变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式．概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性，使学生获得对数学概念的多角度理解，进而建立新的概念与已有概念的本质联系；过程胜变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解．因此，变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，通过对数学问题进行多角度，多方面的变式探索研究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，从而优化学生思维品质，培养发现问题和解决问题的能力和素质．     

课堂巧妙设疑 激趣促升潜能

新课程标准指出,初中数学的课堂应从学生的实际情况出发,创设有利于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习.问题是学生研讨的平台.有效地进行问题解决的学习,有助于增进数学思维能力,培养创造性的精神.在     

新《课标》下话"勾股"

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》以下简称《课标》突出的特点是不仅提出了知识技能目标，而且提出了过程性目标，注重学生经历（感受）、体验（体会）、探索数学问题的过程，《课标》不仅考虑了数学自身的特点，而且遵循了学生学习数学的心理规律．《课标》多次强调：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流、获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。”     

"新工科"背景下《运筹学》创新思维培养的教学探索与实践——从一个课堂讨论案例谈起

探讨在"新工科"背景下如何提升理工科大学生的创新意识和数学思维质量,以《运筹学》教学中的一次关于共轭梯度法的课堂讨论为例,教师逐步引导学生围绕关切点,通过问题驱动、激发头脑风暴等方式调动学生主动思考和积极探索的科学精神,不仅让学生掌握共轭梯度法的迭代步骤,学会审视方法的优劣,而且从知识层面上升到思想层面,注重培养学生的优化思想和追求优而更优的创新思维方式.同时,指出了高素质教学团队建设的重要性.     

数学课堂上学生问题意识的培养研究

心理学研究发现“思维的起点是意识到问题的存在．一个人的思维活动如果没有问题的存在,往往是被动的、肤浅的思维．”21世纪需要的是具有开创精神的创新型人才．创新型人才不是与生俱来的,需要后天的培养,而问题意识的形成是创新能力培养的前提．在新课程理念下,数学在高考中举足轻重,并对其他学科有着推动作用．因此高中数学教学中对学生问题意识的培养就显得尤为重要了．但在数学教学中,我们更多的是关注数学问题的解决,对引导学生发现问题,提出问题还没能做到足够的重视和关注．所以我们要充分利用课堂这一“主战场”,让问题走进课堂,培养学生问题意识,让质疑成为学生学习的习惯。     

让学生在问题情境中碰撞出思维的火花——以“椭圆的简单几何性质”教学为例

人教版教材具有"问题性"这一特点.即在知识形式过程的"关键点"上。在运用数学思想方法产生解决问题策略的"关节点"上,在数学知识之间联系的"联结点"上,在数学问题变式的"发散点"上,在学生思维的"最近发展区"内,通过"观察""思考""探究"等栏目,提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题,引导学生的思考和探索活动,使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基     

高三复习课中问题探究的支点与切入点

高三复习课离不开问题，“问题是数学的心脏”，让问题引领教学；高三复习课更离不开探究，探究是新课程的亮点，让问题探究激活课堂．那么在新课标理念指导下高三复习课中如何利用问题进行探究教学，发展学生的思维，提高学生的复习效率呢？本文试图从一道试题来谈谈高三复习课中问题探究的点滴思考．     

小题大做融会贯通

课本例习题素以典型而著称，而其中隐含的信息和潜在的功能却有待教师在使用中进一步挖掘．有时，看似其貌不扬的一个习题，如果我们能适当借题发挥“小题大作”，在知识的“连接点”、问题的“发散点”、和学生思维的“最近发展区”内提出新的问题，并引导学生探究、思考解决的策略，对学生良好学习行为和思维品质的养成往往会起到事半功倍的效果．     

学生"问题空间"转换的展示平台——解题记录

现代认知心理学认为，就内在的思维活动而言，解决问题的过程就可被看成“问题空间”的不断转换．这里的“问题空间”是指任务范围的内部心理表征，包括对目标、现有状态与目标状态的差别、可以执行哪些操作等等的理解．由此看来，学生在解决问题时所建构的“问题空间”的质量是问题解决是否成功的关键所在．舍费尔德曾以解题记录的方式去研究影响数学问题解决的因素．鉴于此，笔者认为在学生解决问题时，采取“解题记录”的方式去展示学生“问题空间”转换的过程是一种行之有效的手段，并在教学中进行了摸索和尝试。     

基于辩证思维的问题解决能力培养策略的思考

本文以辩证思维为视角,尝试从六个方面思考在初中数学教学中如何利用辩证思维培养学生问题解决能力,以期更好地实施教学.     

