注重综合实践活动,培养学生探究能力——兼对课题“黄金分割与五角星”的教学研究介绍

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称“课标2011年版”)在各学段中,都安排了四个部分的课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”.并且进一步解释指出,“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动.在学习活动中,学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题.可见,“综合与实践”活动不是要求学生去解答一道或几道简单的数学题,而是一系列能引导学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动的问题串.     

初中数学活动课一例:绿地道路规划

新课标在“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”这些知识性领域之外,设置实践与综合运用这一领域,这个领域沟通了生活中的数学与课堂上数学的联系,有利于改变学生的学习方式,让学生在学习过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法,从而帮助学生全面认识数学、了解数学     

类比迁移 提升能力 落实素养——“确定圆的条件”的教学设计与思考

<正>1 教材内容分析义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域组成.初中阶段,图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.圆是平面几何中基本的图形之一,它不仅在“图形与几何”领域中有着重要地位,而且是进一步学习其他数学知识的重要基础.《义务教育数学课程标准(2022年版)》对圆有10点要求,其中“④了解三角形的内心与外心.     

掌握算理,学会检验,提高正确性——由一道中考题的错解谈起

运算是数学的重要内容,在义务教育阶段的数学课程的各个学段中,运算都占有很大的比重.学生在学习数学的过程中,要花费较多的时间和精力去学习和掌握关于各种运算的知识及技能.运算不仅是数学课程中"数与代数"的重要内容",图形与几何""统计与概率""综合与     

综合与实践活动有效实施的几点思考——一道课本操作题的教学启示

义务教育数学课程标准在各学段中安排了四个部分的课程内容,数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践,其中综合与实践内容设计的目的在于培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题,培养学生的问题意识、应用意识和创新意识,积累学生的活动经验,提高学生解决现实问题的能力.但综合与实践活动由于没有现成的教材,没有固定的教学内容,又有中考的压力,一直没有能够正常开设.那么,怎样才能改变这种现象呢?本文拟以一道课本操作题为例,谈谈个人对综合与实践活动有效实施的一些思考.     

数珠联袂 启智增慧——一年级数学教学中融合珠心算的实践探索

正数学的抽象特点使学生的学习有一定难度。算盘档位分明,示数直观,是最好的认数工具。具体与抽象相结合是《数学课程标准》规定的小学数学教学的重要原则。珠心算融入数学教学,可以把抽象的数学具体化,促进数形结合,全面提高学生数学能力。《数学课程标准》安排了四个部分课程内容:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。珠算与这四个部分知识均有联系。现从这四个方面分析如下:一、数与代数     

珠心算与小学数学知识的联系

珠心算是通过视觉、听觉、触觉把抽象的数字变成直观算珠映像，并在脑中快速完成计算过程。学习珠心算可以训练人的思维能力、手脑灵活运用，达到对大脑开发的效果。除了计算能力强，对于学习数学知识有极大的促进作用。根据我的教学经验，谈谈珠心算与数学的关系。小学数学知识分四个部分：数与代数、空间与图形、概率统计、实践与应用。而珠心算与这四个方面有密切的联系。     

数学核心概念主动建构的教学设计原则与策略

主动建构是学生通过真正经历学习活动，通过现象获以经验掌握规律，并形成数学学科素养的过程.本文中阐述了基于核心概念主动建构设计的原则，并指出初中数学的“数与代数”“图形与几何”“概率与统计”“综合与实践”四个领域核心概念的主动建构设计策略.     

中学“统计与概率综合内容”的设计与思考

概率是研究随机现象及其规律的科学,统计则研究如何合理收集、整理、分析数据,并从数据中获取信息,它们都可以为人们制定决策提供依据和建议.概率和统计来源于现实生活,许多实际问题都可以用概率和统计的相关知识加以解决.在中学阶段,由于受学生所学知识所限,综合应用统计概率解决实际问题的内容并不多见,出现的应用问题大都比较简单和直接,对学生几乎没有挑战性,也难以让学生对其产生兴趣.在教材实验过程中,我们尝试借助"数学期望"的相关思想和素材,在中学阶段设计统计与概率的综合内容,以帮助学生更好地理解统计与概率的思想,并切实感受它们在生活中的广泛应用.下面谈谈这方面的一些探索和思考.     

