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无限级Dirichlet级数 总被引:25,自引:0,他引:25
本文研究了右半平面上无限级的Dirichlet级数及随机Dirichlet级数.这里我们给出一个较宽的系数条件,并证明在一定意义上是最好的;计算无限级Dirichlet级数的精确级;把随机级数的研究引向一般得多的非同分布情况,并得到右半平面上非同分布的无限级随机Dirichlet级数几乎必然(a.s.)以虚轴上的每一点为没有有限例外值的Borel点的结论. 相似文献
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有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数 总被引:7,自引:0,他引:7
本文研究了全平面上有限级Dirichlet级数的增长性和正规增长性,得到了两个充要条件;证明了有限级随机Dirichlet级数的增长性几乎必然与其在每条水平直线上的增长性相同. 相似文献
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本文研究了全平面上有限级Dirichlet级数的增长性和正规增长性,得到了两个充要条 件;证明了有限级随机Dirichlet级数的增长性几乎必然与其在每条水平直线上的增长性相同. 相似文献
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无限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数 总被引:7,自引:1,他引:6
主要研究全平面上无限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的增长性.对于 Dirichlet级数,研究了它的增长性和正则增长性,得到了它的系数和指数与增长级的两 个充要条件.对于随机Dirichlet级数,证明了它的增长性几乎必然与其在每条水平直线 上的增长性相同. 相似文献
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零级解析Dirichlet级数的增长性 总被引:3,自引:0,他引:3
对于零(R)级解析函数(由在右半平面内收敛的均数Dirichlet级数定义),本文提出了一种新的、更有适应性的增长指标,研究了该指标及其型的性质.本文的结果改进了若干已有的结论[1,2]. 相似文献
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本文研究了全平面上零级和有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的下级增长性.利用型函数,得到了其系数和增长性之间的关系,以及当随机变量序列{X_n(ω)}满足一定条件时,零级和有限级随机Dirichlet级数在全平面上所确定的随机整函数在每条水平直线上的下级增长性几乎必然与相应的随机Dirichlet级数的下级增长性相同. 相似文献
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本文研究了两个代数体函数在具有某些公共值点集时的增长性的比较,并证明当公共值点集达到某个数时两个代数体函数的级和下级均分别相等. 相似文献
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The internal polyhedral approximation of convex compact bodies with twice continuously differentiable boundaries and positive
principal curvatures is considered. The growth of the number of facets in the class of Hausdorff adaptive methods of internal
polyhedral approximation that are asymptotically optimal in the growth order of the number of vertices in approximating polytopes
is studied. It is shown that the growth order of the number of facets is optimal together with the order growth of the number
of vertices. Explicit expressions for the constants in the corresponding bounds are obtained. 相似文献
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关于Taylor级数的增长性 总被引:2,自引:0,他引:2
关于Taylor级数的增长性高宗升(河南师范大学数学系,新乡453002)孙道椿(武汉大学数学系,武汉430072)国家自然科学基金资助项目.1991年8月6日收到.一、引言Taylor级数的系数和增长级之间的关系,是一个十分重要的问题.Valiro... 相似文献
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In this paper, we give the definition of iterated order to classify functions of fast growth in the unit disc, and investigate the growth of solutions of linear differential equations with analytic coefficients of iterated order in the unit disc. We obtain several results concerning the iterated order of solutions. 相似文献
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In this paper, we investigate the growth of solutions of higher order linear differ-ential equations with meromorphic coefficients. Under certain conditions, we obtain precise estimation of growth order and hyper-order of solutions of the equation. 相似文献
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高凌云 《数学物理学报(B辑英文版)》2010,30(3):932-938
We investigate the problem of growth order of solutions of a type of systems of non-linear algebraic differential equations, and extend some results of the growth order of solutions of algebraic differential equations to systems of algebraic differential equations. 相似文献
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R. De Almeida 《复变函数与椭圆型方程》2015,60(11):1480-1504
In this paper, we introduce generalizations of the classical growth order and the growth type of analytic functions in the context of polymonogenic functions. Polymonogenic functions are null-solutions of higher integer order iterates of a generalized higher dimensional Cauchy–Riemann operator. One of the main goals is to prove generalizations of the famous Lindelöf–Pringsheim theorem linking explicitly these growth orders and growth types with the Taylor series coefficients in the context of this function class. 相似文献