按思维过程的规律进行教学

数学教学是思维活动的教学.只有引导学生按照思维过程的规律进行思维活动,才能提高数学课堂教学质量.本文谈谈自己的认识和具体做法. 一、逐步学会应用“思维的问题律”“思维的问题律,是说思维过程是从问題开始,在实践中有解决问题的需要,使思维过程深     

从失效到高效——再探数学课堂问题的有效设计

一、问题描述问题是创新的开始."看过问题三百个,不会解题也会问",通过恰时恰点地提出问题,提好问题,不仅能提高课堂的教学效率,而且可以使学生领悟发现和提出问题的艺术,逐步培养学生的问题意识,孕育创新精神.然而,现在的课堂教学中,很多问题都未能达到预期的目标,一些肤浅平庸的问题,再加上单调的问法,经常置学生于被动地位,抑制学生的思维活动,     

新课程理念下对课堂有效提问的反思——从一节公开课的几个片断谈起

在新课程理念下,课堂教学的有效性是每一个教师所努力追求的目标．然而在平时的教学中,尤其是在公开课中,为了调控好教学时间,为了避免课堂中出现“意外”,为了设计上的面面俱到,为了……太多的因素干扰着课堂教学．于是,在问题的设置中,要么过分夸大教师的作用,不敢放手,变“引导”为“灌输”,忽视了学生的思维发展与情感体验,压缩了学生思考的空间,束缚住了他们的手脚．要么过分夸大学生的作用,过多地让学生讨论、交流,不敢插手,生怕干扰了学生,缺少必要的引导,学生学得肤浅,用课堂上表面的热闹掩盖了教学上的低效．为此,本文就浙教版八年级上册《等腰三角形的性质》,结合我校的一节公开课的几个片断,谈谈对课堂有效性提问的一些思考,供同行参考．     

一堂引深与探索的习题课

解题教学关键在于如何有目的地引导学生对数学问题进行探索与思考 ,这种探索不能仅仅停留在对原有习题的条件、结论和解法上 ,应当适时地、有机地对原有习题进行深层次的探索 ,挖掘出更深刻的结论。因为每一道数学题 ,即使是很简单的 ,其中都可能包含有一些更一般、更普遍的结论 ,只要我们巧妙地设计问题情境 ,激发学生的学习兴趣 ,引导学生去探索、去思考 ,就能将他们所学的知识引深 ,一般化 ,达到“做一题 ,解一类”的目的。在解析几何直线部分一节习题课上 ,我选了一道例题 :若直线l被直线l1 :x + 3 y + 6=0和l2 :2x -y-6=0截得的线段恰…     

问题征解与数学学习

新课标教材将培养学生的创新精神和实践能力放在突出地位.新课程标准提出"以恰时恰点的问题引导教学活动,培养问题意识,孕育创新精神".要实现这个教学目标,就必须变革学生学习方式,探索新的学习方法,而探究性学习方式的核心正是培养学生的创新精神和实践能力.因此,广大中学数学教师趁新课标教材初用之机,认真学习、努力钻研,在创设学习情景、构造开放的学习环境,引导学生主动参与、自主进行问题探究学习方面进行了各种尝试.笔者多年来致力于"问题征解"教学,指导学生进行探究性学习.下面谈谈笔者的一些体会.……     

基于深度学习问题链教学案例设计——以立体几何切接球为例

深度学习教学理念在培养学生数学核心素养,建立学生高阶思维方面有重大意义.深度教学是重在引导学生进行主动探究的协同教学.以问引思可以促使学生积极参与课堂教学,进入深度学习,建立高阶思维.文中以立体几何切接球题为例,通过对学生思维分析,建立问题链,旨在帮助学生将无序的思维整理成有序系统的逻辑结构,以提高学生的问题求解能力.     

从通法到“秒杀”,用思维导图解答中考压轴题——以一道模考题的七种解法探究为例

利用思维导图可以引导学生通过研究一题多解来沟通各种知识的内在联系，帮助学生将已学的知识形成系统，同时让学生学会从不同的角度，采用合理的观点去思考同一个问题，提高思维的流畅性和变通性，提高解题能力.本文中以一道几何问题的一题多解为例，合理借助思维导图，突破学生思维屏障，拓宽思维广度和深度，提高学生几何解题的有效性.     

关注思维体验，发展关键能力——以“与圆有关的概念”为例

专题复习课要充分关注学生思维的发展.“与圆有关的概念”这节复习课,以问题驱动指引学生的思维,通过“问题情境,引发思考;问题拓展,搭建框架;问题延伸,发展能力”三个环节,引导学生深度思考,发展学生的关键能力,培养学生的必备品格.     

于问题中学探究

“探究性学习”是新课程标准着重强调的一种学习能力,近年的高考试卷中,也适当加入了一些探究性的问题．对于教师在开展探究性学习中的作用,《标准》指出,“教师应善于利用具有探究性或挑战性的问题引导教学,通过‘问题’激活学生的思维,并且放手让学生自主解决问题”．因此,教师要处处留心,深入钻研数学问题,提炼数学问题中可供开展研究性学习的部分,引导学生进行探究性学习．     

谈高一新课程"函数的零点"教学的几个问题

2006年9月下旬绍兴市优质课在上虞举行，课题是《方程的根与函数的零点》笔者有幸听了6位老师的精彩上课，颇有收获，多数教师在教学中体现了先进正确的教学理念：“以学生为本”、“问题引导学习”、“教与学重心前移”、“教会学生数学地思维”、“改进教学方式”、“促进学生主动，探究学习”等等．但由于准备时间仓促，每节课中总会或多或少有点遗憾，下面结合教学实例谈一下自己对几个问题粗浅的认识．