对任意复数z均成立.     

一类非线性复微分差分方程解的不存在性

该文研究了一类复微分差分方程[f(z)f′(z)]^n+f^m(z+η)=1,[f(z)f′(z)]n+[f(z+η)?f(z)]^m=1,[f(z)f′(z)]^2+P^2(z)f^2(z+η)=Q(z)e^α(z)的超越整函数解,其中P(z),Q(z)为非零多项式,α(z)为多项式,m,n为正整数,η∈C?{0},并给出了这类方程不存在超越整函数解的几个充分条件.     

非线性微分-差分方程的解

本文研究了非线性微分-差分方程f(z)~n+a_(n-1)f(z)~(n-1)+…+a_1f(z)+q(z)e~(Q(z))f~((k))(z+c)=P(z)的有穷级非零整函数解的增长性和零点分布问题.利用微分-差分Nevanlinna值分布的方法,获得了当方程的系数满足一定条件时,方程解的增长性估计和零点分类.特别地,当n=2, a_1≠0指数多项式解满足某些条件时,获得了解具有特别的形式.该结果推广了先前文献[1,2]的结果.     

一类非齐次复微分方程解的增长性

研究了一类线性非齐次微分方程f(k)+ak-1f(k-1)+…+a1f-′(eQ(z)-a0)f=eQ(z)+F(z)解的增长性,其中aj(j=0,1,…,k-1)为常数,Q(z)为非常数多项式,F(z)为级小于deg Q的整函数.     

一类特殊分布纪录值之和的中心极限定理

摘要：设{X，Xn,n≥1)为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列，X^(1)=X1，X^(2),X^(3),…为其纪录值序列．令ψ(u)=F^-1(1-e^-u)．其中F^-1是F的反函数．本文研究当ψ(u)=log^pu时Tn=∑k=1^nX^(k)=^dn∑k=1^nψ(Sn)的极限性质．解决了户为所有正整数时Tn的中心极限定理．     

COMPARISON OF PRODUCTS OF THE VARIETIES OF LIE ALGEBRAS

Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.     

ADDITIVE FAMILIES OF INVARIANTS OF FORMS OF DEGREE d

Abstract

Let d be a positive integer, and F be a field of characteristic zero. Suppose that for each positive integer n, I _n, is a GL _n,(F)- invariant of forms of degree d in x₁, …, x _n, over F. We call {I _n} an additive family of invariants if I _p+q (f ⊥ g) = I _p(f).I _q(g) whenever f; g are forms of degree d over F in x _l, …, x _p; …, x _q respectively, and where (f ⊥ g)(x _l, …, x _p+q) = f(x ₁, …, x _p,) + g (x _p+1, …, x _p+q). It is well-known that the family of discriminants of the quadratic forms is additive. We prove that in odd degree d each invariant in an additive family must be a constant. We also give an example in each even degree d of a nontrivial family of invariants of the forms of degree d. The proofs depend on the symbolic method for representing invariants of a form, which we review.     

一类pnm阶群的构造

本文研究了一类特殊的pnm阶有限群的构造.利用求解数论同余方程的方法和群的扩张理论,得到了具有m阶循环正规子群,其补子群为循环群的Pnm阶有限群的构造及相关的计数定理.     

小康判别函数的建立与分析

近几年，国内在研究小康水平的定量指标分析中，应用较多的有综合评分法、层次分析法和模糊识别法。这几种方法比单项指标更全面、灵活，但在权数的确定上都难以克服人为因素的影响。当指标之间存在两个或两个以上的高度相关时，对问题的研究总存在一定的局限性。为了科学地研究小康问题，本文基于判别分析，建立城市小康的判别系数，来综合评价出我国城市小康水平的定量标准。     

ESTIMATES OF N-FUNCTION AND m-FUNCTION OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SYSTEMS OF COMPLEX DIFFERENCE EQUATIONS

We apply Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions to study the properties of Nevanlinna counting function and proximity function of meromorphic solutions of a type of systems of complex difference equations. Our results can give estimates on the proximity function and the counting function of solutions of systems of difference equations. This implies that solutions have a relatively large number of poles. It extend some result concerning difference equations to the systems of difference equations.     

有限Abel群上子集等价类的计数

设G为一有限Abel群，|G|=v,D1,D2是G的两个子集，如果存在t∈Zv,(t,v)=1,s∈G使D1＝tD2 s，则称D1与D2是等价的。文中给出了G的k-子集等价类的计数公式，同时也给出了G的的所有子集等价类的计数公式。