架通领域沟壑 拓展知识应用——以平均数的拾级拓展应用为例

《课程标准(2011年版)》将数学课程内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域,笔者认为这四部分内容是一个不可分割的有机整体,是一个经过精心设计和系统规划的课程内容体系,而且这样的课程内容划分也是因为领域课程内容的目标及教学要求相同,方便学生整体、系统、模块化的学习.但是,在新课标的实施过程中,有的教师没有理解课程内容划分的本意,人为地割裂了四大领域之间的内在联系,在四大领     

余弦定理——一则体现数学联系与历史的教学案例

数学教学要让学生从整体上把握数学和数学思想，《普通高中数学课程标准》在“教学建议”这一部分中就提出“注重联系，提高对数学整体的认识”的要求，并具体指出：“教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力．”这就需要教师在处理教学内容时，应深入挖掘与其它数学知识的关联，并在教学中通过适当的方式呈现出来，     

概率统计课程的递进式多层次实践教学模式分析

提供了概率统计课程的一种递进式多层次实践教学机制设计方法,核心是在课堂教学过程中贯穿理论讲授与实践训练相融合的思想,提升学生的理解深度和应用能力,激励学生的创造力.递进式实践教学分三个层次:基础实验、专题应用、基于建模的拓展研究,分别考虑课程内容覆盖性、难点应用、综合平衡能力提升,进行递进式训练,以达到提升学生实践认知,加强其应用概率统计解决问题的创新性与综合性能力.     

2013年高考数学客观题中的创新题型赏析

新课程标准要求学生对“新颖的信息,情境和设问,选择有效的方法和手段收集信息,综合与灵活的应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立思考、探索和探究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题”．     

浅谈概率论中激发数学学习兴趣

众所周知，与其它学科相比，数学是一门让人感到很枯燥乏味的学科，大量的定理、公式、计算、证明，让许多中小学生对数学产生了厌倦甚至恐惧的情绪。教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准》（实验）中，要求“体验事件发生的等可能性，游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性”，将“统计与概率”与“数与代数”、“空间与图形”、“实践与综合应用”这三大领域一起，组成了新一轮课程改革的主体部分。概率论的教育价值，不仅在于其本身在数学、经济学、生物学等学科的基础地位，单就中学生而言，更起到了激发学生数学学习兴趣的作用。     

提高学生代数解题能力的两点思考

与2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称“实验版课标”)相比,《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称“课标”)显著加强了高中学生的代数培养要求.例如,课标给出的高中数学课程内容包含函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线,代数的地位有所突出;课标在必修内容中,设置了“预备知识”主题,明确了“以义务教育阶段数学课程内容为载体,结合集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式等内容的学习,为高中数学课程的学习作学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备,帮助学生完成初高中数学学习的过渡”[1]的要求,这在本质上也是要求学生提高运用代数知识解题的能力.     

数学在其他学科中的应用举例

新颁布的全日制普通高级中学《数学教学大纲》(试验修订版 )的必修课和选修课都增加了研究性课题的教学内容 ,这是中学数学教学中一个新的要求 .大纲在列出一些参考课题的同时又指出 :“提倡教师和学生自己提出问题” ,形成研究性学习的新思路 .随着教学改革的不断深入 ,作为工具性学科的数学和其他学科的联系将更紧密 ,所以数学知识的多角度应用将是一个需要研究的课题 .在高中的其他课程中 ,也可以通过构建数学模型来解决问题 ,由此可培养学生跨学科的综合能力 .1　与物理的沟通物理考试不会刻意追求数学 ,但遇到数学问题不能回避 .物理中…     

构造图形在初中代数中的运用

代数一直都是初中学习的重点内容,有一定的难度,需要学生理清楚数量关系.其中,代数和图形两者之间有着密切联系,可通过转变代数关系与图形关系,引导学生找到重要数学思想方法,从而提高综合学习效率.本文主要探讨构造图形的方法在初中代数学习中的重要应用.     

概率论与数理统计课程改革的创新机制

针对课程改革的目的,结合教学实践,就概率统计课程建设和教学改革的必要性进行综合分析并主张：通过讲述概率统计理论发展史,引导学生明确学习重点;借助多媒体教学,整合教学大纲内容,系统教学;将理论与实际相联系,激发学生学习兴趣;立足基本理论,开设统计学软件实验课程．     

珠心算教育如何融入小学数学教学知识结构体系的研究——空间与图形部分教学改革的想法

综观新中国成立以来公布的历次小学数学教学大纲,目前的教学大纲突出将"数学的思想和方法"作为数学课程设计的一条主线,从"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率"、"实践与综合应用"四个学习领域和四个维度目标来构建数学课程的体系,同时强调的这四个学习领域也是一个横向贯通、纵向有序的相互联系的整体,形成一个球状体的课程体系,这个球的纬线分别是四个目标维度,经线分别是四个学习领域,球心是促进全面、可持续发展的学习素养。而珠心算教育也是作为一门教育同样是促进全面、可持续发展的素     

新定义型创新题集锦

新定义型创新题，情景新颖，背景独特，设计的解题思路不拘泥于具体的数学知识，能公平、有效地考查学生的思维品质和学习潜能．而新课程标准明确要求“对新颖的信息、情景和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题”．