剖析马氏链平稳分布的讲解——谈《应用随机过程》教学

通过平稳分布在Google搜索技术中的应用角度讲解马氏链的平稳分布的概念,并在此基础上对应用随机过程的教学做了粗浅的探讨.     

高浓度锂盐电解液

基于1 mol ·dm^-3 LiPF₆/EC的传统非水型电解液已在锂离子电池中应用了20年。高功率、高比能锂离子电池以及锂金属电池（如Li-O₂和Li-S）的发展,对电解液提出了更高的要求,使得电解液的研究与开发到了一个革新换代的阶段。研究者们已经在离子液体、聚合物电解质和无机固态电解质等新型体系研究方面取得一定的研究成果,但是这些新体系存在的本征问题使其商业化应用面临一定的困难。研究者们也开始重新审视已优化的常规液态电解液体系,高浓度锂盐电解液（>3 mol ·dm^-3）再次引起广泛关注。本文综述了高浓度锂盐电解液的发展历程、溶液结构特征、分类标准及其特殊的物理化学性能、锂离子传输性质和电解液/电极相容性;对高浓度锂盐电解液存在的主要问题进行了简要分析,提出了相应的改进措施,展望了高浓度锂盐电解液未来的发展方向,为新型电解液的开发提供了一条新思路。     

分裂可行问题(SFP)的投影算法

本文探讨了分裂可行问题(SFP)的投影算法．我们先定义了(SFP)的反问题(ISFP), 然后利用正交投影性质,给出了(SFP)与(ISFP)及某些投影不动点问题之间的关系．随后, 给出了求解(SFP)的几种正交投影算法,其中包括精确和不精确投影格式．基于变分不等式中投影算法收敛性的证明思路和分裂可行问题的特有形式,证明了这几种算法的收敛性．最后通过几个算例对讨论的方法进行了初步比较．     

寻求课程思想与课程思政的融合统一 ——浅谈《运筹学》课程思政

探讨如何在《运筹学》课程思政建设中寻求课程思想与课程思政的融合统一,以最速下降法和一维搜索方法的讲解为例,从知识层面提升到思想层面,将寻优创优思想和科学探索精神根植于学生心中,从而达到润物无声的课程思政育人效果,极大程度地发挥《运筹学》课程的育人效能.     

多项式分裂可行问题

本文研究多项式分裂可行问题,即由多项式不等式定义的分裂可行问题,包括凸与非凸、可行与不可行的问题;给出多项式分裂可行问题解集的半定松弛表示;研究其半定松弛化问题的性质;并基于这些性质建立求解多项式分裂可行问题的半定松弛算法.本文在较为一般的条件下证明了,如果分裂可行问题有解,则可通过本文建立的算法求得一个解点;如果问题无解,则该算法能够判别问题不可行.最后通过数值实验对算法进行验证.     

"新工科"背景下《运筹学》创新思维培养的教学探索与实践——从一个课堂讨论案例谈起

探讨在"新工科"背景下如何提升理工科大学生的创新意识和数学思维质量,以《运筹学》教学中的一次关于共轭梯度法的课堂讨论为例,教师逐步引导学生围绕关切点,通过问题驱动、激发头脑风暴等方式调动学生主动思考和积极探索的科学精神,不仅让学生掌握共轭梯度法的迭代步骤,学会审视方法的优劣,而且从知识层面上升到思想层面,注重培养学生的优化思想和追求优而更优的创新思维方式.同时,指出了高素质教学团队建设的重要性.